计算运用整式乘法公式计算先化简再求值其中先化简再求值其中

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24169. （2019•爱知中学•七下期中）计算：
（1）（2x）³•y³÷（16xy²）；
（2）2017×2019-2018²（运用整式乘法公式计算）；
（3）先化简再求值（a-b）（a²+ab）+b²（b+a）-a³，其中a=-

，b=2；
（4）先化简再求值[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=1，y=-1．

共享时间:2019-05-05 难度:3

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[考点]

幂的乘方与积的乘方，平方差公式，整式的混合运算—化简求值，

[答案]

（1）x²y；（2）-1；（3）8；（4）3．

[解析]

解：（1）原式=8x³y³÷（16xy²）
=

x²y；
（2）原式=（2018-1）×（2018+1）-2018²
=2018²-1-2018²
=-1；
（3）原式=（a³+a²b-a²b-ab²+b³+ab²）-a³
=a³+a²b-a²b-ab²+b³+ab²-a³
=b³，
当a=-

，b=2时，原式=8；
（4）原式=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y
=（-20y²-8xy）÷4y
=-5y-2x，
当x=1，y=-1时，原式=5-2=3．

[点评]

本题考查了"幂的乘方与积的乘方,平方差公式,整式的混合运算—化简求值"，属于"必考题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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212413. （2025•交大附中•四模）先化简，再求值：（2x-y）（2x+y）+4（xy-x²），其中x=1，y=3．

共享时间:2025-04-27 难度:2 相似度:1.67

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198969. （2023•交大附中•七下期中）先化简再求值：[（3a+b）²﹣（3a+b）（3a﹣b）]÷2b，其中a＝﹣

，b＝﹣2．

共享时间:2023-05-22 难度:3 相似度:1.34

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192369. （2024•西工大附中•七下二月）先化简，再求值：

，其中x＝2，y＝﹣1．

共享时间:2024-06-28 难度:3 相似度:1.34

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25801. （2024•西北大附中•一模）先化简，再求值：[（2a-b）²-（b+2a）（b-2a）]÷（4a），其中a＝

，b=2．

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.34

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185173. （2025•高新三中•七下期中）先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²+12xy]÷（4y），其中x=-2，y=4．

共享时间:2025-05-11 难度:3 相似度:1.34

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192601. （2024•翱翔中学•七下一月）先化简，再求值：

，其中

．

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.33

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192717. （2024•东城一中•七下一月）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a＝

，b＝﹣2．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.33

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180264. （2024•逸翠园中学•七下二月）已知2a²-a-3=0，求（2a+3）（2a-3）+（2a-1）²的值．

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.33

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192151. （2024•高新一中•八下一月）阅读下面的材料，然后解决问题：
苏菲•热门，19世纪法国数学家，他在数学研究上造诣颇深．下面是他写的数学著作中的一个问题：因式分解x⁴+4时，因为该式只有两项，而且属于平方和的形式，即（x²）²+2²，所以要使用公式就必须添加一项4x²，同时减去4x²，即x⁴+4=x⁴+4x²+4-4x²=（x²+2）²-（2x）²=（x²+2x+2）（x²-2x+2）．人们为了纪念苏菲•热门给出的这一解法，就把它叫做“热门定理”．请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解：
（1）x⁴+4y⁴；
（2）x²-2ax-b²-2ab；
（3）x³+2x²-5x-6．

共享时间:2024-04-21 难度:1 相似度:1.33

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180120. （2024•长安区•七下二月）若5⁹=a,9⁵=b,用a,b表示45⁴⁵的值．

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.33

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180118. （2024•长安区•七下二月）计算：999.8×1000.2（用简便方法计算）．

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.33

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．

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.33

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180115. （2024•长安区•七下二月）计算：（-1+2a）（-1-2a）．

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.33

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共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.33

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179778. （2025•交大附中•七下期中）先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣4y）²]÷4y，其中

共享时间:2025-05-12 难度:1 相似度:1.33

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初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2018-2019学年陕西省西安市爱知中学七下数学期中试卷

更新:2019-05-05 05:42浏览量:856

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