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172866. (2024•逸翠园中学•九上四月) 已知反比例函数的图象与一次函数y2ax+b的图象交于点A(1,4)和点Bm,﹣2),直线ABx轴,y轴分别交于点CD.连接AOBO
(1)求一次函数y2ax+b的表达式;
(2)观察图象,直接写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.

共享时间:2024-01-28 难度:1
[考点]
反比例函数与一次函数的交点问题,
[答案]
(1)y2=2x+2;
(2)x<﹣2或0<x<1;
(3)SAOB=3.
[解析]
解:(1)把点A(1,4)代入反比例函数解析式中得:
k=4,

Bm,﹣2)代入反比例函数解析式中得:
m=﹣2,
B(﹣2,﹣2),
A(1,4),B(﹣2,﹣2)代入y2ax+b中得:

y2=2x+2;
(2)由函数图象可知,当x<﹣2或0<x<1时,y1y2
(3)令x=0,则y=2,
OD=2,

[点评]
本题考查了"反比例函数与一次函数的交点问题,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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173841. (2024•高新一中•九上二月) 如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A(﹣1,n)、B(2,﹣1)两点,与y轴相交于点C
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积;
(3)若Mx1y1)、Nx2y2)是反比例函数y上的两点,当x1x2<0时,比较y2y1的大小关系.

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:2
173670. (2024•莲湖区•九上四月) 如图,一次函数ykx+b的图象与x轴正半轴相交于点C,与反比例函数y=﹣的图象相交于点A(﹣1,m)和点B,过点AADx轴,垂足为D,且ADCD
(1)求一次函数的解析式;
(2)连接BD,求△ABD的面积.


共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:2
175861. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线ABy1x﹣3与反比例函数的图象交于AB两点,与x轴相交于点C,已知点B的坐标为(m,﹣5).
(1)求反比例函数的解析式及A点坐标;
(2)直接写出不等式y1y2x的取值范围.

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:2
175626. (2024•理工大附中•九上一月) 如图,一次函数yax+b的图象与反比例函数y的图象交于M(2,m),N(﹣1,﹣4)两点.
(1)求这两个函数的解析式.
(2)根据图象写出使反比例函数值小于一次函数值x的取值范围.
(3)求△OMN的面积.
共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:2
174147. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,直线y=﹣x+7交反比例函数的图象于点A(1,m)和点B
(1)填空:m 6 k 6 
(2)连接OAOB,求△OAB的面积;
(3)根据图象,直接写出当x的取值范围.

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:2
174027. (2024•西工大附中•九上二月) 如图,一次函数y1kx+bk≠0)的图象与反比例函数的图象相交于A(1,3),Bn,﹣1)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接写出:当y1y2时,x的取值范围是                
(3)过点B作直线OB,交反比例函数图象于点C,连结AC,则△ABC的面积为      
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:2
174003. (2024•西工大附中•九上一月) 如图,直线ykx+b与双曲线相交于A(﹣3,1),B两点,与x轴相交于点C(﹣4,0).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式;
(3)连接OAOB,求△AOB的面积.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:2
181078. (2023•西安市航天城第一中学•九上二月) 如图,一次函数ykx+b与反比例函数图象交于A(1,3),Bn,2)两点.
(1)求一次函数表达式和反比例函数表达式;
(2)求△AOB的面积.
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:2
173818. (2024•高新一中•九上三月) 如图,一次函数ymx+nm≠0)的图象与反比例函数yk≠0)的图象交于点A(﹣3,a),B(1,3),且一次函数与x轴,y轴分别交于点CD
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)根据图象直接写出不等式mx+n的解集;
(3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P,使得SOCP=4SOBD,求点P的坐标.

共享时间:2024-01-25 难度:1 相似度:2
173532. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A(1,2),Bn,﹣1)两点,与x轴交于点C
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式kx+b的解集.

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:2
179629. (2024•西工大附中•九上期中) 如图,直线ykx与双曲线交于AB两点,已知A点坐标为(a,3).
(1)求ak的值;
(2)将直线ykx向上平移mm>0)个单位长度,与双曲线在第二象限的图象交于点C,与x轴交于点E,与y轴交于点P,若PEPC,求m的值.

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:2
173449. (2024•西光中学•九上一月) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1kx+bk≠0)的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的A(3,5),Ba,﹣3)两点,与x轴交于点C
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在y轴上找一点P使PBPC最大,求PBPC的最大值及点P的坐标.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:2
173401. (2024•西咸新区•九上三月) 已知反比例函数与一次函数y2=2x+2的图象交于点A(1,m)和点Bn,﹣2).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)当y1y2时,求x的取值范围.
共享时间:2024-01-10 难度:1 相似度:2
172918. (2024•高新一中•九上一月) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数在第二象限的图象交于点An,3),与x轴交于点B,连结AO并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C
(1)求这个反比例函数的表达式.
(2)求△ABC的面积.
(3)当直线AC对应的函数值大于反比例函数的函数值时,直接写出x的取值范围.

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:2
27752. (2023•航天中学•九上二月) 如图,一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,与y轴交于点C.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)已知点P为反比例函数y=图象上一点,S△OBP=2S△OAC,求点P的坐标.
德优题库
共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:2

dyczsxyn

2024-01-28

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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