已知多项式与的乘积的展开式中不含的一次项且常数项为求的值

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191837. （2024•经开区•七下一月）已知多项式ax+b与x²-x-1的乘积的展开式中不含x的一次项，且常数项为2，求a^b的值．

共享时间:2024-04-21 难度:1

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[考点]

多项式乘多项式，

[答案]

．

[解析]

解：（ax+b）（x²﹣x﹣1）
＝ax³﹣ax²﹣ax+bx²﹣bx﹣b
＝ax³+（b﹣a）x²+（﹣a﹣b）x﹣b，
∵多项式ax+b与x²﹣x﹣1的乘积的展开式中不含x的一次项，且常数项为2，
∴﹣b＝2，﹣a﹣b＝0，
解得：b＝﹣2，a＝2，
∴

．

[点评]

本题考查了"多项式乘多项式，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

180929. （2024•高新二中•七下一月）如图所示的是人民公园的一块长为（2m+n）米．宽为（m+2n）米的空地．预计在空地上建造一个网红打卡观景台（阴影部分）．
$德优题库$
（1）请用m、n表示观景台的面积．（结果化为最简）
（2）如果修建观景台的费用为200元/平方米．且已知m=5（米），n=4（米）．那么修建观景台需要费用多少元？

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:2

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24221. （2021•交大附中•七下期中）为迎接十四运，某小区修建一个长为（3a-b）米，宽为（a+2b）米的长方形休闲场所ABCD．长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为（a-b）米，小路的宽均为2米．活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪．
（1）求铺设草坪的面积是多少平方米；
（2）当a=10，b=4时，需要铺设草坪的面积是多少？
$德优题库$

共享时间:2021-05-06 难度:4 相似度:2

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45263. （2024•汇知中学•七下一月） $德优题库$ 如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为b米的正方形．
（1）计算广场上需要硬化部分的面积；
（2）若a=30，b=10，求硬化部分的面积．

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:2

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180122. （2024•长安区•七下二月） $德优题库$ 如图是某学校大门口指示牌．已知该指示牌长为（m+2n）cm,宽为（m+n）cm.根据图中所标数据，解决下列问题：
（1）空白部分的面积为 cm²，箭头的面积为 cm²；
（2）当m=10，n=20时，请计算箭头的面积．

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:2

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192720. （2024•东城一中•七下一月） $德优题库$ 如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形健身广场，广场内有一个边长为2a米的正方形活动场所，其余地方为绿化带．
（1）用含a,b的代数式表示绿化带的总面积．（结果写成最简形式）．
（2）若a=10，b=5，求出绿化带的总面积．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:2

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181346. （2024•经开一中•七下一月）亮亮计算一道整式乘法的题（3x-m）（2x-5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“-”写成了“+”，得到的结果为6x²-5x-25．
（1）求m的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:2

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191938. （2024•陆港中学•七下一月） $德优题库$ 如图所示，吉安市青原区有一块长为（2a+3b）米，宽为（2a-b）米的长方形地块，角上有四个边长均为（a-b）米的小正方形空地，政府计划将阴影部分进行绿化．
（1）用含a,b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（结果写成最简形式）
（2）若a=20，b=10，预计每平方米绿化成本80元，请你计算绿化这块空地所需成本．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:2

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25617. （2023•爱知中学•二模）化简：（2x+1）²-（4x+1）（x+1）．

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.5

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179758. （2025•西安三中•七下期中）【教材重现】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
上述操作能验证的公式是　　．
【类比探究】把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接，其中B，C，G三点在同一直线上．若a+b＝20，ab＝80，求阴影部分的面积．
【拓展应用】根据前面的经验探究：若x满足

，求（3﹣4x）²+4（2x﹣5）²的值．

共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.5

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180124. （2024•长安区•七下二月）已知关于x的代数式

中不含x项与x²项．
（1）求m，n的值；
（2）求代数式m²⁰²³n²⁰²⁴的值．

共享时间:2024-06-13 难度:2 相似度:1.5

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185276. （2025•西安八十五中•七下期中） $德优题库$ 如图，和谐广场有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形土地，现要将阴影部分进行绿化，在上方两角处留两块边长为（a-b）米的小正方形空地．
（1）用含有a,b的式子表示绿化部分的总面积；（结果写成最简形式）
（2）若a=40，b=20，求出绿化部分的总面积．

共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1.5

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192725. （2024•东城一中•七下一月）定义：对于一组关于x的多项式x+a,x+b,x+c,x+d（a,b,c,d是有理数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个有理数p时（不含字母x），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，有理数p的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子．例如：对于多项式x+1，x+2，x+3，x+4，因为（x+1）（x+4）-（x+2）（x+3）=（x²+5x+4）-（x²+5x+6）=-2，所以多项式x+1，x+2，x+3，x+4是一组黄金多项式，其黄金因子为|-2|=2．
（1）小贤发现多项式x+2，x+4，x+7，x+9是一组黄金多项式，其列式为（x+2）（x+9）-（x+4）（x+7），请帮小贤求出这组黄金多项式的黄金因子．
（2）若多项式x+2，x-3，x+6，x+n（n是有理数）是一组黄金多项式，求n的值．
（3）若多项式x+m（m为有理数），x-2，x+1，x+2是一组黄金多项式，且黄金因子为4，请直接写出m的值．

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.33

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23303. （2021•航天中学•八上期中）已知a=2+

，b=2-

，求下列式子的值：
（1）a²-3ab+b²；
（2）（a+1）（b+1）．

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.33

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181390. （2024•经开一校(原经发)•七下二月）计算下列各题：
（1）

；
（2）（x+5）²﹣（x﹣2）（x﹣3）．

共享时间:2024-06-10 难度:3 相似度:1.33

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24148. （2021•高新一中•七下期中）如图1，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长为a、宽为b的长方形．
（1）小明选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，剪出中间的正方形D型卡片，由此可验证的等量关系为；
（2）小亮想用这三种卡片拼成一个如图3所示的长为2a+b，宽为a+b的长方形，那么需要A型卡片2张，B型卡片张，C型卡片张，并在图3中画出一种拼法．（图中标上卡片型号）
$德优题库$

共享时间:2021-04-29 难度:4 相似度:1.33

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dyczsxyn

2024-04-21

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市经开区七年级（下）第一次月考数学试卷

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