先化简再求值其中

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185173. （2025•高新三中•七下期中）先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²+12xy]÷（4y），其中x=-2，y=4．

共享时间:2025-05-11 难度:3

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[考点]

平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算—化简求值，

[答案]

﹣5y+x，原式＝﹣22．

[解析]

解：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）²+12xy]÷（4y）
＝（x²﹣4y²﹣x²﹣8xy﹣16y²+12xy）÷（4y）
＝（﹣20y²+4xy）÷（4y）
＝﹣5y+x，
当x＝﹣2，y＝4时，原式＝﹣5×4+（﹣2）＝﹣20﹣2＝﹣22．

[点评]

本题考查了"平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算—化简求值，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198969. （2023•交大附中•七下期中）先化简再求值：[（3a+b）²﹣（3a+b）（3a﹣b）]÷2b，其中a＝﹣

，b＝﹣2．

共享时间:2023-05-22 难度:3 相似度:2

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192369. （2024•西工大附中•七下二月）先化简，再求值：

，其中x＝2，y＝﹣1．

共享时间:2024-06-28 难度:3 相似度:2

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25801. （2024•西北大附中•一模）先化简，再求值：[（2a-b）²-（b+2a）（b-2a）]÷（4a），其中a＝

，b=2．

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:2

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196277. （2024•高新一中•七上期末）计算：
（1）﹣4²+[32÷（﹣2）³﹣16×4⁰]；
（2）（﹣3xy²）²•（﹣6x³y）；
（3）先化简再求值：（3a+b）²﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b²，其中

，b＝﹣2．

共享时间:2024-02-29 难度:4 相似度:1.75

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196498. （2024•莲湖区•七下期末）先化简，再求值：（2x﹣y）²﹣（2x+3y）（x﹣2y）﹣7y²，其中x＝2，

．

共享时间:2024-07-07 难度:2 相似度:1.67

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45260. （2024•汇知中学•七下一月）用乘法公式计算：
（1）31×29；
（2）102²．

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.67

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185266. （2025•西安八十五中•七下期中）计算：（2x+5y-1）（2x+5y+1）．

共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1.67

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191834. （2024•经开区•七下一月）用简便方法计算下列各题．
（1）103²；
（2）2018²-2019×2017．

共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:1.67

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211997. （2025•铁一中学•六模）计算：（x+2）²+（1+x）（1-x）．

共享时间:2025-05-16 难度:2 相似度:1.67

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181347. （2024•经开一中•七下一月）如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为a²-b²，图②中阴影部分面积可表示为（a+b）（a-b），因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b）．
如图③是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形．
（1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：，方法2：，可得到的等量关系式是；
（2）若a-b=5，ab=3，求（a+b）²的值． $德优题库$