已知函数则为偶函数无零点在上单调递减

首页 > 试题列表 > 单题解析

166749. （2024•建大附中•一模）已知函数f（x）＝ln|x|，则（　　）

A.f（x）为偶函数

B.f（﹣4）＜f（3）

C.f（x）无零点

D.f（x）在（﹣∞，0）上单调递减

共享时间:2024-03-13 难度:3

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

函数的单调性，函数的奇偶性，判定函数零点的存在性，

[答案]

[解析]

解：根据题意，依次分析选项：
函数f（x）＝ln|x|，其定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
因为f（﹣x）＝ln|﹣x|＝ln|x|＝f（x），所以f（x）为偶函数，故A正确．
当x＞0时，f（x）＝lnx，f（x）在（0，+∞）上单调递增，
所以f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，则f（﹣4）＝f（4）＞f（3），故B错误，D正确．
令f（x）＝0，得x＝±1，则f（x）有2个零点，故C错误．
故选：AD．

[点评]

本题考查了"函数的单调性，函数的奇偶性，判定函数零点的存在性，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172361. （2021•西安中学•高一上期中）设a∈

，则使函数y＝x^a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）

A.1，3

B.﹣1，1

C.．﹣1，3

D.﹣1，1，3

共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

171070. （2024•碑林区•高一上期中）下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A.y＝x³

B.y＝9﹣x²

C.．y＝|x|

D.．y＝

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

168819. （2021•西工大附中•十二模）已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝e^x（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）＝e^x（1﹣x）
②函数有2个零点
③f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）
④∀x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜2，
其中正确的命题是（　　）

A.①③

B.．②③

C.．③④

D.②④

共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169732. （2023•师大附中•高二下期末）已知函数f（x）的定义域为R，f（2x+2）为偶函数，f（x+1）为奇函数，且当x∈[0，1]时，f（x）＝ax+b．若f（4）＝1，则

＝（　　）

B.．0

D.﹣1

共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169755. （2023•师大附中•高二下期末）设定义在R上的函数f（x）与g（x）的导函数分别为f'（x）和g'（x）．若f（x）﹣g（4﹣x）＝2，g'（x）＝f'（x﹣2），且f（x+2）为奇函数，则下列说法中一定正确的是（　　）

A.．

B.∀x∈R，f（2+x）+f（﹣x）＝0

D.g（3）+g（5）＝4

共享时间:2023-07-24 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

169815. （2023•西安中学•高一上期末）设a∈

，则使函数y＝x^a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）

A.．1，3

B.﹣1，1

C.﹣1，3

D.．﹣1，1，3

共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

170402. （2022•长安区一中•高二上期末）设函数

，则下列函数中为奇函数的是（　　）

A.．f（x+1）+1

B.f（x﹣1）+1

C.f（x+1）﹣1

D.．f（x﹣1）﹣1

共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

170426. （2022•长安区一中•高二上期末）设函数

，则下列函数中为奇函数的是（　　）

A.f（x+1）+1

B.f（x﹣1）+1

C.．f（x+1）﹣1

D.．f（x﹣1）﹣1

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

170601. （2021•长安区一中•高一上期末）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A.．y＝log₂（x+1）

C.．y＝|x|+1

B.y＝﹣x²+1

D.y＝2^﹣|x|

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

170602. （2021•长安区一中•高一上期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝e^x，那么f（ln3）的值为（　　）

B.．﹣3

C.．3

D.．

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

171540. （2023•高新一中•高一上期中）已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且f（xy）＝f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＜0，f（2）＝﹣1，则下列说法正确的是（　　）

A.．f（1）＝0

B.．函数f（x）在（0，+∞）上是减函数

C.．

D.．不等式的解集为[4，+∞）

共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

171408. （2023•长安区一中•高一上期中）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝3x﹣x²，则下列说法正确的有（　　）

A.f（﹣1）＝2

B.f（x）在（﹣3，0）上单调递增

C.f（x）＞0的解集是（0，3）

D.f（x）的最大值是

共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

168510. （2021•西安中学•六模）已知f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）＝lnx+1，则f（﹣e）＝（　　）

A.2

B.．0

C.﹣2

D.．1

共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

171682. （2023•西安八十五中•高一上期中）函数f（x）＝ax²+bx+1是定义域为[2a，1﹣a]的偶函数，则a+b＝（　　）

A.．﹣1

B.．0

C.．1

D.．2

共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

171747. （2022•师大附中•高一上期中）设函数f（x）＝ax³+bx+1，f（1）＝1，则f（﹣1）＝（　　）

A.．﹣1

B.．0

C.．1

D.．2

共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2024-03-13

高中数学 | | 选择题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2024-2025学年陕西省西安建筑科技大学附属中学高三（上）月考数学试卷（一模）

更新:2024-03-13 08:20浏览量:18

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手