在中的面积为为边的中点当中线的长度最短时边长等于

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168317. （2021•西安中学•十模）在△ABC中，∠C＝120°，△ABC的面积为4

，D为BC边的中点，当中线AD的长度最短时，边AB长等于　　．

共享时间:2021-07-10 难度:1

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[考点]

余弦定理，

[答案]

．

[解析]

解：在△ABC中，∠C＝120°，且△ABC的面积为4

，
所以

，
解得ab＝16．
在△ADC中，利用余弦定理：

，
当且仅当b＝

时，等号成立，
即a＝4

，b＝2

时，
此时

，
解得AB＝2

．
故答案为：2

．

[点评]

本题考查了"余弦定理，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166793. （2024•西安工业大学附中•高二上一月）已知锐角△ABC中，

，则

的取值范围　　．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:2

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168983. （2020•西安中学•一模）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3

，b﹣c＝2，cosA＝﹣

，则a的值为　　．

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:2

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19746. （2021•陕西省•乙卷）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，B＝60°，a²+c²＝3ac，则b＝　　．

共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:1.5

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19769. （2021•陕西省•乙卷）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，B＝60°，a²+c²＝3ac，则b＝　　．

共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:1.5

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166852. （2024•西安八十五中•高二上一月）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若

，则cosC＝　．

共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:1.5

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169941. （2023•长安区一中•高二上期末）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝6，且（6+b）（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）sinC，则△ABC面积的取值范围为　．

共享时间:2023-02-10 难度:2 相似度:1.5

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170008. （2023•西工大附中•高三上期末）若a，b，c为△ABC的三边，且a，c，b成等差数列，则cosC的最小值是　

共享时间:2023-02-15 难度:2 相似度:1.5

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171887. （2023•长安区一中•高一下期中）在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若

，且满足

+sin²C，则a+c的取值范围为　．

共享时间:2023-05-15 难度:2 相似度:1.5

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166622. （2024•高新一中•二模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知b=3，c=6，sin2C=sinB，且AD为BC边上的中线，AE为∠BAC的角平分线．
（1）求cosC及线段BC的长；
（2）求△ADE的面积．

共享时间:2024-03-18 难度:3 相似度:1.33

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169966. （2023•长安区一中•高二上期末）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝1，且（b+1）（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为　

共享时间:2023-02-13 难度:3 相似度:1.33

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170526. （2022•高新三中•高一下期中）已知△ABC中，sin²A﹣sin²B﹣sin²C＝sinBsinC，若BC＝3，则△ABC周长的最大值为　　．

共享时间:2022-05-23 难度:3 相似度:1.33

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171609. （2024•交大附中•高一下期中）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，则“a²+b²＜c²”是“△ABC为钝角三角形”的　　条件．

共享时间:2024-05-18 难度:3 相似度:1.33

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172003. （2023•西工大附中•高一下期中）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若9b²+6bccosA＝11c²，则角B的最大值为　．

共享时间:2023-05-10 难度:3 相似度:1.33

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172045. （2023•铁一中学•高一下期中）在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边a，b，c满足a²﹣b²＝bc，若cos（C﹣B）+λcosA存在最大值，则实数λ的取值范围是　　．

共享时间:2023-05-21 难度:3 相似度:1.33

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2021-07-10

高中数学 | | 填空题

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2021年陕西省西安中学高考数学十模试卷（文科）

更新:2021-07-10 02:30浏览量:8

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