问题呈现数轴上的点点表示的数分别为则两点之间的距离线段的中点表示的数为如图现数轴上有一点表示的数为点表示的数为点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点从点出发以每秒个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为秒初步发现求两点之间的距离及线段的中点表示的数深入探究当两点相遇时的值为多少相遇点所表示的数为多少拓展延伸当时求

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195930. （2025•临潼区•七上期末）【问题呈现】
数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为

.如图，现数轴上有一点A表示的数为﹣10，点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
【初步发现】
（1）求A、B两点之间的距离AB及线段AB的中点表示的数；
【深入探究】
（2）当P、Q两点相遇时，t的值为多少？相遇点所表示的数为多少？
【拓展延伸】
（3）当

时，求t的值．

共享时间:2025-02-03 难度:3

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[考点]

数轴，绝对值，一元一次方程的应用，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）根据题意得：AB＝|﹣10﹣18|＝28，
线段AB的中点表示的数为

＝4；
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣10+4t，点Q表示的数为18﹣3t，
根据题意得：﹣10+4t＝18﹣3t，
解得：t＝4，
∴﹣10+4t＝﹣10+4×4＝6．
答：当P、Q两点相遇时，t的值为4，相遇点所表示的数为6；
（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣10+4t，点Q表示的数为18﹣3t，
根据题意得：|﹣10+4t﹣（18﹣3t）|＝

AB，
即28﹣7t＝14或7t﹣28＝14，
解得：t＝2或t＝6．
答：t的值为2或6．

[点评]

本题考查了"数轴，绝对值，一元一次方程的应用，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

189916. （2025•阎良区•七上期末） $德优题库$ 【问题背景】
如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
【问题发现】
（1）若数轴上数x到原点的距离为3，且x在原点左边，则x的值为；
【探索求知】
（2）若数轴上表示a和2的两点之间的距离为7，求a表示的数；
【拓展延伸】
（3）若点A表示的数是-4，点B与点A的距离是6，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发都沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒5个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，则运动几秒时，点P与点Q之间的距离PQ为1？（请写出求解过程）

共享时间:2025-02-17 难度:3 相似度:2

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174716. （2024•滨河中学•七上一月） $德优题库$ 【知识准备】数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离表示为：AB=|a-b|．
【问题探究】
（1）如图，点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是-10，则AB= ；
（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动；同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设P，Q两点的运动时间为t秒，当PQ=8时，求t的值；
（3）在（1）的条件下，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动．当点M到达点B后，立即以原速返回，到达点A停止运动，当点N到达点A后，立即以原速返回，到达点B停止运动，请问：当点M运动时间为秒时，MN=7．（直接写出答案，不写解题过程）

共享时间:2024-10-23 难度:3 相似度:2

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196008. （2025•蓝田县•七上期末）【问题呈现】
数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为

时，求t的值．

共享时间:2025-02-17 难度:3 相似度:2

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173107. （2024•高新三中•七上一月）我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a-b|．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是       ，如果|AB|=2，那么x是       ；
（2）式子|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是       ；
（3）|x+1|+2|x-2|+3|x-3|的最小值是       ；
（4）灵活应用：某市环形线路上顺次有4个站点，分别记为A、B、C、D，各站点分别配备了物资9份、12份、7份、16份，AB、BC、CD、DA之间的路程分别为4km,4km,3km,2km,且每份物资每千米运费为100元，现为使各站点的物资数相等，各向相邻站点移交装备若干份，且要使移交的运费最少，则各站点分别向相邻的站点移交了多少份物资？移动的总运费是多少？

共享时间:2024-10-22 难度:4 相似度:1.75

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195752. （2025•长安区•七上期末） $德优题库$ 如图，点A，B均在数轴上，点A所对应的数是-3，点B所对应的数是2，点P、Q是数轴上两个动点，点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发沿数轴向右运动，点Q以每秒3个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动．
（1）若点P运动3秒，此时点P所对应的数是，点A、P之间的距离是；
（2）若点P、Q同时开始运动，求经过多少秒，点Q恰好是BP的中点；
（3）若点P先出发3秒后点Q出发，设点P运动时间为t秒，当P、Q两点相距2个单位长度，求t的值．

共享时间:2025-02-11 难度:2 相似度:1.67

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196155. （2024•师大附中•七上期末）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简下式|a-b|+2|a+c|-|b-c|．
$德优题库$

共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:1.67

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173157. （2024•高新二中•七上一月）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，共对应的数为x. $德优题库$
（1）MN的长为；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；
（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

共享时间:2024-10-10 难度:2 相似度:1.67

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196528. （2024•莲湖区•七上期末） $德优题库$ 已知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图所示．化简：|b-c|-|c-a|+|a-1|．

共享时间:2024-02-09 难度:2 相似度:1.67

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173108. （2024•高新三中•七上一月） $德优题库$ 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
a+b 0，c-a 0，b+2 0．
（2）化简：|a+b|+2|c-a|-|b+2|．

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1.67

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190347. （2025•西工大附中•七上期末） $德优题库$ 问题提出
（1）数轴上，点A、点B表示的数分别为-2、8，则线段AB的长为，线段AB的中点M表示的数为；
问题探究
（2）如图，直线l上顺次有A、B、C、D四个点，AD=18cm,AB：BC：CD=2：3：4．点M是AB的中点，点N是CD的中点．若线段AB以每秒6cm的速度沿直线l向右运动，同时，线段CD以每秒2cm的速度沿直线l向左运动．在运动的过程中，记BC的中点为E，AD的中点为F．设运动时间为t秒．
①求在运动过程中MN=EF时的t值；
②在运动过程中是否存在t,使得AE+BF+CF+DE的值最小？若存在，求出t满足的条件，并求出AE+BF+CF+DE的最小值；若不存在，说明理由．

共享时间:2025-02-20 难度:2 相似度:1.67

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196085. （2025•西安八十三中•七上期末）如图，已知点A，B，C均在数轴上，且点A到原点O的距离为12个单位长度，点B是线段AO的中点，点O是线段BC的中点．已知动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度一直向右运动，且当点M运动到点B时，点N从点A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动．设点N运动的时间为t（t＞0）秒．
$德优题库$
（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；
（2）在点N运动过程中，当t为何值时，点N追上了点M？
（3）在点N运动的过程中，当t为何值时，M，N两点之间的距离为3个单位长度？

共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:1.67

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23569. （2020•铁一中学•七上期末）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动的时间为t秒，请解决下列问题：
（1）当t=1时，A点表示的数为，此时BC= ；
（2）当运动到BC=6（单位长度）时，求运动时间t的值；
（3）P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，若关系式BD-AP=4PC成立，请直接写出此时线段PD的长：PD= ．
$德优题库$

共享时间:2021-04-12 难度:5 相似度:1.67

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195973. （2025•莲湖区•七上期末） $德优题库$ 已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示．化简：|a-b|-|a+b|．

共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1.67

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172743. （2024•远东二中•七上一月）如图，已知数轴上点A表示的数为6，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）数轴上点B表示的数为　﹣4　．当t＝2时，点P表示的数为　2　；
（2）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问经过多长时间P，R两点相遇？
（3）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多长时间P，R两点相距2个单位长度？

共享时间:2024-10-16 难度:2 相似度:1.67

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27600. （2024•铁一中学•七上一月）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|＝　   　
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝　   　
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为　        　
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为　        　
若数轴上a位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a＝　   　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　   　．

共享时间:1970-01-01 难度:2 相似度:1.67

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dyczsxyn

2025-02-03

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安市临潼区七年级（上）期末数学试卷

更新:2025-02-03 10:40浏览量:13

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