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171539. (2023•高新一中•高一上期中) 函数fx)的定义域为D,若存在闭区间[ab]⊆D,使得函数fx)同时满足①fx)在[ab]上是单调函数;②fx)在[ab]上的值域为[kakb](k>0),则称区间[ab]为fx)的“k倍值区间”.下列函数存在“3倍值区间”的有(  )
A.fx)=2xx≤0)          
B.x>0)                                       
C.fx)=x2x≥0)          
D.(0≤x≤1)
共享时间:2023-11-13 难度:3
[考点]
函数的定义域及其求法,函数的值域,由函数的单调性求解函数或参数,
[答案]
BC
[解析]
解:Afx)=2x在(﹣∞,0]上递增,令
由于y=2xy=3x在(﹣∞,0]上无交点,所以不存在[ab]上的值域为[3a,3b],A错误;
B为减函数,
若存在“3倍值区间”[ab],则有,得,又a>0,b>0,
所以可取b=1,
所以存在“3倍值区间”,B正确;
Cfx)=x2x≥0)为增函数,
fx)=x2x≥0)存在“3倍值区间”[ab],则
a=0,b=3,
所以fx)=x2x≥0)存在“3倍值区间”,C正确;
D:当x=0时,fx)=0;当0<x≤1时,,从而可得fx)在[0,1]上单调递增,
存在“3倍值区间”[ab]且[ab]⊆[0,1],则有ab不存在,
所以不存在“3倍值区间”,D错误.
故选:BC
[点评]
本题考查了"函数的定义域及其求法,函数的值域,由函数的单调性求解函数或参数,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
171297. (2024•西安中学•高一上期中) 下面关于函数fx)=的性质,说法正确的是(  )

A.fx)的定义域为(﹣∞,2)∪(2,+∞) 

B.fx)的值域为R   

C.fx)在定义域上单调递减  

D..点(2,2)是fx)图象的对称中心

共享时间:2024-11-16 难度:4 相似度:1.75
172367. (2021•西安中学•高一上期中) 设函数fx)=log3x﹣1),若fa+1)≥f(2a﹣1),则实数a的取值范围是(  )
A.(1,+∞) 
B.(1,2]     
C..(﹣∞,2] 
D..(,2]
共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:1.33
171688. (2023•西安八十五中•高一上期中) 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”如下:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如[﹣2.1]=﹣3,[3.1]=3,已知函数,若函数y=[fx)]的值域集合为Q,则下列集合是Q的子集的是(  )
A.[0,+∞) 
B.{0,2}     
C.{1,2}    
D.{1,2,3}
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.33
170331. (2022•长安区一中•高一上期末) 函数fx)=﹣x3,若bf(log32),,则(  )
A.abc   
B.bac    
C.acb   
D.cba
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33
166299. (2024•西安中学•高三上二月) 已知函数的值域为R,则实数a的取值范围是(  )

A.(﹣∞,0] 

C.(﹣∞,﹣1]

B.[0,+∞) 

D.[﹣1,+∞)

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.33
170961. (2024•曲江二中•高一上期中) 若函数R上的单调函数,则实数a取值范围为(  )

A.(1,+∞) 

C.(1,8)    

B..(4,8)

D..[4,8)

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.33
171397. (2023•长安区一中•高一上期中) 若函数yfx)的定义域是[0,2],则函数gx)=的定义域是(  )
A..[0,1]  
B.[0,1)    
C.[0,1)∪(1,4]                    
D..(0,1)
共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:1.33
171409. (2023•长安区一中•高一上期中) 若函数yfx)在其定义域D的某个子区间M上单调递增,且M上单调递减,则称fx)在M上是“弱增函数”,则(  )

A.fx)=x2,则不存在区间M使fx)为“弱增函数”  

B.,则存在区间M使fx)为“弱增函数”  

C.,则fx)为(0,+∞)上的“弱增函数”

D.fx)=x2+(4﹣ax+a在区间(0,2]上是“弱增函数”,则a=4

共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:1.33
171555. (2023•滨河中学•高一上期中) 已知函数yf(2x﹣1)的定义域是[﹣2,3],则的定义域是(  )
A.[﹣2,5]  
B.(﹣2,3]   
C.[﹣1,3]  
D..(﹣2,5]
共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:1.33
171556. (2023•滨河中学•高一上期中) 已知函数,满足对任意x1x2,都有成立,则a的取值范围是(  )

A.(0,1)   

C.  

B. 

D.

共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:1.33
171814. (2022•西安中学•高一上期中) 已知函数是(﹣∞,+∞)上的减函数,则实数a的取值范围是(  )

A.[0,]   

C..[0,+∞)

B.(﹣∞,0]   

D.(﹣]

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.33
170227. (2023•西安三中•高二下期末) 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[﹣2.1]=﹣3,[3.1]=3,已知函数,则函数y=[fx)]的值域为(  )
A.{0,1,2,3}
B.{0,1,2} 
C.{1,2,3}
D.{1,2}
共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.33
171816. (2022•西安中学•高一上期中) 下列函数中,在其定义域上为单调递减的函数是(  )
A.y=﹣2x+1                  
B.yx2+1 
C.              
D.
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.33
171899. (2022•长安区一中•高一上期中) 已知函数yf(2x﹣1)的定义域是[﹣2,3],则的定义域是(  )
A.(﹣3,3]
B.   
C.[﹣1,3]  
D..(﹣3,5]
共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:1.33
171904. (2022•长安区一中•高一上期中) 已知函数在区间(﹣2,+∞)上单调递增,则ab的取值可以是(  )
A.a=1,
B.a>4,b=2
C.a=﹣1,b=2                    
D.a=2,b=﹣1
共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:1.33

dygzsxyn

2023-11-13

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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