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174976. (2024•西安三中•九上二月) 某商城双12促销活动,一种热销商品进货价为每个14元,标价为每个20元.
(1)商城举行了“感恩老客户”活动,对于老客户,商城连续两次降价,每次降价的百分率相同,最后以每个12.8元的价格售出,求商城每次降价的百分率;
(2)市场调研表明:当每个售价20元时,平均每天能够售出40个,当每个售价每降1元时,平均每天就能多售出10个,在保证每个商品的售价不低于进价的前提下,商城要想获得最大利润,每个商品的定价应为多少元?最大利润是多少?
共享时间:2024-12-29 难度:2
[考点]
一元二次方程的应用,二次函数的应用题,
[答案]
(1)商城每次降价的百分率为20%;
(2)要想获得最大利润,每个商品的定价为19元,最大利润是250元.
[解析]
解:(1)标价为每个20元,商城连续两次降价,每次降价的百分率相同,最后以每个12.8元的价格售出,设商城每次降价的百分率为x
依题意得:20(1﹣x2=12.8,
解得:x1=0.2=20%,x2=1.8(不合题意,舍去).
答:商城每次降价的百分率为20%;
(2)设每个商品应降价y元,则平均每天可售出(40+10y)个,
则利润:w=(20﹣y﹣14)(40+10y),
整理得:w=﹣10(y﹣1)2+250,
∵每个商品的售价不低于进价,
∴20﹣y≥14,解得:y≤6,
y=1时,获得利润最大,最大为250元,
此时每个商品的定价为20﹣1=19(元),
答:要想获得最大利润,每个商品的定价为19元,最大利润是250元.
[点评]
本题考查了"一元二次方程的应用,二次函数的应用题,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
173600. (2024•铁一中学•九上二月) 2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举办.“冰雪同梦,亚洲同心”推动亚洲各国携手合作,共同发展.亚冬会吉祥物“滨滨”和“妮妮”寓意“哈尔滨欢迎您”,亚运会特许商品零售店预售吉祥物“滨滨”,某零售店以每个32元的价格购进了“滨滨”吉祥物,由于销售火爆,销售单价经过两次的调整,从每个50元上涨到每个72元,此时每天可售出200个“滨滨”吉祥物.
(1)若销售价格每次上涨的百分率相同,求每次上涨的百分率;
(2)经过市场调查发现:销售单价每降价1元,每天多卖出10个,该零售店每个售价多少元时,才能使每天利润达到最大?最大利润为多少元?
共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:2
172943. (2024•高新一中•九上一月) 金秋十月,硕果累累.某村猕猴桃今年喜获丰收,该村村委会在网上直播销售,试销发现:同样的品质下,当每箱猕猴桃的售价为60元时,每天可卖出120箱;由于水果不易储存,该村委会决定降价促销,当每箱售价降低1元时,每天的销量增加10箱.已知每箱猕猴桃成本为44元,设每箱猕猴桃降价x元.
(1)当x为多少时,该直播间每天销售猕猴桃可获利1800元.
(2)设每天销售猕猴桃可获利w元,当x为多少时w最大,并求出最大值.
共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:2
191912. (2023•西安市航天城第二中学•九上二月) 德优题库如图,利用长度为48m的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a=15m),墙体侧不多围篱笆.
(1)如果所围成的花圃的面积为144m2,试求宽AB的长度;
(2)按题目的设计要求,能围成面积比144m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
共享时间:2023-12-27 难度:2 相似度:2
175862. (2024•交大附中•九上一月) 某超市销售某种商品,每件商品进价为40元,当每件售价为50元时,每天能售出500件,经市场调查表明:若售价每提高1元,日销售量就要少售出10件.
(1)若售价每提高x元,则日销售量为     件.设每天利润为y元,则yx的关系式是           
(2)要使日利润达到8750元,且尽量让消费者得到实惠,求每件售价应定为多少元?
共享时间:2024-10-30 难度:2 相似度:2
276056. (2023•高新一中•八模) 某商店购进了一种消毒用品,进价为每件8元,在销售过程中发现,每天的销售量y(件)与每件售价x(元)的关系为y=-5x+150(其中8≤x≤15,且x为整数).
(1)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润,则每件消毒用品的售价为多少元?
(2)设该商店销售这种消毒用品每天获利w(元),当每件消毒用品的售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
共享时间:2023-06-13 难度:2 相似度:2
190369. (2025•西工大附中•九上期末) 每年5月的第三个星期日为全国助残日,今年的主题是“科技助残,共享美好生活”,康宁公司新研发的一批轮椅计划在该月销售,根据市场调查,每辆轮椅盈利200元时,每天可售出60辆;单价每降低10元,每天可多售出4辆.公司决定在成本不变的情况下降价销售,但每辆轮椅的利润不低于180元.问每辆轮椅降价多少元时,每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:2
190298. (2025•高新区•九上期末) 2024年巴黎奥运会跳水比赛项目中,中国“梦之队”以8金2银1铜完美收官.如图,某跳水运动员进行3米跳板跳水比赛,身体(看成一点)在空中运动的路线是如图所示的一条抛物线,已知跳板AB长为2米,跳板距离水面CD的高BC为3米,跳水曲线在离起跳点A水平距离1米时达到距水面最大高度k米,现以CD所在直线为x轴,CB所在直线为y轴建立平面直角坐标系.
(1)当k时,求这条抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,求运动员落水点与点C的距离;
(3)图中米,CF=6米,若跳水运动员在区域EF内(含点EF)入水时才能达到训练要求,求k的取值范围.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
192275. (2023•曲江二中•九上二月) 华联商场以每件10元购进一种商品,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种商品的销售价不得高于20元/件,试销中发现每天的销售量y(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,且销售价与销售量的关系如下表:
销售价(x元) 10 15 18 20
销售量(y件) 30 25 22 20
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求商场每天的销售利润w(元)与每件的销售价x(元)的函数关系式,如果商场要想获得最大利润,每件商品的销售价定为多少为最合适?最大销售利润为多少?
共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5
192273. (2023•曲江二中•九上二月) 某学校九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈距地面3m
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲前1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?
共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5
190493. (2025•碑林区•九上期末) 德优题库排球运动是一种全身性的体育活动,它能够有效提升心肺功能,改善柔韧性和协调性.一名排球运动员在原点O处训练发球,球网MN高2.4m,与原点O的水平距离OM为9m,且MN与地面垂直,球场的边界(点K)与原点O的水平距离为18m,排球(看作点)从点O的正上方点P(0,2)处发出,排球经过的路径可以看作抛物线的一部分,当排球在距离发出点水平距离6m时,与地面的垂直距离最大,为3m,落地点为点H,如图,以点O为原点,点O,M,H,K所在的直线为x轴,OP所在直线为y轴,建立平面直角坐标系.(图中所有的点均在同一平面内).
(1)求排球经过路径所在抛物线的函数表达式.
(2)通过计算判断发出后的排球能否越过球网?是否会出界?
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.5
190488. (2025•碑林区•九上期末) 百合是陕西省的省花,叶片青翠娟秀,茎干亭亭玉立,是名贵的切花新秀.某经销商销售百合花,平均每天可卖出50束,每束盈利20元.临近新年,该经销商决定降价促销,经市场调研发现,每束百合花每降价1元,每天销量将增加4束,当每束百合花降价多少元时,该经销商每天销售百合花能盈利1044元?
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.5
176124. (2024•西安八十九中•九上一月) “阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种.某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩,到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩.
(1)求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率.
(2)市场调查发现,当“阳光玫瑰”的售价为20元/kg时,每天能售出300kg;销售单价每降低1元,每天可多售出50kg.为了减少库存,该基地决定降价促销.已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本为10元/kg,若要使销售“阳光玫瑰”每天获利3150元,并且使消费者尽可能获得实惠,则销售单价应定为多少元?
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.5
190296. (2025•高新区•九上期末) 某种商品的进价为每件40元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出40件.经市场调查发现如下信息:
信息一:每降价1元,每星期可多卖出10件;
信息二:由于货源紧缺,每星期最多能卖 90件.
设每件商品的售价为x元,每星期可获得的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数解析式;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每星期可获得的销售利润最大,最大利润是多少?
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
189839. (2025•高新一中•九上期末) 德优题库为有效地应对高楼火灾,某消防中队进行消防技能比赛.如图,在一个废弃高楼距地面15m的点A和18.2m的点B处,各设置了一个火源,消防员来到火源正前方,水枪喷出的水流看作抛物线的一部分,第一次灭火时站在水平地面的点C处,水流从点C射出恰好到达点A处,且水流的最大高度为20m,水流的最高点到高楼的水平距离为5m,建立如图所示的平面直角坐标系,水流的高度y(m)与出水点到高楼的水平距离x(m)之间满足二次函数关系.
(1)求出消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式;
(2)待A处火熄灭后,消防员前进2m到点D(水流从点D射出)处进行第二次灭火,若两次灭火时水流所在抛物线的形状完全相同,判断水流是否能到达点B处,并说明理由.
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.5
195953. (2025•临潼区•九上期末) 德优题库某建筑商计划依靠一面长18米的墙建造一个如图所示的矩形仓库ABCD,仓库的另外三面用36米长的建筑材料围成.
(1)请写出仓库面积S(m2)与AB边的长x(m)之间的函数关系式;
(2)当AB边的长是多少米时,仓库的面积最大?
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.5

zqb@dyw.com

2024-12-29

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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