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如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OB=3，D为OA的中点，E、F是边OB上的两个动点，且EF=1，当四边形CDEF的周长最小时，点E的坐标为 ．
＝
＝
，
+CF+1+ED＝
+1+CF+ED，
+1+CF+ED＝
+1+GE+EH≥
+1+GH，
，
，
x+
，
，
），
）．
）．
＝ ．
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在原点，点A、C在坐标轴上，点D的坐标为（6，4），E为CD的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标应为 ．
如图，在矩形ABCD中，AB=60，AF=BE=80，FD=CE=40．半径为10的⊙O在线段EF上移动，并与EF交于点M（M在圆心O的下方，圆心O在EF上），N为⊙O上任意一点，连接AN，CM．则AN+CM的最小值为 ．
如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA，PB，PC，PD，得到△PAB，△PBC，△PCD，△PDA，设它们的面积分别是S1，S2，S3，S4．给出以下结论：①S1+S4=S2+S3；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2，其中正确结论的序号是 ．
dyczsxyn
2025-05-13
初中数学 | 八年级下 | 填空题
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如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=6，点E是对角线BD上一点，且5DE=3BE，点F是DC上一点，若∠EFC=∠DBC，则EF的长为 ．
