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首页 > 试题列表 > 单题解析
191816. （2023•经开一中•九上二月） 德优题库如图，在▱ABCD中，E，F两点分别在边AB，CD上，连接DE，BF，AF，且∠ADE=∠CBF．
（1）判断线段ED和BF的关系，并说明理由；
（2）若AF平分∠BAD，DE⊥AB，且AD=6，AF=10，求AE的长．
共享时间:2023-12-22 难度:3
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[考点]
全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行四边形的性质，
[答案]
（1）见解析；（2）．
[解析]
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝CB，∠DAE＝∠C，
在△ADE与△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴AE＝CF，
∴DF＝BE，
∵DF∥BE，
∴四边形DEBF为平行四边形，
∴ED＝BF；
（2）解：∵AF平分∠BAD，
∴∠DAF＝∠BAF，
∵AB∥CD，
∴∠AFD＝∠BAF，
∴∠DAF＝∠AFD，
∴AD＝DF，
∵DF＝BE，
∴BE＝6，
∵DE⊥AB，BF∥DE，
∴BF⊥AB，
∴∠AHD＝∠ABF＝90°，
∵四边形DEBF为平行四边形，
∴DE＝BF，
∵AD2﹣AE2＝DE2，AF2﹣AB2＝BF2，
∴AD2﹣AE2＝AF2﹣AB2，
∴62﹣AE2＝102﹣（AE+6）2，
∴AE＝．
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行四边形的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
274038. （2024•师大附中•九模） 德优题库如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．
共享时间:2024-06-16 难度:2 相似度:1.67
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275757. （2024•滨河中学•二模） 德优题库如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，连接DE，BF，使得DE∥BF．求证：AE=CF．
共享时间:2024-03-29 难度:2 相似度:1.67
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286011. （2021•师大附中•五模） 德优题库如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，垂足为点O．求证：BM=DN．
共享时间:2021-05-04 难度:2 相似度:1.67
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285837. （2022•滨河中学•六模） 德优题库如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．
（1）求证：FB=AD．
（2）若∠DAF=70°，求∠EBC的度数．
共享时间:2022-05-16 难度:2 相似度:1.67
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283952. （2023•铁一陆港中学•三模） 德优题库如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF，连接AE，CF．
求证：AE=CF．
共享时间:2023-04-01 难度:2 相似度:1.67
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211090. （2025•唐南中学•三模） 德优题库如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．
共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1.67
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21433. （2020•铁一中学•八模） 如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.67
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20473. （2020•铁一中学•八模） 德优题库如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:1.67
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4683. （2018•交大附中•模拟） 如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．求证：DE＝AC．
                                                                                                                                   
共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.67
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4533. （2018•交大附中•模拟） 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
德优题库
共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.67
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3139. （2018•滨河中学•真题） 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．
德优题库
共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:1.67
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957. （2016•陕西省•真题） 如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．
                                                                                                                         
共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:1.67
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285693. （2022•滨河中学•五模） ﹣1＝．
共享时间:2022-05-14 难度:2 相似度:1.67
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288075. （2018•爱知中学•二模） 德优题库已知，如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AF=CE．求证：BE∥DF．
共享时间:2018-03-21 难度:2 相似度:1.67
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290268. （2021•高新一中•四模） 德优题库如图，已知平行四边形ABDC中，E，F是对角线BC上两点，且满足BF=CE．求证：AF∥DE．
共享时间:2021-04-27 难度:2 相似度:1.67
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hw@dyw.com

2023-12-22

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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