金秋十月硕果累累某村猕猴桃今年喜获丰收该村村委会在网上直播销售试销发现同样的品质下当每箱猕猴桃的售价为元时每天可卖出箱由于水果不易储存该村委会决定降价促销当每箱售价降低元时每天的销量增加箱已知每箱猕猴桃成本为元设每箱猕猴桃降价元当为多少时该直播间每天销售猕猴桃可获利元设每天销售猕猴桃可获利元当为多少时最大并求出最大值

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172943. （2024•高新一中•九上一月）金秋十月，硕果累累．某村猕猴桃今年喜获丰收，该村村委会在网上直播销售，试销发现：同样的品质下，当每箱猕猴桃的售价为60元时，每天可卖出120箱；由于水果不易储存，该村委会决定降价促销，当每箱售价降低1元时，每天的销量增加10箱．已知每箱猕猴桃成本为44元，设每箱猕猴桃降价x元．
（1）当x为多少时，该直播间每天销售猕猴桃可获利1800元．
（2）设每天销售猕猴桃可获利w元，当x为多少时w最大，并求出最大值．

共享时间:2024-10-23 难度:2

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[考点]

一元二次方程的应用，二次函数的应用题，

[答案]

（1）6；

（2）x为2时w最大，最大值为1960．

[解析]

解：（1）每箱猕猴桃降价x元，则每天可售出（120+10x）箱，
由题意得：（60﹣44﹣x）（120+10x）＝1800，
整理得：x²﹣4x﹣12＝0，
解得：x₁＝6，x₂＝﹣2（舍去）；
答：x为6时，该直播间每天销售猕猴桃可获利1800元．
（2）由题意得：w＝（60﹣44﹣x）（120+10x），
即w＝﹣10x²+40x+1920，
配方得：w＝﹣10（x﹣2）²+1960，
由于二次项系数为负数，则当x＝2时，利润最大，最大利润为1960元；
答：x为2时w最大，最大值为1960．

[点评]

本题考查了"一元二次方程的应用，二次函数的应用题，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173600. （2024•铁一中学•九上二月） 2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举办．“冰雪同梦，亚洲同心”推动亚洲各国携手合作，共同发展．亚冬会吉祥物“滨滨”和“妮妮”寓意“哈尔滨欢迎您”，亚运会特许商品零售店预售吉祥物“滨滨”，某零售店以每个32元的价格购进了“滨滨”吉祥物，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每个50元上涨到每个72元，此时每天可售出200个“滨滨”吉祥物．
（1）若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率；
（2）经过市场调查发现：销售单价每降价1元，每天多卖出10个，该零售店每个售价多少元时，才能使每天利润达到最大？最大利润为多少元？

共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:2

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175862. （2024•交大附中•九上一月）某超市销售某种商品，每件商品进价为40元，当每件售价为50元时，每天能售出500件，经市场调查表明：若售价每提高1元，日销售量就要少售出10件．
（1）若售价每提高x元，则日销售量为　　件．设每天利润为y元，则y与x的关系式是　　．
（2）要使日利润达到8750元，且尽量让消费者得到实惠，求每件售价应定为多少元？

共享时间:2024-10-30 难度:2 相似度:2

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190369. （2025•西工大附中•九上期末）每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”，康宁公司新研发的一批轮椅计划在该月销售，根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆．公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元．问每辆轮椅降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:2

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191912. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月） $德优题库$ 如图，利用长度为48m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=15m），墙体侧不多围篱笆．
（1）如果所围成的花圃的面积为144m²，试求宽AB的长度；
（2）按题目的设计要求，能围成面积比144m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

共享时间:2023-12-27 难度:2 相似度:2

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174976. （2024•西安三中•九上二月）某商城双12促销活动，一种热销商品进货价为每个14元，标价为每个20元．
（1）商城举行了“感恩老客户”活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个12.8元的价格售出，求商城每次降价的百分率；
（2）市场调研表明：当每个售价20元时，平均每天能够售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个，在保证每个商品的售价不低于进价的前提下，商城要想获得最大利润，每个商品的定价应为多少元？最大利润是多少？

共享时间:2024-12-29 难度:2 相似度:2

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174810. （2024•灞桥区•九上一月）某种计算机CPU（中央处理器）经过7，8月连续两次降价，每片售价由2500元降到了1600元，已知每次降价的百分率相同．
（1）求每次降价的百分率；
（2）若9月继续保持相同的百分率降价，则这款CPU在9月的售价为多少元？

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5

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175622. （2024•理工大附中•九上一月）油纸伞是中国传统工艺品之一．某工艺品店以50元/把的价格购进一批油纸伞，经市场调查发现，当售价为60元/把时，平均每周可以销售140把，当每把的售价每上涨1元时，平均每周销售量减少2把．若该工艺品店销售这种油纸伞想要每周获利3000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则油纸伞每把应该涨价多少元？

共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.5

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175406. （2024•七十中•九上一月）某超市销售一批羽绒服，平均每天可售20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降价1元，平均每天可多售出2件，如果超市要保证平均每天要盈利1200元，同时又要顾客得到实惠，那么每件羽绒服应降价多少元？

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.5

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174978. （2024•西安三中•九上二月）打水漂是小伙伴们经常玩的游戏，如图，水漂从水面上（点O）第一次飞起，飞行的最大高度为0.5米，第二次从距离O点4米的A处飞起．据试验，水漂在水面弹起的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半：
（1）求水漂第二次飞越时，该抛物线的函数表达式；
（2）若此次水漂可以在水面上飞越2次，且第一次击打水面时距离河岸1米，问水漂能否飞过8米宽的河面．

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5

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174913. （2024•滨河中学•九上一月） “户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成，近年来被广泛种植，某葡萄种植基地2022年种植了64亩，到2024年的种植面积达到100亩．
（1）该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率为　25%　；
（2）调查发现，当“户太八号”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨2元，每周销售量减少40千克，已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克．若使销售“户太八号”每周获利2240元；则售价应定为多少元？

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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174813. （2024•灞桥区•九上一月）暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（销售利润=销售总额-进货成本）
（1）若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为件．
（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元．
（3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5

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174808. （2024•灞桥区•九上一月） $德优题库$ 如图，在一块长13m,宽7m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是72m²，则道路的宽应设计为多少m？

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5

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175952. （2024•交大附中•九上二月）如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽6m时，拱顶离水面3m.以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，求此时水面的宽度是多少米？
$德优题库$

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.5

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174149. （2024•铁一中学•九上二月）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为16m，宽为4m，抛物线的最高点E离路面AB的距离为8m．
（1）按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；
（2）一大型货运汽车装载某大型设备后高为7m，宽为4m．若该隧道内设单向行车道，那么这辆货车能否安全通过？请说明理由．

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.5

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174122. （2024•铁一中学•九上一月） “户太八号”被广泛种植，某葡萄种植基地到2022年年底已经种植100亩，到2024年年底的种植面积达到196亩．
（1）求该基地这两年“户太八号”种植面积的年平均增长率；
（2）市场调查发现，当“户太八号”的售价为20元千克时，每天能售出200千克，销售单价每降低1元，每天可多售出50千克，为了尽快减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“户太八号”的平均成本为12元/千克，若使销售“户太八号”每天可获利1750元，则销售单价应降低多少元？

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-10-23

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中九年级（上）第一次月考数学试卷

更新:2024-10-23 10:07浏览量:16

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