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180197. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库小明从学校出发,匀速骑行到相距2400米的图书馆,小明出发的同时,同学小阳以每分钟80米的速度从图书馆沿同一条道路步行回学校,两人离学校的路程y(单位:米)与时间x(单位:分钟)的函数图象如图所示.
(1)若小明在图书馆停留5分钟后沿原路按原速返回,请补全小明离学校的路程y与x的函数图象并写出y与x之间的函数关系式;
(2)小明从学校出发,经过多长时间在返校途中追上小阳?
共享时间:2023-12-22 难度:2
[考点]
待定系数法求一次函数解析式,一次函数的应用,
[答案]
(1)补全函数图象见解析,当0≤x≤10时,y=240x;当10<x<15时,y=2400;当15≤x≤25时,y=﹣240x+6000;
(2)小明从学校出发,经过22.5分钟追上小阳.
[解析]
解:(1)用点D表休息5分钟后起点,则AD=5,
∵原路按原速返回,
∴返回时间与去时时间相同,
则用E点表示返回学校点E(25,0)补全图象如图所示:

设线段OA的表达式为ykxk≠0),
A(10,2400)代入ykx中,得:10k=2400,
解得:k=240,
∴线段OA的函数表达式为y=240x,0≤x≤10;
∵小明在图书馆停留5分钟,
∴线段AD的函数表达式为y=2400,10<x<15;
设线段DE的表达式为ymx+nm≠0),
D(15,2400),E(25,0)代入ymx+nm≠0)中,
得:
解得:
线段DE的表达式为y=﹣240x+6000,15≤x≤25;
综上,当0≤x≤10时,y=240x;当10<x<15时,y=2400;当15≤x≤25时,y=﹣240x+6000;
(2)∵小阳以每分钟80米的速度从图书馆沿同一条道路步行回学校,所用时间2400÷80=30(分钟),
∴点C(30,0),
BC表达式为yk1x+b1k1≠0),
代入B(0,2400),C(30,0)得
解得
BC表达式为y=﹣80x+2400,
小明从学校出发在返校途中追上小阳,

解得
答:小明从学校出发,经过22.5分钟追上小阳.
[点评]
本题考查了"待定系数法求一次函数解析式,一次函数的应用,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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6341. (2017•师大附中•模拟) 我省某市为了缓解雾霾天气带来的危害,市绿化管理处派出洒水车为全市主干道进行洒水,以减缓雾霾天气对市民健康和出行带来的影响,每天的洒水量与投入的成本相应数据如下表:
洒水量x(千克) 5000 6000 8000 10000
成本y(元) 300 324 372 420
(1)对上表中的数据分析探究后,发现投入的成本y(元)是洒水量x(千克)的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不必写出自变量的取值范围).
(2)由于近期雾霾严重,某天的洒水量是24000千克,则当天投入的成本是多少元?
共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:2
193029. (2023•西安二十三中•八上二月) 某电信运营商规定,手机包月用户可以免费使用一定的上网流量,但超过该规定上网流量需再交使用费,且使用费y(元)是上网流量x(兆)的一次函数.现知小张用了60兆流量,交了使用费5元;小王用了90兆流量,交了使用费10元.
(1)写出y与x之间的函数表达式;
(2)包月用户最多可免费使用多少兆的上网流量?
共享时间:2023-12-29 难度:2 相似度:2
21108. (2021•交大附中•九模) 为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:
每月用气量 单价(元/m3
不超出75m3的部分 2.5
超出75m3不超出125m3的部分 2.75
超出125m3的部分 3
(1)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m3),y与x之间的关系如图所示,求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,若乙用户3月份用气80m3,应缴费多少元?
共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:2
173697. (2024•莲湖区•八上二月) 如图1,在AB两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程y1y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)填空:AB两地相距  420 千米;货车的速度是  30 千米/时.
(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式.
(3)客、货两车何时距离恰好为30千米?

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.5
172588. (2024•师大附中•八上一月) 周末,小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩.已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元.为满足客户需求,该杨梅园现推出两种不同的销售方案:
甲方案:游客进园需购买30元的门票,采摘的杨梅按原价的六折收费;
乙方案:游客进园不需购买门票,采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后,10千克部分按原价收费,超过部分按原价的五折收费.
设采摘量为x千克,按甲方案所需总费用为y1元,按乙方案所需总费用为y2元.
(1)当采摘量超过10千克时,分别求出y1y2关于x的函数表达式;
(2)若采摘量为30千克,选择哪种方案更划算?请说明理由.
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5
173008. (2024•高新一中•八上二月) 甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)AB两城相距 300 千米,乙车比甲车早到 1 小时;
(2)甲车出发多长时间与乙车相遇?
(3)若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话,则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长?

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.5
181295. (2023•西航一中•八上二月) 某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨2.5元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨2.5元收.超过的部分按每吨3.3元收费.
(1)若该城市某户6月份用水18吨,该户6月份水费是多少?
(2)设某户某月用水量为x吨(x>20),应缴水费为y元,写出y关于x的函数关系式.
(3)某用户8月份水费为83元,求该用户8月份用水量.
共享时间:2023-12-23 难度:1 相似度:1.5
172983. (2024•高新一中•八上一月) 德优题库暑假期间,小刚一家准备乘坐高铁前往西安旅游,计划第二天到甲、乙两个租车公司租用新能源汽车去兵马俑.甲、乙两公司收费如下:甲公司:按日收取固定租金105元,另外再按租车时间计费;乙公司:无固定租金,直接以租车时间计费,每小时的租金是40元.设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,其关系如图所示.根据以上信息,解决下列问题:
(1)直接写出y1,y2与x之间的表达式;
(2)结合图象,请你帮助小明写出选择怎样的出游方案更合理.
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5
181394. (2024•经开一校(原经发)•七下二月) 德优题库小玲和弟弟小亮分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小亮骑自行车以300m/min的速度直接回家,两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的图象关系如图所示.
(1)家与图书馆之间的路程为        m,小玲步行的速度为        m/min;
(2)求小玲和弟弟小亮途中相遇的时间.
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5
172768. (2024•雁塔三中•八上二月) 一条公路上依次有ABC三地,甲车从A地出发,沿公路经B地到C地,乙车从C地出发,沿公路驶向B地.甲、乙两车同时出发,匀速行驶,乙车比甲车早三小时到达目的地.甲、乙两车之间的路程y km与两车行驶时间xh的函数关系如图所示,请结合图象信息,解答下列问题:
(1)甲车行驶的速度是  70 km/h,并在图中括号内填上正确的数;
(2)求图中线段EF所在直线的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)求两车出发多少小时,乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍.

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.5
181467. (2024•铁一中学•七下二月) 德优题库小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁,某天小明骑车上学,当他骑了一段后,想起要买某本书,于是又返回到刚经过的新华书店,买到书后继续骑车去学校,他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示,请根据图象提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的距离是        米;小明在书店停留了        分钟;
(2)如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度,小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗?请说明理由;
(3)请直接写出小明出发后多长时间离家的距离为900米?
共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.5
181589. (2023•曲江一中•八上二月) 甲、乙两人从同一点出发,沿着跑道训练400米速度跑,乙比甲先出发,并且匀速跑完全程,甲出发一段时间后速度提高为原来的3倍.设乙跑步的时间为xs),甲、乙跑步的路程分别为y1(米)、y2(米),y1y2x之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲比乙晚出发  10 s,甲提速前的速度是每秒  2 米,m 90 n 100 
(2)当x为何值时,甲追上了乙?
(3)在甲提速后到甲、乙都停止的这段时间内,当甲、乙之间的距离不超过30米时,请你直接写出x的取值范围.

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5
185081. (2024•师大附中•八上期中) 某学校STEAM社团在进行项目化学习时,根据古代的沙漏模型(如图)制作了一套“沙漏计时装置”,该装置由沙漏和精密电子秤组成,精密电子秤上放置盛沙容器.沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内,可以通过读取精密电子秤的读数计算时间(假设沙子足够),实验小组通过观察,发现精密电子秤的读数yg)与漏沙时间th)满足一次函数关系,下表中列出了ty的几组对应值:
漏沙时间th 0 2 4 6 8
精密电子秤读数yg 6 18 30 42 54
(1)请你根据表格求出精密电子秤读数与漏沙时间之间的函数表达式;
(2)若本次实验开始记录的时间是上午7:30,那么当精密电子秤的读数为72g时,其所对应的时间是几点?

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5
172716. (2024•长安区•八上四月) 甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离ykm)与时间xh)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离ykm)与时间xh)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:
(1)线段CD表示轿车在途中停留了 0.5 h
(2)求线段DE对应的函数解析式;
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.

共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.5
172710. (2024•长安区•八上四月) 已知y﹣3与2x+5成正比例,且当时,y=0.求y关于x的函数表达式.
共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2023-12-22

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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