已知求代数式的值

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191838. （2024•经开区•七下一月）已知|a﹣2|+（b+1）²＝0，求代数式[b（a﹣3b）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（a﹣b）²]÷

的值．

共享时间:2024-04-21 难度:4

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[考点]

非负数的性质：偶次方，平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算—化简求值，

[答案]

6b﹣4a，原式＝﹣14．

[解析]

解：[b（a﹣3b）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（a﹣b）²]÷

＝[ab﹣3b²﹣（a²﹣4b²）﹣（a²﹣2ab+b²）]÷

a
＝（ab﹣3b²﹣a²+4b²﹣a²+2ab﹣b²）÷

a
＝（3ab﹣2a²）÷

a
＝6b﹣4a，
∵|a﹣2|+（b+1）²＝0，
∴a﹣2＝0，b+1＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
当a＝2，b＝﹣1时，原式＝6×（﹣1）﹣4×2＝﹣6﹣8＝﹣14．

[点评]

本题考查了"非负数的性质：偶次方，平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算—化简求值，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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25801. （2024•西北大附中•一模）先化简，再求值：[（2a-b）²-（b+2a）（b-2a）]÷（4a），其中a＝

，b=2．

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.6

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192369. （2024•西工大附中•七下二月）先化简，再求值：

，其中x＝2，y＝﹣1．

共享时间:2024-06-28 难度:3 相似度:1.6

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185173. （2025•高新三中•七下期中）先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²+12xy]÷（4y），其中x=-2，y=4．

共享时间:2025-05-11 难度:3 相似度:1.6

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181347. （2024•经开一中•七下一月）如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为a²-b²，图②中阴影部分面积可表示为（a+b）（a-b），因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b）．
如图③是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形．
（1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：，方法2：，可得到的等量关系式是；
（2）若a-b=5，ab=3，求（a+b）²的值． $德优题库$

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.4

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45260. （2024•汇知中学•七下一月）用乘法公式计算：
（1）31×29；
（2）102²．

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.4

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191834. （2024•经开区•七下一月）用简便方法计算下列各题．
（1）103²；
（2）2018²-2019×2017．

共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:1.4

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180931. （2024•高新二中•七下一月）若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
解：设9-x=a,x-4=b,则ab=（9-x）（x-4）=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
所以（a+b）²=a²+2ab+b²=a²+8+b²=25，
所以a²+b²=17，即（9-x）²+（x-4）²=17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求代数式（5-x）²+（x-2）²的值；
（2）若x满足（6-x）（4-x）=8，求代数式（10-2x）²的值．

共享时间:2024-04-25 难度:2 相似度:1.4

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185266. （2025•西安八十五中•七下期中）计算：（2x+5y-1）（2x+5y+1）．

共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1.4

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181488. （2024•铁一中学•八下一月）先化简，再求值：a²（x+1）-2（x+1），其中x=4，a=-2．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.2

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185099. （2025•铁一中学•七下期中）先化简，再求值：[（x-y）²-x（3x-4y）+（x+y）（x-y）]÷x,其中x=1，y=-2．

共享时间:2025-05-15 难度:1 相似度:1.2

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179056. （2025•师大附中•七下期中）先化简，再求值：[（x+y）（2x-y）-（x+2y）²+5y²]÷2x,其中x=2，y=4．

共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.2

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共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.2

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173977. （2024•西工大附中•七上二月）先化简，再求值：2（a²b+ab²）﹣3（ab²﹣1）+ab²，其中a＝﹣1，b＝

．

共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.2

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179263. （2025•高新一中•七下期中）先化简再求值．

，其中x＝4，

．

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.2

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181441. （2024•铁一中学•七下一月）先化简再求值：

，其中

．

共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.2

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dyczsxyn

2024-04-21

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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