记的内角的对边分别为面积为则

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19746. （2021•陕西省•乙卷）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，B＝60°，a²+c²＝3ac，则b＝　　．

共享时间:2021-06-21 难度:3

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[考点]

余弦定理，三角形的面积公式，

[答案]

答案详见解答

[解析]

解：∵△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，B＝60°，a²+c²＝3ac，
∴

acsinB＝

⇒

ac×

＝

⇒ac＝4⇒a²+c²＝12，
又cosB＝

⇒

＝

⇒b＝2

，（负值舍）
故答案为：2

．

[点评]

本题考查了"余弦定理,三角形的面积公式"，属于"常考题"，熟悉知识点是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

19769. （2021•陕西省•乙卷）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，B＝60°，a²+c²＝3ac，则b＝　　．

共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:2

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230744. （2022•临潼区•一模）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a：b：c＝2：3：4，则△ABC的最小角的余弦值为　．

共享时间:2022-03-04 难度:1 相似度:1.5

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237037. （2022•长安区一中•高一下期中）在△ABC中，

，c＝5，△ABC的内切圆的面积是　　．

共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:1.5

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236904. （2016•长安区一中•高一下期末）江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距　　 m．

共享时间:2016-07-14 难度:1 相似度:1.5

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233317. （2023•西工大附中•高一下二月） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若

，则△ABC的面积为　．

共享时间:2023-06-23 难度:1 相似度:1.5

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230767. （2022•临潼区•一模）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a：b：c＝2：3：4，则△ABC的最小角的余弦值为　．

共享时间:2022-03-08 难度:1 相似度:1.5

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237161. （2021•高新一中•高二上期中） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为

，则C等于　　．

共享时间:2021-11-19 难度:1 相似度:1.5

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166793. （2024•西安工业大学附中•高二上一月）已知锐角△ABC中，

，则

的取值范围　　．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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166544. （2024•华清中学•高一上一月）中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式

求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b＝10，c＝6，则此三角形面积的最大值为　　．

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.5

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168983. （2020•西安中学•一模）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3

，b﹣c＝2，cosA＝﹣

，则a的值为　　．

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.5

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168317. （2021•西安中学•十模）在△ABC中，∠C＝120°，△ABC的面积为4

，D为BC边的中点，当中线AD的长度最短时，边AB长等于　　．

共享时间:2021-07-10 难度:1 相似度:1.5

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169941. （2023•长安区一中•高二上期末）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝6，且（6+b）（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）sinC，则△ABC面积的取值范围为　．

共享时间:2023-02-10 难度:2 相似度:1

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231188. （2016•西工大附中•二模）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知b＝

c，sinA+

sinC＝2sinB，则cosA＝　

共享时间:2016-03-22 难度:2 相似度:1

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236596. （2017•西北大附中•高一下期末）在△ABC中，已知sinAsinBcosC＝sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则

的最大值为　．

共享时间:2017-07-26 难度:2 相似度:1

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236452. （2017•西安中学•高一下期末） △ABC中，a•cosA＝b•cosB，则该三角形的形状为　　．

共享时间:2017-07-20 难度:2 相似度:1

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2021-06-21

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更新:2021-06-21 07:43浏览量:747

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