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首页 > 试题列表 > 单题解析
171544. （2023•高新一中•高一上期中） 已知函数，若对任意实数a，关于x的不等式f（x）≥m在区间上总有解，则实数m的最大值是  　             ．
共享时间:2023-11-13 难度:2
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[考点]
函数的最值，函数恒成立问题，
[答案]
．
[解析]
解：由题意，y＝x+在区间上的图象如下图所示：

根据题意，对任意实数a，关于x的不等式f（x）≥m在区间上总有解，
则只要找到其中一个实数a，使得函数f（x）＝|x++a|的最大值最小即可，
如图，函数y＝x+向下平移到一定才程度时，函数f（x）＝|x++a|的最大值最小．
此时只有当f（1）＝f（3）时，才能保证函数f（x）的最大值最小．
设函数y＝x+图象向下平移了t个单位，（t＞0）．
∴﹣t＝﹣（2﹣t），解得t＝．
∴此时函数f（x）的最大值为﹣＝．
根据绝对值函数的特点，可知实数m的取值范围为：（﹣∞，]，
故m的最大值是．
故答案为：．
[点评]
本题考查了"函数的最值，函数恒成立问题，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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166365. （2024•长安区一中•高三上四月） 设函数f（x）＝（x+lna）ln（x+b），若f（x）≥0，则ab的最小值为        　．
共享时间:2024-02-12 难度:1 相似度:1.5
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166697. （2024•高新一中•高一上一月） 设a＞b＞c且恒成立，则m的取值范围是　        ．
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5
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171543. （2023•高新一中•高一上期中） 已知f（x）＝x2﹣2x+3，，若对任意x1∈[0，3]，都存在x2∈[﹣2，﹣1]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是 　          　 ．
共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:1.5
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171082. （2024•碑林区•高一上期中） 已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
①f（1）＝1；
②对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
以下命题中正确的命题的序号为 　            　 （请写出所有正确的命题的序号）．
（1）f（0）＝0；
（2）函数y＝f（x）的最大值为1；
（3）函数y＝f（x）对一切实数x，都有f（x）≤2x．
共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5
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170746. （2020•西安中学•高二下期末） 已知函数f（x）＝，若f（x）的最大值为3，则a＝　   　
共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:1.5
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170592. （2021•西安中学•高二上期末） 设，则F（a，b）的最小值为 　          ．
共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5
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170231. （2023•西安三中•高二下期末） 已知函数，若对任意x1∈[1，2]，存在x2∈[3，4]使得f（x1）≥g（x2）恒成立，则实数a的取值范围为 　    　．
共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5
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169895. （2023•长安区一中•高一上期末） 已知函数y＝f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）＝1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，＞0，不等式f（x）≤t2﹣2at﹣2对所有的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，则实数t的取值范围是 　        　．
共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5
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169586. （2024•高新一中•高一上期末） 若不等式对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 　      　．
共享时间:2024-02-29 难度:1 相似度:1.5
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169501. （2024•铁一中学•高一上期末） 设正实数a，b满足等式2a+b＝1且有2﹣4a2﹣b2≤t﹣恒成立，则实数t的取值范围是　      ．
共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:1.5
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171755. （2022•师大附中•高一上期中） 不等式对∀x∈R都成立，那么实数k的取值范围为 　        　 ．
共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.5
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168192. （2023•西工大附中•八模） 已知函数在[﹣k，k]（k＞0）上的最大值与最小值分别为M和m，则函数g（x）＝（M+m）x+[（M+m）x﹣1]﹣3的图象的对称中心是 　          ．
共享时间:2023-06-11 难度:1 相似度:1.5
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168407. （2021•西安中学•十模） 已知f（x）＝1+log3x（1≤x≤9），设函数g（x）＝f2（x）+f（x2），则g（x）max﹣g（x）min＝　     　．
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5
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167712. （2024•西安一中•五模） 当1≤x≤2时，不等式x2﹣ax+1≤0恒成立，则实数a的取值范围是 　               
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.5
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167367. （2024•长安区•高二下一月） 若不等式|a•3x+bx+b|≤2x+2在x∈[0，2]上恒成立，则a﹣b的最大值为 　     　．
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5
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dygzsxyn

2023-11-13

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2020*西工大*期末
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