函数的最小值为

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172108. （2022•高新一中•高一上期中）函数y＝e^x+e^﹣x的最小值为　　．

共享时间:2022-11-15 难度:2

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[考点]

基本不等式及其应用，函数的最值，

[答案]

2．

[解析]

解：∵e^x＞0，∴

（当且仅当e^x＝e^﹣x，即x＝0时取等号），
∴y＝e^x+e^﹣x的最小值为2．
故答案为：2．

[点评]

本题考查了"基本不等式及其应用，函数的最值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169249. （2025•西工大附中•高一上期末）已知实数x＞0，y＞0，则

的最大值为　．

共享时间:2025-02-26 难度:2 相似度:2

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287. （2014•陕西省•真题）设a，b，m，n∈R，且a²+b²=5，ma+nb=5，则

的最小值为　　．

共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.5

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170412. （2022•长安区一中•高二上期末）设2^a＝3^b＝m，且

＝2，则m＝　

共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:1.5

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172132. （2022•碑林区•高一上期中）若a，b＞0，且ab＝a+b+3，则ab的最小值是　　．

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5

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172022. （2022•西工大附中•高一上期中）已知a，b＞0，ab＝a+b+3，则ab的最小值为　　．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:1.5

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171910. （2022•长安区一中•高一上期中）已知a∈R，函数

，若f（x）存在最小值，则a的取值范围　　．

共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:1.5

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171821. （2022•西安中学•高一上期中）设x，y为正实数，且x+2y＝1，则

的最小值为　．

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5

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171257. （2024•师大附中•高二下期中）已知x＞0，y＞0，xy＝x+2y，则xy的最小值是　　．

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5

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170892. （2024•师大附中•高二上期中）已知实数a＞0，b＜0，则

的取值范围是　　．

共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5

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170746. （2020•西安中学•高二下期末）已知函数f（x）＝

，若f（x）的最大值为3，则a＝　　

共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:1.5

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170592. （2021•西安中学•高二上期末）设

，则F（a，b）的最小值为　．

共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5

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170523. （2022•高新三中•高一下期中）若a+b＝2，则3^a+3^b的最小值是　　．

共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.5

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170436. （2022•长安区一中•高二上期末）设2^a＝3^b＝m，且

＝2，则m＝　

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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172395. （2022•西安中学•高二下期中）已知函数y＝|x+1|+|x﹣a|的图像关于直线x＝1对称，则该函数的最小值是　　．

共享时间:2022-05-11 难度:1 相似度:1.5

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167688. （2024•西安中学•五模）已知x＞0，y＞0，xy+2x﹣y＝10，则x+y的最小值为　．

共享时间:2024-05-09 难度:1 相似度:1.5

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dygzsxyn

2022-11-15

高中数学 | 高一上 | 填空题

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2022-2023学年陕西省西安市高新一中高一（上）期中数学试卷

更新:2022-11-15 07:25浏览量:5

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