先化简再求值其中满足

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185197. （2025•西工大附中•七下期中）先化简，再求值：[（x+2y）²-（5x+y）（5x-y）-5y²]÷（-2x），其中x、y满足x²+y²-2x+6y+10=0．

共享时间:2025-05-14 难度:3

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[考点]

非负数的性质：偶次方，整式的混合运算—化简求值，配方法的应用，

[答案]

12x﹣2y，18．

[解析]

解：∵x²+y²﹣2x+6y+10＝0，
∴（x²﹣2x+1）+（y²+6y+9）＝0，
（x﹣1）²+（y+3）²＝0，
∵（x﹣1）²≥0，（y+3）²≥0，
∴（x﹣1）²＝0，（x+3）²＝0，
x﹣1＝0，x+3＝0，
解得：x＝1，y＝﹣3，
原式＝（x²+4xy+4y²﹣25x²+y²﹣5y²）÷（﹣2x）
＝（﹣24x²+4xy）÷（﹣2x）
＝（﹣24x²）÷（﹣2x）+4xy÷（﹣2x）
＝12x﹣2y
＝12×1﹣2×（﹣3）
＝12+6
＝18．

[点评]

本题考查了"非负数的性质：偶次方，整式的混合运算—化简求值，配方法的应用，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

192862. （2024•航天中学•八下一月）阅读下面文字内容：
对于形如x²+2ax+a²的二次三项式，可以直接用完全平方式把它分解成（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+4x-3，就不能直接用完全平方公式分解了．对此，我们可以添上一项4，使它与x²+4x构成一个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即x²+4x-3=（x²+4x+4）-4-3=（x+2）²-7．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
请用配方法解决下列问题：
（1）已知x²+y²-8x+12y+52=0，求（x+y）²的值；
（2）求x²+4x+7的最小值．

共享时间:2024-04-10 难度:3 相似度:1.75

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192102. （2024•沣东中学•八下一月）先仔细阅读下列例题，再解答问题．
已知m²﹣4m+n²+6n+13＝0，求m和n的值．
解：把等式左边变形，得（m²﹣4m+4）+（n²+6n+9）＝0，
即（m﹣2）2+（n+3）2＝0．
因为（m﹣2）²≥0，（n+3）²≥0，
所以m﹣2＝0，n+3＝0，即m＝2，n＝﹣3．
仿照以上解法，解答下列问题：
（1）无论x，y取何值，多项式x²+y²﹣2x﹣4y+6的值总是　　；
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
（2）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a²+b²﹣12a﹣16b+

+100＝0，则△ABC为　　三角形；
（3）已知x²﹣4xy+5y²+y+

＝0，求x和y的值．

共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.67

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181445. （2024•铁一中学•七下一月）阅读下列材料：
a²±2ab+b²=（a±b）²，我们把形如“a²+2ab+b²”或“a²-2ab+b²”的多项式叫做完全平方式，因为（a±b）²是一个数的平方，具有非负性，我们常利用这一性质解决问题，这种解次问题的思路方法叫做配方法．用配方法解决下列问题：
（1）499²=（500-1）²=250000+ +1．
（2）当a,b为何值时，多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
（3）已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．

共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1.67

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185300. （2024•师大附中•七下期中）阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫作配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²＝（a±b）²．
例如：（x﹣1）²+3，（x﹣2）²+2x，（

x﹣2）²+

x²是x²﹣2x+4的三种不同形式的配方，即“余项”分别是常数项、一次项、二次项．请根据上述材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x²﹣4x+9的三种不同形式的配方；
（2）已知a²+b²+c²﹣ab﹣3b﹣2c+4＝0，求a+b+c的值．

共享时间:2024-05-17 难度:2 相似度:1.67

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180931. （2024•高新二中•七下一月）若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
解：设9-x=a,x-4=b,则ab=（9-x）（x-4）=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
所以（a+b）²=a²+2ab+b²=a²+8+b²=25，
所以a²+b²=17，即（9-x）²+（x-4）²=17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求代数式（5-x）²+（x-2）²的值；
（2）若x满足（6-x）（4-x）=8，求代数式（10-2x）²的值．

共享时间:2024-04-25 难度:2 相似度:1.67

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175900. （2024•交大附中•七上二月）已知

，求代数式﹣4x²y+xy+x²y﹣3（xy﹣x²y）的值．

共享时间:2024-12-19 难度:2 相似度:1.34

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181005. （2024•雁塔二中•七下一月）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（xy²﹣2xy）÷x，其中x＝1，y＝

．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.33

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181034. （2024•西光中学•八下一月）阅读材料：教科书中提到a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．
例如：分解因式：
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-2²=（x-1+2）（x-1-2）=（x+1）（x-3）
求代数式x²-2x-3的最小值
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4
（x-1）²≥0，∴当x=1时，代数式有x²-2x-3最小值-4．
结合以上材料解决下面的问题：
（1）分解因式x²+4x-5；
（2）求代数式x²+4x-5的最小值；
（3）当a、b为何值时，a²-2ab+2b²+4b+2024有最小值？最小值是多少？

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.33

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185272. （2025•西安八十五中•七下期中）先化简，再求值：（n+m）（m﹣n）﹣（4m³n﹣2mn³）÷2mn，其中

．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.33

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181342. （2024•经开一中•七下一月）先化简，再求值：[（2x-y）²-y（2x+y）]÷2x,其中x=2，y=-1．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.33

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181441. （2024•铁一中学•七下一月）先化简再求值：

，其中

．

共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.33

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180926. （2024•高新二中•七下一月）先化简，再求值．
（2x-3y）²-（x-2y）（x-5y）-（2x+y）（2x-y），其中x=-1，y=2．

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.33

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181464. （2024•铁一中学•七下二月）先化简再求值：[（2x+y）（2x-y）-（2x-3y）²]÷（-2y），其中x=1，y=-2．

共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.33

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181488. （2024•铁一中学•八下一月）先化简，再求值：a²（x+1）-2（x+1），其中x=4，a=-2．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.33

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185099. （2025•铁一中学•七下期中）先化简，再求值：[（x-y）²-x（3x-4y）+（x+y）（x-y）]÷x,其中x=1，y=-2．

共享时间:2025-05-15 难度:1 相似度:1.33

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dyczsxyn

2025-05-14

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）期中数学试卷

更新:2025-05-14 04:59浏览量:18

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