已知两个形状大小完全相同的含有的三角板如图放置与直线重合且三角板三角板均可以绕点旋转如图三角板的边从处开始绕点逆时针旋转一定角度平分平分若度如图若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转转速秒同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转转速秒在两个三角板转过程中转到与重合时两三角板都停止转动设

首页 > 试题列表 > 单题解析

180051. （2023•师大附中•七上二月）已知两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图1放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P旋转．
$德优题库$
（1）如图2，三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，若∠CPD=40°，∠EPF= 度；
（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P顺时针旋转；转速2°/秒，在两个三角板转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），设运动时间为t秒．
①在整个运动过程中，当∠CPD=70°时，求t的值；
②在整个运动过程中，是否存在某个时划，使得射线PA、PB、PC中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由．

共享时间:2023-12-10 难度:3

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

一元一次方程的应用，角平分线的定义，角的计算，

[答案]

（1）30；

（2）①4或32；②12秒或30秒．

[解析]

解：（1）∵∠CPD＝40°，∠APC＝60°，
∴∠APD＝60°+40°＝100°．
∵PF平分∠APD，
∴

．
∵PE平分∠CPD，
∴

，
∴∠EPF＝50°﹣20°＝30°．
故答案为：30；
（2）①当PC，PD相遇前，由题意，得：
180﹣2t﹣30﹣3t﹣60＝70，
解得t＝4；
当PC，PD相遇后，由题意，得：
2t+30+3t+60﹣180＝70，
解得t＝32；
综上可知，t的值4或32；
②当PB、PC重合时，2t+3t+60＝180，解得t＝24，
当PA、PB重合时，2t+3t＝180，解得t＝36，
当PC、PM重合时，60+3t＝180，解得t＝40，
当PC为∠APB的角平分线时，即0＜t＜24时，由题意，得：
180﹣3t﹣2t﹣60＝60，
解得t＝12；
当PB为∠APC的角平分线时，即24＜t＜36时，由题意，得：
2t﹣（180﹣3t﹣60）＝180﹣2t﹣3t，
解得t＝30；
当PA为∠BPC的角平分线时，即36＜t＜40时，由题意，得：
3t﹣（180﹣2t）＝60，
解得t＝48（舍去）．
综上可知，t的值为12秒或30秒．

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用，角平分线的定义，角的计算，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

180048. （2023•师大附中•七上二月） $德优题库$ 如图所示，BD、BE在∠ABC的内部，BD平分∠ABC，∠ABE：∠CBE=3：7，∠ABC=110°，求∠DBE的度数．

共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

192065. （2023•高新一中•七上二月） $德优题库$ 如图，射线OB、OC在∠AOD内部，其中OB为∠AOC的三等分线，OE、OF分别平分∠BOD和∠COD，若∠EOF=14°，则∠AOC= ．

共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

25650. （2024•高新九中•七上期末）如图，∠AOB=126°，射线OC在∠AOB外，且∠BOC=2∠AOC，若OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则∠MON= ．
$德优题库$

共享时间:2024-01-28 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

189815. （2025•高新一中•七上期末） $德优题库$ 如图，已知∠AOD内部两条射线OB，OC．∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=40°，若射线OA绕点O以每秒30°的速度顺时针旋转，同时，射线OC绕点O以每秒10°的速度逆时针旋转，当一条射线与射线OD重合时，两条射线停止运动．
（1）开始旋转前，∠AOB= ；
（2）当OA与OC的夹角是10°时，求旋转的时间；
（3）若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间．

共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

下载

组卷

179671. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB＜AC，AD平分∠BAC，过点B作BD⊥AD于点D，若∠C=50°，∠CBD=15°，则∠ABD的度数为．

共享时间:2025-05-22 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

下载

组卷

23561. （2020•铁一中学•七上期末）如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知∠1=38°，∠2=32°，则∠3= 度．
$德优题库$

共享时间:2021-04-12 难度:4 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

180945. （2023•高新二中•七上二月）元旦期间，丹尼斯为了促销商品，特推出两种消费券：A券：满80元减20元；B券：满100元减30元，即一次购物大于等于80元、100元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款170元，则所购商品的标价是元．

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

185638. （2024•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，AF=7，△ADF和△ADC的面积分别为14和22，则AC的长为．

共享时间:2024-05-29 难度:5 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

190008. （2025•爱知中学•七上期末）某商品的进价是300元，标价为400元，打折销售后的利润率为20%，那么此商品是打了折．

共享时间:2025-02-16 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

189678. （2025•师大附中•七上期末） $德优题库$ 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中m的值为．

共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179498. （2024•高新一中•八上期中） $德优题库$ 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图①；小红看见了，说：“我也来试一试”．结果小红七拼八凑，拼成了如图②那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为25mm²的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm²．

共享时间:2024-11-25 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

190336. （2025•西工大附中•七上期末）幻方，最早源于我国，古人称之纵横图．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的a的值为．

-5		1
	a
7	-8

共享时间:2025-02-20 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

192036. （2023•陆港中学•七上二月） $德优题库$ 将一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，使得BA，BC折叠后的BA'，BC'落在同一直线上，其中BE，BD为折痕，若∠ABE=23°，则∠CBD的大小为．

共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

192740. （2023•滨河中学•七上二月）一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm,此时箱中水面高8cm,放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是 cm³．

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

193167. （2021•爱知中学•七上二月）一张试卷只有20道选择题，做对一题的3分，做错一题倒扣1分，欢欢做了全部试题共得了48分，她做对了道题．

共享时间:2021-12-17 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

dyczsxyn

2023-12-10

初中数学 | 七年级上 | 填空题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2023-2024学年陕西师大附中七年级（上）月考数学试卷（12月份）

更新:2023-12-10 07:13浏览量:21

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录