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首页 > 试题列表 > 单题解析

179442. （2024•高新一中•九上期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F．若BC＝4，△AEF的面积为5，则sin∠CEF的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-11-21 难度:3

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组卷

[考点]

三角形的面积，直角三角形斜边上的中线，解直角三角形，

[答案]

A

[解析]

解：连接BF，
∵CE是斜边AB上的中线，EF⊥AB，
∴EF是AB的垂直平分线，
∴S_△AFE＝S_△BFE＝5，∠FBA＝∠A，
∴S_△AFB＝10＝

AF•BC，
∵BC＝4，
∴AF＝5＝BF，
在Rt△BCF中，BC＝4，BF＝5，
∴CF＝

＝3，
∵CE＝AE＝BE＝

AB，
∴∠A＝∠FBA＝∠ACE，
又∵∠BCA＝90°＝∠BEF，
∴∠CBF＝90°﹣∠BFC＝90°﹣2∠A，
∠CEF＝90°﹣∠BEC＝90°﹣2∠A，
∴∠CEF＝∠FBC，
∴sin∠CEF＝sin∠FBC＝

＝

，
故选：A．

[点评]

本题考查了"三角形的面积，直角三角形斜边上的中线，解直角三角形，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25606. （2023•爱知中学•二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，连接CD，已知CD=4，cos∠BCD＝

，则BC的值为（　　）
$德优题库$

A.

B.2

C.4

D.4

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.34

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181302. （2024•未央区•七下二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BD的中点，连接AE，CE，且△ABC的面积为24cm²，则S_阴影部分=（　　）

A.12cm²

B.8cm²

C.6cm²

D.16cm²

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.33

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173801. （2024•高新一中•九上三月）如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于点D，若BD＝2，sinC＝

，则线段AB的长为（　　）

A.10

B.4

C.4

D.．2

共享时间:2024-01-25 难度:1 相似度:1.33

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185135. （2025•滨河中学•九下期中） $德优题库$ 如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABE的边AE上的中线，若△ABC的面积是16，则阴影部分的面积是（　　）

A.6

B.8

C.10

D.12

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.33

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185041. （2024•师大附中•九上期中）如图，在8×5的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则cosB的值为（　　）

A.

B.．

C.

D.

共享时间:2024-11-10 难度:1 相似度:1.33

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181383. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点D为BC上一点，E，F分别为线段AD，BC的中点，连接BE，CE，EF，已知S_△ABC=32，S_△DEF=1，则△BDE的面积为（　　）

A.7

B.8

C.9

D.10

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.33

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组卷

179744. （2025•西安三中•七下期中）如图，在△ABC中，D为边AB的中点，连接CD，取CD的中点E，连接AE，BE，F为AE的中点，连接BF．若△BEF的面积为

，则△ABC的面积为（　　）

A.6

B.4

C.3

D.2

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.33

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23852. （2020•益新中学•九上期末）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M，C两点间的距离为（　　）
$德优题库$

A.1.2km

B.2.4km

C.3.6km

D.4.8km

共享时间:2021-03-28 难度:2 相似度:1.33

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179768. （2025•交大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，AD，AE分别是△ABC的高线和中线．若△ABC的面积为12，AD=5，则BE的长为（　　）

A.4

B.3

C.4.8

D.2.4

共享时间:2025-05-12 难度:1 相似度:1.33

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172900. （2024•高新一中•九上一月）如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）

A.

B.

C.．

D.

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33

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181140. （2023•爱知中学•月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22.5°，CD⊥AB于点D，点E为AB的中点，连接CE，若

，则AB的长为（　　）

A.

B.．8

C.

D.

共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:1.33

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27844. （2023•爱知中学•九上期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，CD⊥AB于点D，点E为AB的中点，连接CE，若CD=

，则AB的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.4

D.3

共享时间:2024-01-30 难度:1 相似度:1.33

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180227. （2023•航天中学•八上二月）如图，若每个小正方形的边长均为1，A，B，C均在格点（网格线的交点）上，则cosB的值是（　　）

A.1

B.

C.．

D.

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.33

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24618. （2022•陕西省•真题）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）

A.3

B.3

C.3

D.6

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.33

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25691. （2023•陕西省•副题）如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.33

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dyczsxyn

2024-11-21

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更新:2024-11-21 04:16浏览量:26