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首页 > 试题列表 > 单题解析
166749. （2024•建大附中•一模） 已知函数f（x）＝ln|x|，则（　　）

A.f（x）为偶函数  

B.f（﹣4）＜f（3）

C.f（x）无零点

D.f（x）在（﹣∞，0）上单调递减

共享时间:2024-03-13 难度:3
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[考点]
函数的单调性，函数的奇偶性，判定函数零点的存在性，
[答案]
AD
[解析]
解：根据题意，依次分析选项：
函数f（x）＝ln|x|，其定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
因为f（﹣x）＝ln|﹣x|＝ln|x|＝f（x），所以f（x）为偶函数，故A正确．
当x＞0时，f（x）＝lnx，f（x）在（0，+∞）上单调递增，
所以f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，则f（﹣4）＝f（4）＞f（3），故B错误，D正确．
令f（x）＝0，得x＝±1，则f（x）有2个零点，故C错误．
故选：AD．
[点评]
本题考查了"函数的单调性，函数的奇偶性，判定函数零点的存在性，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
168113. （2024•西安一中•二模） 若为偶函数，则a的值为（　　）
A.﹣1       
B.±1        
C.．1       
D.．0或1
共享时间:2024-03-17 难度:1 相似度:1.33
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168819. （2021•西工大附中•十二模） 已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝ex（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）＝ex（1﹣x）
②函数有2个零点
③f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）       
④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2，
其中正确的命题是（　　）
A.①③      
B.．②③     
C.．③④    
D.②④
共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.33
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168510. （2021•西安中学•六模） 已知f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）＝lnx+1，则f（﹣e）＝（　　）
A.2         
B.．0        
C.﹣2       
D.．1
共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:1.33
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168313. （2021•西安中学•十模） 已知函数f（x）＝，函数g（x）满足以下三点条件：①定义域为R；②对任意x∈R，有g（x+π）＝2g（x）；③当x∈[0，π]时，g（x）＝sinx．则函数y＝f（x）﹣g（x）在区间[﹣4π，4π]上零点的个数为（　　）

A.．6       

C.7         

B.．8       

D.．9

共享时间:2021-07-10 难度:1 相似度:1.33
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168141. （2023•西工大附中•六模） 已知y＝f（x）是定义域为R的奇函数，若y＝f（2x+1）的最小正周期为1，则下列说法一定正确的是（　　）

A.f（x+1）＝f（﹣x+1）         

C.1是f（x）的一个周期                                       

B.．f（1）＝f（﹣1）＝0         

D.

共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.33
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169643. （2024•交大附中•高一上期末） 已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（1﹣2x）为偶函数，且当0＜x≤1时，f（x）＝4x﹣1，则（　　）

A.f（x）的周期为2 

B.f（1）+f（2）+•••+f（2023）＝3  

C.． 

D.．的所有零点之和为16

共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.33
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169732. （2023•师大附中•高二下期末） 已知函数f（x）的定义域为R，f（2x+2）为偶函数，f（x+1）为奇函数，且当x∈[0，1]时，f（x）＝ax+b．若f（4）＝1，则＝（　　）
A.        
B.．0        
C.      
D.﹣1
共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.33
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169755. （2023•师大附中•高二下期末） 设定义在R上的函数f（x）与g（x）的导函数分别为f'（x）和g'（x）．若f（x）﹣g（4﹣x）＝2，g'（x）＝f'（x﹣2），且f（x+2）为奇函数，则下列说法中一定正确的是（　　）

A.．  

C.

B.∀x∈R，f（2+x）+f（﹣x）＝0

D.g（3）+g（5）＝4

共享时间:2023-07-24 难度:1 相似度:1.33
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167980. （2023•师大附中•十一模） 已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，f（x）为偶函数且f（x）+f（x+2）＝3，g（x）+g（10﹣x）＝2，则＝（　　）
A.21        
B.22        
C.       
D.
共享时间:2023-07-16 难度:1 相似度:1.33
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169815. （2023•西安中学•高一上期末） 设a∈，则使函数y＝xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）
A.．1，3    
B.﹣1，1     
C.﹣1，3    
D.．﹣1，1，3
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.33
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171070. （2024•碑林区•高一上期中） 下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A.y＝x3     
B.y＝9﹣x2   
C.．y＝|x|
D.．y＝
共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.33
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170402. （2022•长安区一中•高二上期末） 设函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）
A.．f（x+1）+1
B.f（x﹣1）+1                 
C.f（x+1）﹣1          
D.．f（x﹣1）﹣1
共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:1.33
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167702. （2024•西安一中•五模） 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝2x+x+m，则f（﹣3）＝（　　）
A.．﹣10    
B.﹣4        
C.．4       
D.10
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.33
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170426. （2022•长安区一中•高二上期末） 设函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）
A.f（x+1）+1
B.f（x﹣1）+1
C.．f（x+1）﹣1
D.．f（x﹣1）﹣1
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33
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167485. （2023•关山中学•高一上三月） 函数f（x）＝2x﹣3x﹣12，零点的个数是（　　）
A.0个      
B.．1个     
C.．2个    
D.．3个
共享时间:2023-01-30 难度:1 相似度:1.33
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2024-03-13

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2020*西工大*期末
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