用乘法公式计算

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45260. （2024•汇知中学•七下一月）用乘法公式计算：
（1）31×29；
（2）102²．

共享时间:2024-04-25 难度:1

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[考点]

平方差公式，完全平方公式，

[答案]

（1）899；
（2）10404．

[解析]

解：（1）原式=（30+1）×（30-1）
=900-1
=899；
（2）原式=（100+2）²
=10000+400+4
=10404．

[点评]

本题考查了平方差公式完全平方公式 ,属于常考题，熟悉考点和题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6236. （2017•铁一中学•模拟）化简：（x﹣2+

）÷

．

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.67

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25801. （2024•西北大附中•一模）先化简，再求值：[（2a-b）²-（b+2a）（b-2a）]÷（4a），其中a＝

，b=2．

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.67

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24145. （2021•高新一中•七下期中）计算：
（1）a（a+2b）+2b（b-a）；
（2）（x+5）（x-1）-（x-2）²；
（3）（a+b+3）（a+b-3）．

共享时间:2021-04-29 难度:4 相似度:1.5

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45265. （2024•汇知中学•七下一月）【问题背景】
如图1，是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
【自主探究】（1）如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是；
【知识运用】（2）运用你所得到的公式，若2x-3y=5，xy=1，计算（2x+3y）²的值；
【知识延伸】（3）已知（x-2022）²+（x-2024）²=10，求4（x-2023）²的值．
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共享时间:2024-04-25 难度:3 相似度:1.5

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4755. （2018•高新一中•模拟）解分式方程：

﹣1＝

．

共享时间:2018-06-27 难度:2 相似度:1

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6311. （2017•西工大附中•模拟）先化简，再求值：（

﹣

）+

，其中x＝﹣1．

共享时间:2017-06-26 难度:2 相似度:1

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20177. （2021•西工大附中•五模）化简：[（3x﹣y）（3x+y）﹣2xy﹣2（2x+y）（2x﹣y）]÷（x﹣y）．

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1

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23059. （2021•铁一中学•八上期中）已知m＝1

，n＝1

，求代数式

的值

共享时间:2021-11-19 难度:3 相似度:1

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24151. （2021•高新一中•七下期中）我们知道，将完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多数学问题．请你观察、思考，并解决以下问题：
（1）若x+y=8，xy=12，求x²+y²的值；
（2）如图，王叔叔打算用长为140m的篱笆围一个长方形院子（即长方形ABCD）．以AB、AD为边分别向外作正方形ABEF、正方形ADGH，并在两块正方形空地上种植不同品种的农作物，其种植面积和为2500m²，求长方形院子ABCD的面积．
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共享时间:2021-04-29 难度:4 相似度:1

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25617. （2023•爱知中学•二模）化简：（2x+1）²-（4x+1）（x+1）．

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1

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22370. （2020•铁一中学•八上一月）在解决问题“已知a＝

，求3a²﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a＝

＝

+1，
∴a﹣1＝

，
∴（a﹣1）²＝2，a²﹣2a+1＝2，
∴a²﹣2a＝1，
∴3a²﹣6a＝3，3a²﹣6a﹣1＝2．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：

．
（2）若a＝

，求2a²﹣12a+1的值

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:0.83

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24148. （2021•高新一中•七下期中）如图1，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长为a、宽为b的长方形．
（1）小明选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，剪出中间的正方形D型卡片，由此可验证的等量关系为；
（2）小亮想用这三种卡片拼成一个如图3所示的长为2a+b，宽为a+b的长方形，那么需要A型卡片2张，B型卡片张，C型卡片张，并在图3中画出一种拼法．（图中标上卡片型号）
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