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180051. (2023•师大附中•七上二月) 已知两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图1放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P旋转.
德优题库
(1)如图2,三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度,PF平分∠APD,PE平分∠CPD,若∠CPD=40°,∠EPF=       度;
(2)如图3,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速3°/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P顺时针旋转;转速2°/秒,在两个三角板转过程中(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动),设运动时间为t秒.
①在整个运动过程中,当∠CPD=70°时,求t的值;
②在整个运动过程中,是否存在某个时划,使得射线PA、PB、PC中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线?若存在,请直接写出所有满足题意的t的值;若不存在,请说明理由.
共享时间:2023-12-10 难度:3
[考点]
一元一次方程的应用,角平分线的定义,角的计算,
[答案]
(1)30;
(2)①4或32;②12秒或30秒.
[解析]
解:(1)∵∠CPD=40°,∠APC=60°,
∴∠APD=60°+40°=100°.
PF平分∠APD

PE平分∠CPD

∴∠EPF=50°﹣20°=30°.
故答案为:30;
(2)①当PCPD相遇前,由题意,得:
180﹣2t﹣30﹣3t﹣60=70,
解得t=4;
PCPD相遇后,由题意,得:
2t+30+3t+60﹣180=70,
解得t=32;
综上可知,t的值4或32;
②当PBPC重合时,2t+3t+60=180,解得t=24,
PAPB重合时,2t+3t=180,解得t=36,
PCPM重合时,60+3t=180,解得t=40,
PC为∠APB的角平分线时,即0<t<24时,由题意,得:
180﹣3t﹣2t﹣60=60,
解得t=12;
PB为∠APC的角平分线时,即24<t<36时,由题意,得:
2t﹣(180﹣3t﹣60)=180﹣2t﹣3t
解得t=30;
PA为∠BPC的角平分线时,即36<t<40时,由题意,得:
3t﹣(180﹣2t)=60,
解得t=48(舍去).
综上可知,t的值为12秒或30秒.
[点评]
本题考查了"一元一次方程的应用,角平分线的定义,角的计算,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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196625. (2024•西工大附中•七上期末) 德优题库如图,∠AOB=126°,射线OC在∠AOB外,且∠BOC=2∠AOC,若OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,则∠MON=       
共享时间:2024-02-19 难度:2 相似度:1.67
192065. (2023•高新一中•七上二月) 德优题库如图,射线OB、OC在∠AOD内部,其中OB为∠AOC的三等分线,OE、OF分别平分∠BOD和∠COD,若∠EOF=14°,则∠AOC=       
共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:1.67
197611. (2024•沣东中学•七上期中) 已知射线OC是∠AOB的三等分线,射线OD为∠AOB的平分线,若∠AOC=40°,则∠COD=       
共享时间:2024-11-19 难度:2 相似度:1.67
25650. (2024•高新九中•七上期末) 如图,∠AOB=126°,射线OC在∠AOB外,且∠BOC=2∠AOC,若OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,则∠MON=       
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共享时间:2024-01-28 难度:2 相似度:1.67
180048. (2023•师大附中•七上二月) 德优题库如图所示,BD、BE在∠ABC的内部,BD平分∠ABC,∠ABE:∠CBE=3:7,∠ABC=110°,求∠DBE的度数.
共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.67
179671. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB<AC,AD平分∠BAC,过点B作BD⊥AD于点D,若∠C=50°,∠CBD=15°,则∠ABD的度数为       
共享时间:2025-05-22 难度:3 相似度:1.34
189815. (2025•高新一中•七上期末) 德优题库如图,已知∠AOD内部两条射线OB,OC.∠AOC=∠BOD=90°,∠COD=40°,若射线OA绕点O以每秒30°的速度顺时针旋转,同时,射线OC绕点O以每秒10°的速度逆时针旋转,当一条射线与射线OD重合时,两条射线停止运动.
(1)开始旋转前,∠AOB=        
(2)当OA与OC的夹角是10°时,求旋转的时间;
(3)若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转,三条射线同时旋转,当一条射线与射线OD重合时,停止运动.当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时,求旋转的时间.
共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.34
197005. (2024•交大附中•八上期末) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,也是世界上最早的印刷本数学书,它的出现标志着中国古代数学体系的形成.书中有如下问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?大意是:有几个人一起去买一件物品.如果每人出8元,则多了3元:如果每人出7元,则少4元钱.该物品的价格为        元.
共享时间:2024-03-01 难度:1 相似度:1.33
196843. (2024•铁一中学•八上期末) 德优题库如图,已知直线l1:y=x+4和l2:y=-2x+4,点A在直线l1上,点B在直线l2上,作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,当以A,B,C,D为顶点的四边形为正方形时,B点的横坐标为        
共享时间:2024-02-23 难度:1 相似度:1.33
23316. (2021•交大附中•七上期中) 德优题库幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为        
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196349. (2024•高新一中•七上期末) 德优题库一个幻方中,每一行,每一列,及每一对角线上的三个数之和有相同的值,如图所示已知一个幻方中的三个数,x的值是       
共享时间:2024-02-15 难度:1 相似度:1.33
197075. (2023•汇知中学•七上期末) 已知学校距离敬老院1000米.小明和小刚两人从学校出发去敬老院送水果,小明带着水果先走了200m,然后小刚才出发.若小明每分钟行80m,小刚每分钟行120m.则小刚用       分钟可以追上小明.
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.33
195766. (2025•曲江一中•七上期末) 一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,将两个数对调后得到的两位数比原来的两位数小36,这个两位数是       
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193169. (2021•爱知中学•七上二月) 如图①,在长方形ABCD中,E点在AD上,并且∠AEB=60°,分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平,如图②,若图②中∠AED=10°,则∠DEC的度数为        度.德优题库
共享时间:2021-12-17 难度:1 相似度:1.33
193167. (2021•爱知中学•七上二月) 一张试卷只有20道选择题,做对一题的3分,做错一题倒扣1分,欢欢做了全部试题共得了48分,她做对了        道题.
共享时间:2021-12-17 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2023-12-10

初中数学 | 七年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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