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171975. (2023•唐南中学•高一下期中) 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵ABCA1B1C1中,ACBC,且AA1AB=2.下列说法正确的是(  )

A.四棱锥BA1ACC1为“阳马”

B.四面体A1C1CB为“鳖臑”  

C.M为线段A1C上的动点,则AMBC所成角的大小恒为90° 

D.A点分别作AEA1B于点EAFA1C于点F,则EFA1B

共享时间:2023-05-27 难度:4
[考点]
命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,棱锥的结构特征,异面直线及其所成的角,
[答案]
ABCD
[解析]
解:对于选项A,四边形A1ACC1为矩形,BC⊥平面A1ACC1
∴四棱锥BA1ACC1为“阳马”,故A正确;
对于选项B,四面体A1C1CB中,△A1C1C、△A1BC、△A1BC1、△BCC1都是直角三角形,
∴四面体A1C1CB为“鳖臑”,故B正确;
对于选项C,由“堑堵”的定义可知,AA1⊥平面ABC
AA1BC,又∵ACBC,且AA1ACA
BC⊥平面AA1C1C
M为线段A1C上的动点,∴AM⊂平面AA1C1C
BCAM,即AMBC所成角的大小恒为90°,故C正确;
对于选项D,过A点分别作AEA1B于点EAFA1C于点F
BCACBCAA1ACAA1A
BC⊥平面AA1C1C,又AF⊂平面AA1C1C,∴BCAF
A1CBCC,∴AF⊥平面A1BC,∴AFA1B
AEAFA,∴A1B⊥平面AEF
EF⊂平面AEF,∴EFA1B,故D正确.
故选:ABCD
[点评]
本题考查了"命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,棱锥的结构特征,异面直线及其所成的角,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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167294. (2023•长安区一中•高三上四月) 如图,正方形ABCD的边长为1,MN分别为BCCD的中点,将正方形沿对角线AC折起,使点D不在平面ABC内,则在翻折过程中,现有以下结论:
①异面直线ACMN所成的角为定值;
②存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直;
③三棱锥N﹣ACMBACD体积之比值为定值;
④四面体ABCD的外接球体积为
其中说法正确的是(  )

A.①②③    
B.①③④     
C.①②④
D..①④
共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:1.5
169519. (2024•铁一中学•高三上期末) 如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,EFGMN均为所在棱的中点,动点P在正方体表面运动,则下列结论中不正确的有(  )
①当点PBC中点时,平面PEF⊥平面GMN
②异面直线EFGN所成角的余弦值为
③点EFGMN在同一个球面上
④若,则P点轨迹长度为

A.0         
B.1         
C..2       
D.3
共享时间:2024-02-27 难度:4 相似度:1.5
166849. (2024•西安八十五中•高二上一月) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,,△ABC是等边三角形,点O为该三棱柱外接球的球心,则下列命题正确的有(  )

A.AA1⊥平面ABC  

B.异面直线B1CAA1所成角的大小是  

C.O的表面积是20π  

D..点O到平面AB1C的距离是

共享时间:2024-10-13 难度:4 相似度:1.5
172386. (2022•西安中学•高二下期中) 给出下列说法:
①回归直线恒过样本点的中心(),且至少过一个样本点;
②两个变量相关性越强,则相关系数|r|就越接近1;
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
④在回归直线方程中,当解释变量x增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是(  )
A.①②④    
B.②③④     
C..①③④  
D..②④
共享时间:2022-05-11 难度:1 相似度:1.25
169138. (2020•西工大附中•二模) 如图,ABCD是圆柱的轴截面,3AB=2AD,点E在底面圆周上,且是的中点,则异面直线AEBD所成角的正切值为(  )

A.     
B.      
C.     
D.
共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.25
170113. (2023•铁一中学•高三上期末) 如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的面A1C1B1CCD1的中心分别为O1O2O3,则直线AO1与直线O2O3所成的角为(  )

A..90°    
B.60°       
C.45°      
D..30°
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.25
169931. (2023•长安区一中•高二上期末) 关于x的方程x2ax+b=0,有下列四个命题:
甲:x=1是方程的一个根;乙:x=4是方程的一个根;
丙:该方程两根之和为3;丁:该方程两根异号.
如果只有一个假命题,则假命题是(  )
A.甲        
B.乙         
C..丙      
D.
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.25
169903. (2023•长安区一中•高二下期末) 下列命题正确的是(  )

A.x<1”是“x2﹣3x+2>0”的必要不充分条件

B..对于命题p:∃x∈R,使得x2+x﹣1<0,则¬p:∀x∈R均有x2+x﹣1<0

C.pq为真命题,则pq至少有一个为真命题  

D..命题“若x2﹣3x+2=0,则x=2”的否命题为“若x2﹣3x+2=0,则x≠2”

共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:1.25
169321. (2025•西安八十五中•高二上期末) 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1CACC1=2CB=2,则直线BC1与直线AB1夹角的正弦值为(  )

A.      
B.       
C.   
D.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.25
169179. (2020•交大附中•三模) 给出如下四个命题:
①若“pq”为假命题,则pq均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
③若ab是实数,则“a>2”是“a2>4”的必要不充分条件;
④命题“若xy,则sinx=siny”的逆否命题为真命题.
其中正确命题的个数是(  )
A..4       
B..3        
C..2       
D..1
共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.25
169156. (2020•高新一中•三模) 已知两条直线mn,两个平面α,β,m∥α,n⊥β,则下列正确的是(  )

A.若α∥β,则mn             

C.若α∥β,则m∥β                                       

B.若α⊥β,则n∥α            

D.若α⊥β,则mn

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.25
169115. (2020•西工大附中•三模) 关于函数fx)=3﹣2cosx(cosx﹣sinx),有以下4个结论:
fx)的最小正周期是π;②fx)的图象关于点中心对称;
fx)的最小值为;④fx)在区间内单调递增.
其中所有正确结论的序号是(  )
A.①③④
B..①③          
C..②④    
D..②③④
共享时间:2020-04-03 难度:1 相似度:1.25
170534. (2021•西安中学•高一上期末) 已知α,β是两个不同的平面,mn是两条不同的直线,则下列说法错误的是(  )

A.m⊥α,m⊂β,则α⊥β

C.m∥α,α∩β=n,则mn 

B.mnm⊥α,则n⊥α 

D.m⊥α,n⊥β,mn,则α∥β

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:1.25
169041. (2020•西工大附中•一模) 设α,β为两个不同平面,ab是两条不同的直线,则下列结论正确的是(  )

A.abb⊥α,则a∥α 

B..若a⊂α,b⊂β,则ab是异面直线 

C..若a⊥α,b⊥β,ab,则α⊥β

D.若α∩β=baba∥α且a∥β

共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.25
169024. (2020•西安中学•三模) α,β是两个平面,mn是两条直线,有下列四个命题:
①如果mnm⊥α,n∥β,那么α⊥β.
②如果m⊥α,n∥α,那么mn
③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β.
④如果mn,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题的个数为(  )
A..1       
B..2        
C..3       
D.4
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.25

dygzsxyn

2023-05-27

高中数学 | 高一下 | 选择题

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