先化简再求值其中满足

首页 > 试题列表 > 单题解析

185197. （2025•西工大附中•七下期中）先化简，再求值：[（x+2y）²-（5x+y）（5x-y）-5y²]÷（-2x），其中x、y满足x²+y²-2x+6y+10=0．

共享时间:2025-05-14 难度:3

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

非负数的性质：偶次方，整式的混合运算—化简求值，配方法的应用，

[答案]

12x﹣2y，18．

[解析]

解：∵x²+y²﹣2x+6y+10＝0，
∴（x²﹣2x+1）+（y²+6y+9）＝0，
（x﹣1）²+（y+3）²＝0，
∵（x﹣1）²≥0，（y+3）²≥0，
∴（x﹣1）²＝0，（x+3）²＝0，
x﹣1＝0，x+3＝0，
解得：x＝1，y＝﹣3，
原式＝（x²+4xy+4y²﹣25x²+y²﹣5y²）÷（﹣2x）
＝（﹣24x²+4xy）÷（﹣2x）
＝（﹣24x²）÷（﹣2x）+4xy÷（﹣2x）
＝12x﹣2y
＝12×1﹣2×（﹣3）
＝12+6
＝18．

[点评]

本题考查了"非负数的性质：偶次方，整式的混合运算—化简求值，配方法的应用，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

180931. （2024•高新二中•七下一月）若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
解：设9-x=a,x-4=b,则ab=（9-x）（x-4）=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
所以（a+b）²=a²+2ab+b²=a²+8+b²=25，
所以a²+b²=17，即（9-x）²+（x-4）²=17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求代数式（5-x）²+（x-2）²的值；
（2）若x满足（6-x）（4-x）=8，求代数式（10-2x）²的值．

共享时间:2024-04-25 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

181445. （2024•铁一中学•七下一月）阅读下列材料：
a²±2ab+b²=（a±b）²，我们把形如“a²+2ab+b²”或“a²-2ab+b²”的多项式叫做完全平方式，因为（a±b）²是一个数的平方，具有非负性，我们常利用这一性质解决问题，这种解次问题的思路方法叫做配方法．用配方法解决下列问题：
（1）499²=（500-1）²=250000+ +1．
（2）当a,b为何值时，多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
（3）已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．

共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

175900. （2024•交大附中•七上二月）已知

，求代数式﹣4x²y+xy+x²y﹣3（xy﹣x²y）的值．

共享时间:2024-12-19 难度:2 相似度:1.34

解析

纠错

下载

组卷白板

185099. （2025•铁一中学•七下期中）先化简，再求值：[（x-y）²-x（3x-4y）+（x+y）（x-y）]÷x,其中x=1，y=-2．

共享时间:2025-05-15 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

179755. （2025•西安三中•七下期中）先化简，再求值：[（2x-y）²-（2x+3y）•（2x-3y）-xy]÷5y,其中x=-2，y=3．

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

179778. （2025•交大附中•七下期中）先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣4y）²]÷4y，其中

共享时间:2025-05-12 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

179876. （2024•爱知中学•七下期中）先化简再求值：
（1）[（2x﹣y）²﹣y（y﹣4x）﹣8xy]÷8x，其中x＝﹣1，

．
（2）已知x²+2x﹣3＝0，求代数式x（x+2）+（x+1）²的值．

共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

179972. （2024•航天中学•七下期中）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab³﹣8a²b²）÷4ab，其中

．

共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

180019. （2024•师大附中•七下二月）先化简，再求值：[（x+4y）²-（2y+x）（x-2y）]÷（-4y），其中x=1，y=-3．

共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

180117. （2024•长安区•七下二月）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）²，其中x＝﹣2，

．

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

180264. （2024•逸翠园中学•七下二月）已知2a²-a-3=0，求（2a+3）（2a-3）+（2a-1）²的值．

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

180951. （2023•高新二中•七上二月）先化简再求值：

，其中

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

180926. （2024•高新二中•七下一月）先化简，再求值．
（2x-3y）²-（x-2y）（x-5y）-（2x+y）（2x-y），其中x=-1，y=2．

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

181005. （2024•雁塔二中•七下一月）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（xy²﹣2xy）÷x，其中x＝1，y＝

．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

181034. （2024•西光中学•八下一月）阅读材料：教科书中提到a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．
例如：分解因式：
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-2²=（x-1+2）（x-1-2）=（x+1）（x-3）
求代数式x²-2x-3的最小值
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4
（x-1）²≥0，∴当x=1时，代数式有x²-2x-3最小值-4．
结合以上材料解决下面的问题：
（1）分解因式x²+4x-5；
（2）求代数式x²+4x-5的最小值；
（3）当a、b为何值时，a²-2ab+2b²+4b+2024有最小值？最小值是多少？

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

fd@dyw.com

2025-05-14

初中数学 | 七年级下 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2024-2025学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）期中数学试卷

更新:2025-05-14 04:59浏览量:96

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手