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19754. (2021•陕西省•乙卷) 已知函数fx)=|xa|+|x+3|.
(1)当a=1时,求不等式fx)≥6的解集;
(2)若fx)>﹣a,求a的取值范围.
共享时间:2021-06-21 难度:4
[考点]
指、对数不等式的解法,绝对值不等式的解法,
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:(1)当a=1时,fx)=|x﹣1|+|x+3|=
fx)≥6,∴
x≤﹣4或x≥2,
∴不等式的解集为(﹣∞,﹣4]∪[2,+∞).
(2)fx)=|xa|+|x+3|≥|xax﹣3|=|a+3|,
fx)>﹣a,则|a+3|>﹣a
两边平方可得a2+6a+9>a2,解得a>﹣
a的取值范围是(﹣,+∞).
[点评]
本题考查了"指、对数不等式的解法,绝对值不等式的解法",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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169037. (2020•西安中学•三模) 已知函数fx)=﹣x2+ax+4,gx)=|x+1|+|x﹣1|.
(Ⅰ)求不等式gx)<3的解集;
(Ⅱ)若不等式fx)≥gx)的解集包含[﹣1,1],求实数a的取值范围.
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5
168416. (2021•西安中学•十模) 已知函数fx)=|x﹣2a|﹣2|x+a|.
(1)若f(1)≥1,求实数a的取值范围;
(2)若对任意x∈R,fx2)≤0恒成立,求a的最小值.
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5
19777. (2021•陕西省•乙卷) 已知函数fx)=|xa|+|x+3|.
(1)当a=1时,求不等式fx)≥6的解集;
(2)若fx)>﹣a,求a的取值范围.
共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1.5
168577. (2021•西安中学•九模) 已知函数fx)=|x+1|+|x+a|.
(1)若a=﹣4,求函数fx)的最小值;
(2)若存在x0∈R,使得fx)≤|2a+3|成立,求实数a的取值范围.
共享时间:2021-06-30 难度:1 相似度:1.5
168600. (2021•西安中学•九模) 已知不等式|x﹣2|﹣|xm|≤1对任意x∈R成立,记实数m的最小值为m0
(1)求m0
(2)已知实数abc满足:a+b+2cm0a2+b2+c2,求c的最大值.
共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:1.5
168669. (2021•西安中学•仿真) 已知函数fx)=|x﹣4|+|x﹣1|.
(1)解不等式fx)≤4;
(2)若方程fx)﹣1﹣kx=0解集为空集,求k的取值范围.
共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.5
168784. (2021•西安中学•八模) 已知函数fx)=|2x|+|x﹣1|,x∈R.
(Ⅰ)求fx)≥2的解集;
(Ⅱ)若fx)=kx有2个不同的实数根,求实数k的取值范围.
共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:1.5
168807. (2021•西工大附中•十三模) .已知函数fx)=|x﹣2|﹣|2xa|,a∈R.
(1)当a=3时,解不等式fx)>0;
(2)当x∈(﹣∞,2)时,fx)<0恒成立,求a的取值范围.
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
168830. (2021•西工大附中•十二模) 已知函数fx)=|x﹣2|+2|x+1|,x∈R.
(1)求函数fx)的图象与直线y=6围成区域的面积;
(2)若对于m>0,n>0,且m+n=4时,不等式fx)≥mn恒成立,求实数x的取值范围.
共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.5
168853. (2021•西工大附中•十二模) 已知函数fx)=|3x+a|+|3xa|.
(1)若a=1,解不等式fx)≥6;
(2)若不等式fx)≥|a+2|对x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
168991. (2020•西安中学•一模) 设函数fx)=|x+|+|xa|(a>0).
(Ⅰ)证明:fx)≥2;
(Ⅱ)若f(3)<5,求a的取值范围.
共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.5
169082. (2020•西工大附中•三模) 已知函数fx)=|x+a|﹣|2x﹣2|(a∈R).
(1)证明:fx)≤|a|+1;
(2)若a=2,且对任意x∈R都有kx+3)≥fx)成立,求实数k的取值范围.
共享时间:2020-04-06 难度:1 相似度:1.5
168255. (2021•西安中学•五模) 已知函数fx)=|x﹣2|﹣2|x|.
(1)求不等式fx)>1的解集;
(2)若正数abc满足,求的最小值.
共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.5
169149. (2020•西工大附中•二模) 已知函数fx)=x+(x+1)lnx+1)(a∈R).
(1)当a=1时,求曲线yfx)在x=1处的切线方程;
(2)若∀x1x2∈(0,+∞),x1x2,都有fx1)<fx2),求实数a的取值范围.
共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.5
169151. (2020•西工大附中•二模) 已知fx)=(x﹣1)|xa|﹣2|x﹣2|,a∈R.
(1)当a=2时,求不等式fx)<0的解集;
(2)求f(2)+f(3)的最小值.
共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.5

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2021-06-21

高中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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