金秋十月硕果累累某村猕猴桃今年喜获丰收该村村委会在网上直播销售试销发现同样的品质下当每箱猕猴桃的售价为元时每天可卖出箱由于水果不易储存该村委会决定降价促销当每箱售价降低元时每天的销量增加箱已知每箱猕猴桃成本为元设每箱猕猴桃降价元当为多少时该直播间每天销售猕猴桃可获利元设每天销售猕猴桃可获利元当为多少时最大并求出最大值

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172943. （2024•高新一中•九上一月）金秋十月，硕果累累．某村猕猴桃今年喜获丰收，该村村委会在网上直播销售，试销发现：同样的品质下，当每箱猕猴桃的售价为60元时，每天可卖出120箱；由于水果不易储存，该村委会决定降价促销，当每箱售价降低1元时，每天的销量增加10箱．已知每箱猕猴桃成本为44元，设每箱猕猴桃降价x元．
（1）当x为多少时，该直播间每天销售猕猴桃可获利1800元．
（2）设每天销售猕猴桃可获利w元，当x为多少时w最大，并求出最大值．

共享时间:2024-10-23 难度:2

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[考点]

一元二次方程的应用，二次函数的应用题，

[答案]

（1）6；

（2）x为2时w最大，最大值为1960．

[解析]

解：（1）每箱猕猴桃降价x元，则每天可售出（120+10x）箱，
由题意得：（60﹣44﹣x）（120+10x）＝1800，
整理得：x²﹣4x﹣12＝0，
解得：x₁＝6，x₂＝﹣2（舍去）；
答：x为6时，该直播间每天销售猕猴桃可获利1800元．
（2）由题意得：w＝（60﹣44﹣x）（120+10x），
即w＝﹣10x²+40x+1920，
配方得：w＝﹣10（x﹣2）²+1960，
由于二次项系数为负数，则当x＝2时，利润最大，最大利润为1960元；
答：x为2时w最大，最大值为1960．

[点评]

本题考查了"一元二次方程的应用，二次函数的应用题，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173600. （2024•铁一中学•九上二月） 2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举办．“冰雪同梦，亚洲同心”推动亚洲各国携手合作，共同发展．亚冬会吉祥物“滨滨”和“妮妮”寓意“哈尔滨欢迎您”，亚运会特许商品零售店预售吉祥物“滨滨”，某零售店以每个32元的价格购进了“滨滨”吉祥物，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每个50元上涨到每个72元，此时每天可售出200个“滨滨”吉祥物．
（1）若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率；
（2）经过市场调查发现：销售单价每降价1元，每天多卖出10个，该零售店每个售价多少元时，才能使每天利润达到最大？最大利润为多少元？

共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:2

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173645. （2024•远东二中•九上一月）深圳著名“网红打卡地”东部华侨城在2018年春节长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客奖达28.8万人次．
一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．
（1）求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
（2）为了更好地维护深圳城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5

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173031. （2024•高新一中•九上二月）小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y=a（x-h）²+k,其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求抛物线的表达式．
（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m.身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
$德优题库$

共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:1.5

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172515. （2024•师大附中•九上二月）高速隧道是为了更好地适应地形、保护环境、节省土地和提高通行效率等方面的需要，除此之外高速隧道还有重要的战略意义．如图所示，某高速隧道的下部近似为矩形OABC，上部近似为一条抛物线．已知OA＝10米，AB＝1米，高速隧道的最高点P（抛物线的顶点）离地面OA的距离为6米．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；
（2）若在高速隧道入口的上部安装两个车道指示灯E，F，若平行线段EF与BC之间的距离为

米，则点E与隧道左壁OC之间的距离为多少米？

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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172539. （2024•师大附中•九上一月）如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙都是9米长，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米．
（1）设AB的长为x（m），则BC＝　18﹣2x　m；
（2）当x为何值时，所围矩形苗圃ABCD的面积为40m²？

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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172788. （2024•曲江一中•九上一月） $德优题库$ 用一段长为30m的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，墙的长度为18m,若菜园的面积为100m²，求垂直于墙的边长为多少？

共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.5

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172791. （2024•曲江一中•九上一月） “民亦劳止，池可小康．”全面小康，将实现中华民族的千年梦想．为助力“农村经济建设，圆梦全面小康”，大学生亮亮在网上直播带货，销售家乡的优质农产品．该商品畅销，九月份的销售量达到288袋．为了庆祝国庆佳节，亮亮决定十月降价促销．亮亮购进的农产品每袋进价20元，售价为每袋30元，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加3袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利1800元？

共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.5

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172867. （2024•逸翠园中学•九上四月）小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件，市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.5

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172915. （2024•高新一中•九上一月）．某商品专卖店，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于35元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若该商品降价5元，那么平均每天销售数量是多少件？
（2）若专卖店每天销售该商品盈利2400元，那么每件商品应降价多少元？

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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172962. （2024•高新一中•九上二月）某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图1所示，成本与销售月份之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线），已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为220000元，且5月份的销售量比4月份的销售量多20000千克，求4、5两个月的销售总量．

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:1.5

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173055. （2024•高新四中•九上一月） $德优题库$ 如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料，鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在平行墙的一边留下一个宽1米的门．所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为90平方米？

共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.5

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27926. （2023•汇知中学•九上期中）某超市以每箱25元的进价购进一批水果，当该水果售价为40元/箱时，六月销售256箱，七、八月该水果十分畅销，销量持续上涨，在售价不变的基础上，八月的销量达到400箱．
（1）求七，八两月销量的月平均增长率；
（2）九月该超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该水果每箱降价1元，月销量在八月销量的基础上增加5箱，当该水果每箱降价多少元时，超市九月获利4250元？

共享时间:2023-11-21 难度:1 相似度:1.5

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173206. （2024•西光中学•九上二月）某农场拟建矩形饲养室ABCD，一面靠现有墙（墙长为30m），另外三面及中间用围栏围起来（中间的围栏EF把矩形ABCD分成两个小矩形），并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知可用围栏（不包括门）的总长为54m，若建成的矩形饲养室ABCD总面积为264m²，求围栏AB的长．

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5

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173212. （2024•西光中学•九上二月）国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品，规定销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
（1）请直接写出y关于x的函数表达式　y＝﹣10x+1000　；
（2）设该商铺销售这批商品获得的总利润为w元，当销售单价为多少元时，可获得的总利润最大？最大总利润是多少？

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5

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173339. （2024•爱知中学•九上一月） “户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成，近年来被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植了64亩，到2022年的种植面积达到100亩．
（1）求该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率；
（2）某超市调查发现，当“户太八号”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克．已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克．若使销售“户太八号”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？

共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.5

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shi@dyw.com

2024-10-23

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中九年级（上）第一次月考数学试卷

更新:2024-10-23 10:07浏览量:25

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