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首页 > 试题列表 > 单题解析
171540. （2023•高新一中•高一上期中） 已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且f（xy）＝f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＜0，f（2）＝﹣1，则下列说法正确的是（　　）

A.．f（1）＝0 

B.．函数f（x）在（0，+∞）上是减函数  

C.．   

D.．不等式的解集为[4，+∞）

共享时间:2023-11-13 难度:1
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[考点]
函数的单调性，
[答案]
ABD
[解析]
解：对于A，令x＝y＝1，得f（1）＝f（1）+f（1）＝2f（1），所以f（1）＝0，故A正确；
对于B，令，得，所以，
任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则，
因为，所以，所以f（x2）＜f（x1），所以f（x）在（0，+∞）上是减函数，故B正确；
对于C，
＝，故C错误；
对于D，因为f（2）＝﹣1，且，所以，
所以，所以等价于，
又f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（xy）＝f（x）+f（y），所以，
解得x≥4，故D正确．
故选：ABD．
[点评]
本题考查了"函数的单调性，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166228. （2024•师大附中•高一上二月） 已知函数f（x）的定义域为R，f（1）＝4，且对任意实数m，n，有f（m+n）＝f（m）+f（n）﹣2，当x＞0时，f（x）＞2．则下列结论正确的是（　　）

A.f（﹣1）＝0 

B.．f（x）是R上的单调递增函数

C.f（x）为偶函数  

D.f（x）﹣2为奇函数

共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.5
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166780. （2024•西安工业大学附中•高二上一月） 已知函数为f（x）＝在R上单调递增，则a的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，0]

C.．[﹣1，0]  

B.．[﹣1，1]

D.[0，+∞）

共享时间:2024-10-20 难度:2 相似度:1.5
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171402. （2023•长安区一中•高一上期中） 已知函数f（x）＝|x2﹣5x+6|，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）

A.                   

C.  

B.．和（3，+∞）       

D.（﹣∞，2）和

共享时间:2023-11-15 难度:2 相似度:1.5
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166749. （2024•建大附中•一模） 已知函数f（x）＝ln|x|，则（　　）

A.f（x）为偶函数  

B.f（﹣4）＜f（3）

C.f（x）无零点

D.f（x）在（﹣∞，0）上单调递减

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.33
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dygzsxyn

2023-11-13

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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