雪花曲线是瑞典数学家科赫构造的图案又名科赫曲线其过程是第一次操作将一个等边三角形每边三等分再以中间一段为边向外作等边三角形然后去掉中间一段得到边数为的图第二次操作将图中的每条线段三等分重复上面的操作得到边数为的图如此循环下去得到一个周长无限的雪花曲线则操作次后所得雪花曲线的边数是

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197557. （2024•高新一中•七上期中） “雪花曲线”是瑞典数学家科赫构造的图案（又名科赫曲线）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．则操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（　　） $德优题库$

A.243

B.192

C.256

D.768

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[考点]

数学常识，规律型：图形的变化类，

[答案]

[解析]

解：操作1次后所得“雪花曲线”的边数为12，即3×4¹＝12；
操作2次后所得“雪花曲线”的边数为48，即3×4²＝48；
操作3次后所得“雪花曲线”的边数为192，即3×4³＝192；
所以操作4次后所得“雪花曲线”的边数为768，即3×4⁴＝768；
故选：D．

[点评]

本题考查了"数学常识，规律型：图形的变化类，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

19044. （2016•交大附中•模拟）如图，如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，…，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”（　　）

A.64

B.60

C.56

D.32

共享时间:2016-06-21 难度:2 相似度:1.5

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198909. （2022•西安三中•七上期中）汉字文化正在走进人们的日常消费生活．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点…依此规律则，图⑧中共有圆点的个数是（　　）
$德优题库$

A.63

B.75

C.88

D.102

共享时间:2022-11-27 难度:1 相似度:1.5

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61377. （2023•爱知中学•七上期末） $德优题库$ 下列各图形是由大小相同的小正方形（边长为1）按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第11个图形的周长为（　　）

A.130

B.154

C.180

D.208

共享时间:2023-02-19 难度:1 相似度:1.5

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172622. （2024•长安区•月考）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15..以此类推，则第10幅图形中“●”的个数为（　　）
$德优题库$

A.100

B.120

C.220

D.240

共享时间:2023-12-01 难度:1 相似度:1.5

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198493. （2022•铁一中学•七上期中） $德优题库$ 如图，是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星，第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，……，第9个图形的星星个数为（　　）

A.34

B.43

C.53

D.64

共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.5

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189924. （2025•西光中学•七上期末）如图，下列图案均由长度相同的木棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需13根木棒，第2个图案需18根木棒，…，依此规律，第8个图案需要的木棒的根数为（　　）
$德优题库$

A.38

B.43

C.48

D.53

共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.5

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23555. （2020•铁一中学•七上期末）下列图形都是由同样大小的平行四边形按照一定的规律组成．其中，第1个图形一共有1个平行四边形，第2个图形一共有5个平行四边形，第3个图形一共有11个平行四边形，…，照此规律第6个图形一共有（　　）个平行四边形．
$德优题库$

A.29

B.41

C.42

D.55

共享时间:2021-04-12 难度:3 相似度:1.5

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197484. （2024•曲江一中•七上期中）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（　　）
$德优题库$

A.32

B.34

C.37

D.41

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5

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197072. （2023•汇知中学•七上期末）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（　　）
$德优题库$

A.（2n+1）²

B.（2n-1）²

C.（n+2）²

D.n²

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190405. （2025•铁一中学•七上期末）蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是一个个六角形房室．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，若第n个图案中“ $德优题库$ ”的个数是301，则n的值为（　　）
$德优题库$

A.98

B.99

C.100

D.101

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181504. （2023•西安湖滨中学•七上二月）如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）得到图形P₃、P₄…P_n…，记纸板P_n的面积为S_n，则S_n﹣S_n₊₁的值为（　　）

A.（

）ⁿπ

B.（

）ⁿπ

C.（

）²ⁿ⁺¹π

D.（

）^2n﹣1π

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180036. （2023•师大附中•七上二月） $德优题库$ 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（　　）

A.84

B.108

C.135

D.152

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5

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192658. （2023•滨河中学•七上二月）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程（　　）

B.．

D.．

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190602. （2025•交大附中•八上期末）我国古代数学名著《九章算术》记载了一道题，大意是：几个人合买一件物品，每人出8元，剩余3元；每人出7元，还差4元．设有x人，该物品价值y元，根据题意，可列出的方程组是（　　）

共享时间:2025-02-22 难度:2 相似度:1

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191827. （2024•经开区•七下一月） $德优题库$ 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”
（a+b）⁰=1
（a+b）¹=a+b
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
则（a+b）⁹展开式中所有项的系数和是（　　）

A.128

B.256

C.512

D.1024

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dyczsxyn

2024-11-13

初中数学 | 七年级上 | 选择题

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2023-2024学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期中数学试卷

更新:2024-11-13 10:10浏览量:19

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