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179953. (2024•陆港中学•八下期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B,将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到BC.
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)若点D是直线BC上一点,点E是x轴上一点,当△BDE与△AOB全等时直接写出点D的坐标.
共享时间:2024-05-16 难度:2
[考点]
待定系数法求一次函数解析式,全等三角形的性质,
[答案]
(1)直线BC的函数解析式为y
(2)点D的坐标为(6,2)或(﹣2,﹣2)或(+2,)或(2﹣,﹣).
[解析]
解:(1)过点Cx轴的垂线,垂足为M

x=0代入y=﹣2x+4得,
y=4,
所以点A的坐标为(0,4).
y=0代入y=﹣2x+4得,
x=2,
所以点B的坐标为(2,0),
所以OA=4,OB=2.
由旋转可知,
BCBA,∠ABC=90°,
所以∠ABO+∠MBC=∠ABO+∠BAO=90°,
所以∠MBC=∠BAO
在△ABO和△BCM中,

所以△ABO≌△BCMAAS),
所以CMOB=2,BMAO=4,
所以点C的坐标为(6,2).
令直线BC的函数表达式为ykx+b

解得
所以直线BC的函数解析式为yx﹣1.
(2)当△AOB≌△BDE时,

由上述过程可知,
E的坐标为(6,0),
D(6,2),
同理可得,当点D在点B左侧时,点E的坐标为(﹣2,0),
D(﹣2,﹣2),
当△AOB≌△BED时,过DDFBEF

因为AB
所以BEAB=2BDOA=4,DEOB=2,
DF
D+2,
同理可得,当点D在点B左侧时,点D的坐标为(2﹣,﹣).
综上所述,点D的坐标为(6,2)或(﹣2,﹣2)或(+2,)或(2﹣,﹣).
[点评]
本题考查了"待定系数法求一次函数解析式,全等三角形的性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
211615. (2025•高新一中•三模) 德优题库在测浮力的实验中,将一长方体石块由玻璃器皿的上方,向下缓慢移动浸入水里的过程中,弹簧测力计的示数F拉力(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图所示.
(1)求AB所在直线的函数表达式;
(2)当石块下降的高度为8cm时,求此刻该石块所受浮力的大小.
(温馨提示:当石块位于水面上方时,F拉力=G重力;当石块入水后,F拉力=G重力-F浮力.)
共享时间:2025-04-04 难度:1 相似度:1.5
174738. (2024•滨河中学•八上二月) 德优题库如图,已知直线y=kx+b经过点A(0,5),B(4,1),并与x轴交于点C,与直线y=2x-1相交于点D.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)直线y=2x-1与y轴交于点E,在直线AB上是否存在点P,使得S△AED=2S△AEP,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
共享时间:2024-12-13 难度:1 相似度:1.5
179581. (2024•爱知中学•八上期中) 如图,平面直角坐标系中,直线AB与直线OC相交于点C(﹣2,2),与x轴、y轴分别交于点A(﹣3,0)、点B
(1)求直线AB的表达式;
(2)若动点M沿折线OCB运动,请问是否存在点M,使△OMB的面积是△OBC面积的?若存在,求出点M的坐标.

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.5
179685. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库平面直角坐标系中,直线y=x+6与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C是线段AB的中点,点D在x轴正半轴上,连接CD,将射线CD绕着点C逆时针旋转45°,得到射线CE,射线CE交y轴于点E,连接DE,若△ODE的周长为14,则直线DE的解析式是       
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5
172710. (2024•长安区•八上四月) 已知y﹣3与2x+5成正比例,且当时,y=0.求y关于x的函数表达式.
共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.5
197893. (2024•铁一中学•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段AC上.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当△OMC的面积是△OMA的面积的时,求出这时点M的坐标.

共享时间:2024-11-17 难度:1 相似度:1.5
180195. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,3)、点B(3,0),一次函数y=2x的图象与直线AB交于点M.
(1)求直线AB的函数解析式及M点的坐标;
(2)若点N是x轴上一点,且△MNB的面积为6,求点N的坐标.
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.5
185422. (2023•爱知中学•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线OC相交于点,且点A的坐标为
(1)分别求出直线AB与直线OC的函数表达式;
(2)在直线OC上是否存在一点D,使得,若存在,请求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.5
175833. (2024•理工大附中•八上二月) 已知y+3与x+2成正比例,且当x=3时,y=7.
(1)写出yx之间的函数关系式;
(2)当x=﹣1时,求y的值.
共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.5
190317. (2025•高陵区•八上期末) 已知y+2与2x-3成正比例,且当x=3时,y=1,求y与x之间的函数表达式.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.5
198313. (2023•汇知中学•七下期中) 德优题库如图,点B、E在AF上,已知△ABC≌△FED,∠A和∠F是对应角,CB和DE是对应边.
(1)再写出其他的一组对应边和一组对应角;
(2)判断AC与DF的位置关系,并说明理由;
(3)若AF=8,BE=2,求AB的长.
共享时间:2023-05-20 难度:1 相似度:1.5
190322. (2025•高陵区•八上期末) 德优题库如图,直线l经过点A(-1,1),B(0,4).
(1)求直线l的函数表达式.
(2)若点C在直线l上,且点C的纵坐标为7,求△OAC的面积.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.5
198602. (2022•莲湖区•八上期中) 在平面直角坐标系内,直线y=kx+3与直线y=-2x相交于点(-4,b),求k和b的值.
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5
190510. (2025•碑林区•九上期末) 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,1)、B(2,-1)两点,试求b、c的值.
共享时间:2025-02-22 难度:5 相似度:1.5
645. (2019•陕西省•副题) 如图,在△ABC中,DBC边的中点,过点DDEAB,并与AC交于点E,延长DE到点F,使得EFDE,连接AF
求证:AFBC
                                                                                                                                                  
共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-05-16

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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