如图在中点为的中点若点在线段上以的速度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当与全等时当点的运动速度是或

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185359. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=6cm,∠B=∠C，BC=4cm,点D为AB的中点．若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．当△BPD与△CQP全等时，当点Q的运动速度是（　　）

A.1cm/s	B.1.5cm/s
C.2cm/s	D.1cm/s或1.5cm/s

共享时间:2024-05-18 难度:2

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[考点]

等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，

[答案]

[解析]

解：当v_P＝v_Q，设经过t秒后，△BPD与△CQP全等，
∵AB＝AC＝6cm，点D为AB的中点，
∴BD＝3cm，
∵∠B＝∠C，BP＝CQ＝t，
∴要使△BPD和△CQP全等，只有BD＝CP＝3cm，
则3＝4﹣t，
解得：t＝1，
1÷1＝1（秒），
当v_P≠v_Q，
∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B＝∠C，
则BP＝CP＝2cm，BD＝CQ＝3cm，
∴点P，点Q运动的时间为：t＝2秒，
∴v_Q＝1.5cm/s；
故选：D．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198565. （2023•莲湖区•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（　　）

A.AD⊥BC

B.AB=BC

C.AD平分∠BAC

D.∠B=∠C

共享时间:2023-05-12 难度:1 相似度:1.5

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197260. （2025•西安三中•八下期中）等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰△ABC的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为（　　）

或2

或

共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.5

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180130. （2024•长安区•八下二月） $德优题库$ 随着钓鱼成为一种潮流，如图1所示的便携式折叠凳成为热销产品，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，已知OC=OD，∠BOD=108°，则凳腿与地面所成的角∠ODC为（　　）

A.36°

B.50°

C.54°

D.72°

共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.5

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24180. （2017•爱知中学•八下期中）如果等腰三角形的一个角是80°，那么这个三角形的顶角为（　　）

A.80°

B.20°

C.20°或80°

D.30°

共享时间:2017-05-06 难度:2 相似度:1.5

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24824. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C的度数为（　　）

A.38°

B.71°

C.35.5°

D.76°

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.5

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185677. （2024•交大附中•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A.20°

B.35°

C.40°

D.70°

共享时间:2024-05-15 难度:1 相似度:1.5

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185563. （2024•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，把两个45°角的直角三角板放在一起，点B在CE上，A、C、D三点在一条直线上，连接AE，DB延长线交AE于点F．若AE=8，DF=11.2，则△ABE的面积为（　　）

A.16

B.12.8

C.6.4

D.5.6

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5

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172495. （2024•师大附中•九上二月）如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S_△ACD＝3，则S_△ABC＝（　　）

A.5

B.6

C.．7

D.．8

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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199074. （2022•曲江一中•八下期中）等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角是（　　）

A.35°

B.55°

C.35°或55°

D.55°或70°

共享时间:2022-05-18 难度:1 相似度:1.5

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185334. （2024•师大附中•八下期中） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠ABC与∠BCD的平分线交AD于点E．若BC=16，AD=12，则四边形ABCD的周长为（　　）

A.38

B.40

C.44

D.56

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5

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197236. （2025•铁一中学•七下期中） $德优题库$ 如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（　　）

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.5

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198837. （2023•铁一中学•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，以下几个结论正确的是（　　）
①CF=DF；
②GF=EF；
③∠FGC=90°；
④GD∥BC．

A.①②

B.①③④

C.③④

D.①②③④

共享时间:2023-05-22 难度:1 相似度:1.5

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181405. （2024•未央区•八下二月）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA的外角平分线交AC的延长线于点F，FB的延长线交斜边上的高CD的延长线于点E，EG∥AC交AB的延长线于点G，连接CG，则下列结论：①∠F＝∠CEF；②GE＝CE；③EF⊥CG，其中正确的结论有（　　）