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171867. (2022•西安中学•高二上期中) 已知椭圆C的焦距为,圆O经过点
(1)求椭圆C与圆O的方程;
(2)若直线lykx+m与椭圆C交于点AB,其中m2=2(k2+1),问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
共享时间:2022-11-21 难度:5
[考点]
椭圆,
[答案]
(1)椭圆,圆Ox2+y2=2;
(2)为定值,且该定值为0.
[解析]
解:(1)设椭圆C的半焦距为c
根据题意得
又∵经过点

解得a2=6,b2=3,
∴椭圆C的方程为,圆O的方程为x2+y2=2;
(2)设Ax1y1),Bx2y2),
联立l与椭圆方程,
,化简整理得(1+2k2x2+4kmx+2m2﹣6=0,
则Δ=(4km2﹣4(1+2k2)(2m2﹣6)>0,








综上所述,为定值,且该定值为0.
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169102. (2020•西工大附中•三模) 已知椭圆C1的长轴为AB,动点P是椭圆上不同于AB的任一点,点Q满足APAQBPBQ
(1)求点Q的轨迹C2的方程;
(2)过点R(0,6)的动直线lC2MN两点,y轴上是否存在定点S,使得∠RSM+∠RSN=π总成立?若存在,求出定点S;若不存在,请说明理由.
共享时间:2020-04-14 难度:5 相似度:2

dygzsxyn

2022-11-21

高中数学 | 高二上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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