已知圆圆则下列选项错误的是两圆的圆心距离是两圆有条公切线两圆相交公共弦长

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171380. （2023•西安中学•高二上期中）已知圆

，圆

，则下列选项错误的是（　　）

A.两圆的圆心距离是	B.两圆有2条公切线
C.两圆相交	D.．公共弦长

共享时间:2023-11-16 难度:1

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[考点]

圆与圆的位置关系及其判定，

[答案]

[解析]

解：由题圆

化成标准方程为

，
其圆心为C₁（﹣3，2），半径r₁＝2，
圆

化成标准方程为

，
其圆心为C₂（﹣1，0），半径r₂＝4，
所以两圆圆心距为

，A正确；
因为

，
所以两圆相交，则公切线有2条，故B，C正确；
对于D，两圆的公共弦所在直线方程为：
（x²+y²+6x﹣4y+9）﹣（x²+y²+2x﹣15）＝0，化简得x﹣y+6＝0，
圆心C₁（﹣3，2）到x﹣y+6＝0的距离

，r₁＝2，
设公共弦长为L，则

，D错误．
故选：D．

[点评]

本题考查了"圆与圆的位置关系及其判定，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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170537. （2021•西安中学•高一上期末）已知圆C₁：x²+y²﹣6y+8＝0，圆C₂：x²+y²﹣8x+7＝0，则两圆C₁，C₂的位置关系为（　　）

A.．相离

B.．相外切

C.．相交

D.．相内切

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:2

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B.．线段AB中垂线方程为x+y﹣1＝0

C.．公共弦AB的长为

D.．P为圆O₁上一动点，则P到直线AB距离的最大值为+1

共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:2

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171093. （2024•西安三中•高二上期中）已知圆

与圆

，则圆C₁与圆C₂的位置关系是（　　）

A.相离

B.相交

C.．内切

D.外切

共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:2

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171701. （2023•西安八十五中•高二上期中）圆O₁：x²+y²＝1与圆O₂：（x﹣2）²+y²＝9的位置关系为（　　）

A.外离

B.外切

C.．相交

D.．内切

共享时间:2023-11-17 难度:5 相似度:2

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166265. （2024•师大附中•高二上一月）已知圆C₁：（x﹣3）²+y²＝4，圆C₂：x²+y²＝1，则（　　）

A.圆C₁与圆C₂内切

B.直线x＝1是两圆的一条公切线

C.直线x＝my+2被圆C₁截得的最短弦长为

D.过点作圆C₂的切线有两条

共享时间:2024-10-30 难度:3 相似度:1.33

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169936. （2023•长安区一中•高二上期末）已知两圆x²+y²+6ax+9a²﹣4＝0和x²+y²﹣2by+b²﹣9＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则

的最小值为（　　）

B.．

C.．

D.．

共享时间:2023-02-10 难度:3 相似度:1.33

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171643. （2023•西电中学•高二上期中）已知圆

与圆

，求两圆的公共弦所在的直线方程（　　）

A.3x+4y+6＝0

B.3x+4y﹣6＝0

C.3x﹣4y﹣6＝0

D.3x﹣4y+6＝0

共享时间:2023-11-20 难度:3 相似度:1.33

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dygzsxyn

2023-11-16

高中数学 | 高二上 | 选择题

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更新:2023-11-16 02:08浏览量:12

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