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190105. (2025•未央区•九上期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,CD=5,BC=12,点P为对角线BD上一动点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD交CD于点F,则线段EF长的最小值为        
共享时间:2025-02-07 难度:3
[考点]
垂线段最短,勾股定理,矩形的判定与性质,
[答案]

[解析]
解:作CGBD于点G,连接PC

根据题意可知,四边形ABCD是矩形,PEBC于点EPFCD于点F
∴∠ECF=∠PEC=∠PFC=90°,
∴四边形PECF是矩形,
EFCP
CD=5,BC=12,



CPCG

综上所述,EF的最小值为
故答案为:
[点评]
本题考查了"垂线段最短,勾股定理,矩形的判定与性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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25719. (2023•高新一中•二模) 如图,正方形ABCD边长为2,F为对角线AC上的一个动点,过C作AC的垂线并截取CE=AF,连结EF,△ECF周长的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.07
25713. (2023•交大附中•六模) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,BC=7,∠C=45°,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上动点,连接EF,将EF绕点E顺时针旋转90°到EG,则DG的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.07
24214. (2021•交大附中•七下期中) 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,AB=13,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC的最小值是       
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共享时间:2021-05-06 难度:3 相似度:0.83
23298. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.83
25147. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为        
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.83
23001. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm.一只蚂蚁从A点爬到B点,最短路程是        
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:0.83
25268. (2023•高新一中•八下期中) 如图,将四边形ABCD沿BC方向平移,使点B平移至BC的中点B'处,得到四边形A'B'C'D',若∠B=∠BCD=90°,AB=2,CD=6,BC=2,则图中阴影部分的面积为(  )
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A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:0.83
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:0.83
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.83
24188. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD=5,AC=4,则D点到AB的距离是       
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共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:0.83
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

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共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:0.83
6058. (2017•铁一中学•模拟) 已知点D为∠ABC的一边BC上一定点,且BD=5,线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ=2,若sin∠B,则当∠PDQ达到最大值时PD的长为     
                                                                                                                        
共享时间:2017-05-28 难度:4 相似度:0.83
27932. (2023•汇知中学•九上期中) 如图,在矩形ABCD中,AD6,点EAD的中点,连接CE.点FCE上的动点,点GBF的中点,连接DG.当AB4时,DG的最小值是   
                                                                                                              
共享时间:2023-11-21 难度:3 相似度:0.66
22975. (2021•铁一中学•九上期中) 德优题库在平行四边形ABCD中,点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=2,AB=3,则AF的长为       
共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:0.66
23416. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+2,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为           
德优题库
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:0.66

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2025-02-07

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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