已知为虚数单位以下说法正确的是复数的虚部为复数在复平面对应的点在第一象限为纯虚数则实数

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172216. （2023•西安工业大学附中•高一下期中）已知i为虚数单位，以下说法正确的是（　　）

A.．

B.复数z＝1﹣2i的虚部为2

C.复数z＝（1+i）²在复平面对应的点在第一象限

D.．z＝a²+a﹣2+（a²﹣3a+2）i为纯虚数，则实数a＝﹣2

共享时间:2023-05-16 难度:1

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[考点]

虚数单位i、复数，

[答案]

[解析]

解：i³﹣

＝﹣i﹣

＝﹣i+2i＝i，故A正确，
复数z＝1﹣2i的虚部为﹣2，故B错误，
复数z＝（1+i）²＝2i在复平面对应的点为（0，2）在y轴上，故C错误，
z＝a²+a﹣2+（a²﹣3a+2）i为纯虚数，可得

，可得a＝﹣2，故D正确，
故选：AD．

[点评]

本题考查了"虚数单位i、复数，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170557. （2021•西安中学•高二上期末）若

＝a+bi（a，b∈R），则a²⁰¹⁹+b²⁰²⁰＝（　　）

A.．﹣1

B.．0

C.1

D.．2

共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:2

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230823. （2019•高新一中•一模）已知复数z满足（3+4i）z＝25，则z＝（　　）

A.3﹣4i

B.3+4i

C.﹣3﹣4i

D.﹣3+4i

共享时间:2019-03-06 难度:1 相似度:2

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230961. （2017•高新一中•一模）已知复数z满足（3+4i）z＝25，则z＝（　　）

A.3﹣4i

B.．3+4i

C.﹣3﹣4i

D.．﹣3+4i

共享时间:2017-03-08 难度:1 相似度:2

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167745. （2024•西安一中•三模）已知复数z＝2i，则z的实部是（　　）

A.2

B.0

C.．﹣2i

D.．2i

共享时间:2024-04-15 难度:2 相似度:1.5

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237472. （2021•西安三中•高二下期中）设a，b∈R，“复数a+bi是纯虚数”是“a＝0”的（　　）

A.充分而不必要条件

C.必要不充分条件

B.充分必要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2021-05-26 难度:2 相似度:1.5

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237408. （2021•铁一中学•高二下期中）设a，b∈R，“复数a+bi是纯虚数”是“a＝0”的（　　）

A.充分而不必要条件

C.．必要不充分条件

B.．充分必要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2021-05-29 难度:2 相似度:1.5

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232337. （2023•铁一中学•高二上一月）若复数z＝（x²﹣1）+（x+1）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数x的值为（　　）

A.﹣1

B.0

C.1

D.﹣1或1

共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:1.5

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231637. （2015•西工大附中•二模）设i是虚数单位，若复数a﹣

（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）

A.﹣3

B.﹣1

C.．1

D.．3

共享时间:2015-03-25 难度:2 相似度:1.5

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237811. （2018•铁一中学•高二下期中）若复数

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A.6

B.﹣6

C.．5

D.．﹣4

共享时间:2018-05-28 难度:2 相似度:1.5

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168211. （2021•西安中学•四模）设i是虚数单位，若复数a﹣

（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）

A.﹣3

B.﹣1

C.1

D.．3

共享时间:2021-04-28 难度:2 相似度:1.5

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168533. （2021•西安中学•六模）已知i为虚数单位，且复数a²﹣1+（a﹣1）i是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A.．1或﹣1

B.．1

C.．﹣1

D.．0

共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:1.5

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168371. （2023•交大附中•十三模）已知i³＝a﹣bi（a，b∈R），则a+b的值为（　　）

A.．﹣1

B.．0

C.1

D.．2

共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.5

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230870. （2017•师大附中•七模）（5分）已知

＝2+i，则复数z的共轭复数为（　　）

A.．3+i

B.．3﹣i

C.﹣3﹣i

D.﹣3+i

共享时间:2017-06-04 难度:3 相似度:1.33

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172193. （2023•交大附中•高一下期中）设m∈R，i是虚数单位，复数z＝（m+2）+（m﹣2）i．则下列说法正确的是（　　）

A.．若z为实数，则m＝2

B.若z为纯虚数，则m＝﹣2

C.．当m＝1时，在复平面内z对应的点为Z（3，1）

D.．|z|的最小值为

共享时间:2023-05-18 难度:3 相似度:1.33

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231497. （2015•西安中学•一模）若复数

（x∈R）为纯虚数，则x等于（　　）

A.0

B.1

C.﹣1

D.0或1

共享时间:2015-03-05 难度:3 相似度:1.33

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2023-05-16

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2022-2023学年陕西省西安工业大学附中高一（下）期中数学试卷

更新:2023-05-16 06:06浏览量:25

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