在中角所对的边分别为则是为钝角三角形的条件

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171609. （2024•交大附中•高一下期中）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，则“a²+b²＜c²”是“△ABC为钝角三角形”的　　条件．

共享时间:2024-05-18 难度:3

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[考点]

充分条件与必要条件，余弦定理，三角形的形状判断，

[答案]

充分不必要．

[解析]

解：当a²+b²＜c²时，cosC＜0，即C为钝角，△ABC为钝角三角形，
当△ABC为钝角三角形时，无法判断哪个角为钝角．
故“a²+b²＜c²”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

[点评]

本题考查了"充分条件与必要条件，余弦定理，三角形的形状判断，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168983. （2020•西安中学•一模）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3

，b﹣c＝2，cosA＝﹣

，则a的值为　　．

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.33

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166404. （2024•远东二中•高一上一月）对任意x＞3，x＞a恒成立，则实数a的取值范围是．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.33

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166793. （2024•西安工业大学附中•高二上一月）已知锐角△ABC中，

，则

的取值范围　　．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.33

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167165. （2023•周至四中•高一上一月）已知命题p：x＜-1或x＞3，命题q：x＜3m+1或x＞m+2，若p是q的充分非必要条件，则实数m的取值范围是．

共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.33

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168317. （2021•西安中学•十模）在△ABC中，∠C＝120°，△ABC的面积为4

，D为BC边的中点，当中线AD的长度最短时，边AB长等于　　．

共享时间:2021-07-10 难度:1 相似度:1.33

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169780. （2023•师大附中•高二上期末）在△ABC中，“sinA＝sinB”是“a＝b”的　　条件．

共享时间:2023-02-13 难度:2 相似度:0.83

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171887. （2023•长安区一中•高一下期中）在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若

，且满足

+sin²C，则a+c的取值范围为　．

共享时间:2023-05-15 难度:2 相似度:0.83

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170008. （2023•西工大附中•高三上期末）若a，b，c为△ABC的三边，且a，c，b成等差数列，则cosC的最小值是　

共享时间:2023-02-15 难度:2 相似度:0.83

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169941. （2023•长安区一中•高二上期末）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝6，且（6+b）（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）sinC，则△ABC面积的取值范围为　．

共享时间:2023-02-10 难度:2 相似度:0.83

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19746. （2021•陕西省•乙卷）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，B＝60°，a²+c²＝3ac，则b＝　　．

共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:0.83

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19769. （2021•陕西省•乙卷）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，B＝60°，a²+c²＝3ac，则b＝　　．

共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:0.83

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167164. （2023•周至四中•高一上一月）对任意实数a,b,c,给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
③“a＜5”是“a＜3”的必要条件；
④“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．
其中真命题的序号为．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:0.83

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166930. （2023•师大附中•高一上一月）已知集合A＝{x|x²+x﹣6＜0}，B＝{x|a﹣1＜x＜2a+3，a＞﹣4}．若x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的取值范围为　．

共享时间:2023-10-21 难度:2 相似度:0.83

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166852. （2024•西安八十五中•高二上一月）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若

，则cosC＝　．

共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:0.83

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169966. （2023•长安区一中•高二上期末）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝1，且（b+1）（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为　

共享时间:2023-02-13 难度:3 相似度:0.66

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2024-05-18

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2023-2024学年陕西省西安交大附中高一（下）期中数学试卷

更新:2024-05-18 11:19浏览量:5

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