先化简再求值其中

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185173. （2025•高新三中•七下期中）先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²+12xy]÷（4y），其中x=-2，y=4．

共享时间:2025-05-11 难度:3

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[考点]

平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算—化简求值，

[答案]

﹣5y+x，原式＝﹣22．

[解析]

解：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）²+12xy]÷（4y）
＝（x²﹣4y²﹣x²﹣8xy﹣16y²+12xy）÷（4y）
＝（﹣20y²+4xy）÷（4y）
＝﹣5y+x，
当x＝﹣2，y＝4时，原式＝﹣5×4+（﹣2）＝﹣20﹣2＝﹣22．

[点评]

本题考查了"平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算—化简求值，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25801. （2024•西北大附中•一模）先化简，再求值：[（2a-b）²-（b+2a）（b-2a）]÷（4a），其中a＝

，b=2．

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:2

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45260. （2024•汇知中学•七下一月）用乘法公式计算：
（1）31×29；
（2）102²．

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.67

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6236. （2017•铁一中学•模拟）化简：（x﹣2+

）÷

．

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.34

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173878. （2024•唐南中学•八上一月）计算．
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:1.34

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176091. （2024•西安八十三中•八上一月）计算：
（1）

；
（2）

﹣

；
（3）（3

﹣8

）÷

；
（4）（3﹣

）（3+

）﹣（3

﹣1）²．

共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:1.34

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24169. （2019•爱知中学•七下期中）计算：
（1）（2x）³•y³÷（16xy²）；
（2）2017×2019-2018²（运用整式乘法公式计算）；
（3）先化简再求值（a-b）（a²+ab）+b²（b+a）-a³，其中a=-

，b=2；
（4）先化简再求值[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=1，y=-1．

共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:1.34

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45265. （2024•汇知中学•七下一月）【问题背景】
如图1，是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
【自主探究】（1）如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是；
【知识运用】（2）运用你所得到的公式，若2x-3y=5，xy=1，计算（2x+3y）²的值；
【知识延伸】（3）已知（x-2022）²+（x-2024）²=10，求4（x-2023）²的值．
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