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180246. (2023•航天中学•八上二月) 如图,一次函数ymx+n与反比例函数的图象交于点A(1,2),Bb,﹣1),与y轴交于点C,连接OAOB
(1)求kb的值;
(2)观察函数图象,直接写出不等式的解集;
(3)求△AOB的面积.

共享时间:2023-12-26 难度:2
[考点]
反比例函数与一次函数的交点问题,三角形的面积,
[答案]
(1)k=2,b=﹣2;
(2)不等式的解集为:﹣2<x<0或x>1;
(3)
[解析]
解:(1)将A(1,2)代入反比例函数得,
k=2,
∴反比例函数解析式为:
Bb,﹣1)代入得:
b=﹣2;
(2)由(1)得:B(﹣2,﹣1),
由图象可得:不等式的解集为:﹣2<x<0或x>1;
(3)将A(1,2),B(﹣2,﹣1)代入一次函数ymx+n得:
解得:
∴一次函数解析式为:yx+1,
x=0时,y=1,
C(0,1),
OC=1,

[点评]
本题考查了"反比例函数与一次函数的交点问题,三角形的面积,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
193008. (2023•西安二十三中•九上二月) 已知一次函数ykx+b与反比例函数的图象交于A(﹣3,2)、B(1,n).
(1)求反比例函数的表达式和n的值;
(2)直接写出不等式的解集;
(3)△AOB的面积为      
共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:2
274560. (2024•铁一陆港初级中学•六模) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB=BC,AD>DC,在AD上作一点P,使得S△ABP=S△CBP(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.5
288048. (2018•爱知中学•三模) 如图,已知△ABC,点D为边AB的中点,使△ADE面积为△ABC面积的.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)
共享时间:2018-04-06 难度:1 相似度:1.5
286472. (2021•西工大附中•九模) 如图,一次函数ykx﹣2(k≠0)的图象与反比例函数yx>0)(6,1).
(1)k                  m     
(2)一次函数ykx﹣2(k≠0)的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,使得点O的对应点O′恰好落在反比例函数yx>0)图象上
共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:1.5
286297. (2021•高新一中•七模) 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数y的图象与性质
(1)绘制函数图象,如图.
列表:如表是xy的几组对应值,其中m     
描点:根据表中各组对应值(xy),在平面直角坐标系中描出了各点;
连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象请你把图象补充完整.
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3
y 1 2 4 4 2 m
(2)通过观察图象,写出该函数的两条性质:
               
           
(3)若直线y=2交函数y的图象于AB两点,过点BBCOAx轴于C,则S四边形OABC     
共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.5
278667. (2025•滨河中学•一模) 德优题库如图,公园一角有一片空地,记为△ABC,公园负责人计划在这片空地中种上红色和黄色的月季花,为体现美观性和整体性,请你帮园丁师傅在BC上找一点D,使得S△ABD=S△ACD.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-03-11 难度:1 相似度:1.5
275131. (2024•滨河中学•六模) 德优题库如图,已知四边形ABCD,点E在边CD上,且EC=BC.请用尺规作图法,在边AD上求作一点P,使△PCE与△PCB面积相等.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-05-19 难度:1 相似度:1.5
274715. (2024•西工大附中•五模) 如图,在△ABC中,点DAB边的中点,请用直尺和圆规在AC边上求作一点E,使得SBCESBCD.(不写作法,保留作图痕迹)

共享时间:2024-05-11 难度:1 相似度:1.5
210621. (2025•师大附中•六模) 如图,在△ABC中,点D为边AB的中点,请用尺规作图法在边AC上求作一点E,使得.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-30 难度:1 相似度:1.5
210725. (2025•雁塔区•三模) 德优题库如图,在△ABC中,点D为AB边的中点,请用直尺和圆规在AC边上求作一点E,使得S△BCE=S△BCD.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-04-05 难度:1 相似度:1.5
172866. (2024•逸翠园中学•九上四月) 已知反比例函数的图象与一次函数y2ax+b的图象交于点A(1,4)和点Bm,﹣2),直线ABx轴,y轴分别交于点CD.连接AOBO
(1)求一次函数y2ax+b的表达式;
(2)观察图象,直接写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.5
197723. (2024•西工大附中•九上期中) 智小慧在学习完反比例函数之后又遇到一个新函数:,她按照研究反比例函数的过程对其进行探究:
绘制图象:列表:
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y ﹣4 0 4
                     
描点并连线.
(1)已经画出了该函数的一部分图象,请你补充该函数的另一部分图象;
探究性质:
(2)智小慧通过图象得到了以下性质,其中不正确的是      
A.函数图象经过原点且位于一、三象限;
B.当x>0时,yx的增大而增大;
C.此函数有最大值,是当x=1时,最大值为4;
D.此函数的图象关于原点中心对称;
性质应用:
(3)若正比例函数ykx与函数的图象交于Ax1y1),Bx2y2)两点,则(x1+x2﹣2)(y1+y2﹣2)的值为      

 
共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5
197697. (2024•高新一中•八上期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=kx+3经过点(4,-3),与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线上有一个点M(1,n).
(1)求k的值及△AOB的面积;
(2)若点P在y轴上,当△PAM的面积与△AOB的面积相等时,求点P的坐标.
共享时间:2024-11-12 难度:1 相似度:1.5
185031. (2024•雁塔二中•八下一月) 德优题库如图,△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示,小正方形的边长为1个单位.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1
(2)将△A1B1C1向右平移5个单位,作出平移后的△A2B2C2
(3)求△A2B2C2的面积.
共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.5
181078. (2023•西安市航天城第一中学•九上二月) 如图,一次函数ykx+b与反比例函数图象交于A(1,3),Bn,2)两点.
(1)求一次函数表达式和反比例函数表达式;
(2)求△AOB的面积.
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5

yw@dyw.com

2023-12-26

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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