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196167. (2024•师大附中•九上期末) 已知抛物线y=ax2-2x-3a的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(0,-3),其中x1<-1<x2<3,则下列说法错误的是(  )

A.y1>y2

B.抛物线的顶点坐标为(1,-4)

C.当x>1,y的值随x值的增大而增大

D.此抛物线向上平移3个单位后与坐标轴有3个交点

共享时间:2024-02-02 难度:3
[考点]
二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,二次函数图象与几何变换,
[答案]
D
[解析]
解:∵点C(0,﹣3)在二次函数yax2﹣2x﹣3a的图象上,
∴﹣3a=﹣3,
解得a=1,
∴二次函数yx2﹣2x﹣3=(x﹣3)(x+1),
∴二次函数图象与x轴的交点坐标为(﹣1,0),(3,0),
x1<﹣1<x2<3,
y1>0,y2<0,
y1y2
A正确,不符合题意;
yx2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,
∴抛物线的顶点坐标为(1,﹣4),当x>1,y的值随x值的增大而增大,
BC正确,不符合题意;
将抛物线向上平移3个单位,所得抛物线解析式为yx2﹣2x
∴新抛物线过原点,
∴新抛物线与坐标轴有2个交点,
D错误,符合题意.
故选:D
[点评]
本题考查了"二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,二次函数图象与几何变换,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
211158. (2025•阎良区•三模) 已知在平面直角坐标系中,抛物线C1的对称轴为直线x=﹣2,与x轴的一个交点为(﹣4,0),将抛物线C1向右平移3个单位长度后得到抛物线abc为常数,且a<0),则下列结论正确的是(  )
A.abc>0
B.b2-4ac<0
C.2a+b=0
D.9a+3b-c>0
共享时间:2025-04-14 难度:3 相似度:1.75
211574. (2025•西安国际港务区陆港初级中学•六模) 已知,抛物线L:y=a(x-h)2-1 (a和h都是常数,且a≠0)与x轴的一个交点为A(1,0),顶点为C.将抛物线L绕点P(m,0)(m>1)旋转180°,点A的对应点为A′,点C的对应点为C′.若四边形ACA′C′面积为8,则m的值为(  )
A.3
B.4
C.5
D.6
共享时间:2025-05-15 难度:3 相似度:1.75
192185. (2023•高新三中•九上二月) 已知抛物线yx2+4mx+7与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),将其向右平移后得到的抛物线yx2﹣6x﹣9与x轴交于CD两点(点C在点D的左侧),若BD=8,则m的值为(  )
A.        
B.       
C.2         
D.﹣2
共享时间:2023-12-17 难度:3 相似度:1.75
190576. (2025•交大附中•九上期末) 已知抛物线yax2+bx+cabc是常数,a<0)的顶点为(1,3),小颖同学得出以下结论,其中一定正确的是(  )

A.abc<0  

B.x>1时,yx的增大而增大

C..若ax2+bx+c=0的一个根为3,则

D.抛物线yax2+2是由抛物线yax2+bx+c向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的
 

共享时间:2025-02-14 难度:2 相似度:1.5
197705. (2024•西工大附中•九上期中) 下列关于二次函数y=(x-2)2-3的说法正确的是(  )

A.图象是一条开口向下的抛物线

B.图象与x轴没有交点

C.当x<2时,y随x增大而增大

D.图象的顶点坐标是(2,-3)

共享时间:2024-11-18 难度:2 相似度:1.5
211028. (2025•高新一中•六模) 对于抛物线y=ax2-(2a+1)x-a+1,当x=-1时,y<0,则这条抛物线的顶点一定在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2025-05-25 难度:2 相似度:1.5
210924. (2025•高新一中•一模) 在平面直角坐标系中,二次函数yx2+mx+m2+3mm为常数)的图象经过点(0,4),其对称轴在y轴左侧,则下列结论正确的是(  )

A..这个函数图象与x轴有1个交点  

B.这个函数图象的对称轴为直线x=﹣2

C..当时,y的值随x值的增大而减小 

D..这个函数有最小值

共享时间:2025-03-14 难度:2 相似度:1.5
25693. (2023•陕西省•副题) 如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x -3 0 3 5
y 16 -5 -8 0
则下列关于这个二次函数的结论中,正确的是(  )

A.图象的顶点在第一象限

C.有最小值-8

B.图象与x轴的一个交点是(-1,0)

D.图象开口向下

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.5
25793. (2024•西北大附中•一模) 抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的顶点坐标为(-1,n),其部分图象如图所示,以下结论错误的是(  )
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A.abc<0

C.b2-4ac>0

B.b=2a

D.若-2≤x≤0,则y<c

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.5
210846. (2025•曲江一中•四模) 在平面直角坐标系中,若抛物线yx2+(n﹣2mx+mn与抛物线yx2+(4m﹣6)x+2m﹣3关于y轴对称,则符合条件的mn的值为(  )
A.mn                
B.mn  
C.m=0,n=3                 
D.m=3,n=0
共享时间:2025-04-30 难度:2 相似度:1.5
172499. (2024•师大附中•九上二月) 在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于AB两点,A(﹣3,0),B(1,0),与y轴交于点C.根据图象判断以下结论:①abc<0;②4a+2b+c>0;③当x>﹣2时,y的值随x值的增大而增大:④3ac=0;⑤若+bx1+bx2x1x2x1+x2=﹣2.其中正确的结论是(  )

A.①②③⑤  
B.①②⑤     
C.②④⑤    
D.①②④⑤
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5
210690. (2025•长安区•二模) 已知二次函数y=ax2+bx-3a(a≠0)的图象经过点A(-2,n),B(6,n)且当x=1时,y>0.若M(-2,y1)、N(-1,y2)、P(7,y3)也在该二次函数的图象上,则下列结论正确的是(  )
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y1<y3<y2
共享时间:2025-03-23 难度:2 相似度:1.5
173017. (2024•高新一中•九上二月) 已知抛物线y=ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:
x -4 -3 -2 -1 0
y -3 m 1 0 -3
以下结论:①该抛物线的开口向上;②对称轴为直线x=-2;③关于x的方程ax2+bx+c=0的根为-1和-3;④当y<0时,x的取值范围是-3<x<-1.其中正确的个数有(  )

A.1个

C.2个

B.3个

D.4个

共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.5
198764. (2022•铁一中学•九上期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应数值如下表:
x -1 0 2 4
y -1 2 2 -6
下列结论错误的是(  )

A.该函数有最大值

C.函数图象与x轴的一个交点在(3,0)的右侧

B.该函数图象的对称轴为直线x=1

D.当x>2时,函数y随x的增大而减小

共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1.5
174013. (2024•西工大附中•九上二月) 将函数y=x2-4x-1的图象向左平移5个单位后得到的新抛物线的顶点坐标为(  )
A.(-1,-4)
B.(3,-5)
C.(-3,-4)
D.(-3,-5)
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-02-02

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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