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首页 > 试题列表 > 单题解析
169936. （2023•长安区一中•高二上期末） 已知两圆x2+y2+6ax+9a2﹣4＝0和x2+y2﹣2by+b2﹣9＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则的最小值为（　　）
A.       
B.．      
C.．     
D.．
共享时间:2023-02-10 难度:3
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[考点]
基本不等式及其应用，圆与圆的位置关系及其判定，两圆的公切线条数及方程的确定，
[答案]
A
[解析]
解：圆x2+y2+6ax+9a2﹣4＝0，即（x+3a）2+y2＝4，圆心O1（﹣3a，0），半径R1＝2；
圆x2+y2﹣2by+b2﹣9＝0，即x2+（y﹣b）2＝9，圆心O2（0，b），半径R2＝3；
两圆恰有三条公切线，即两圆外切，
故，
即9a2+b2＝25，
．
当且仅当，即，时等号成立．
故选：A．
[点评]
本题考查了"基本不等式及其应用，圆与圆的位置关系及其判定，两圆的公切线条数及方程的确定，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
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166265. （2024•师大附中•高二上一月） 已知圆C1：（x﹣3）2+y2＝4，圆C2：x2+y2＝1，则（　　）

A.圆C1与圆C2内切  

B.直线x＝1是两圆的一条公切线 

C.直线x＝my+2被圆C1截得的最短弦长为 

D.过点作圆C2的切线有两条

共享时间:2024-10-30 难度:3 相似度:1.34
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170903. （2024•滨河中学•高二上期中） 若a，b＞0，ab+2a+b＝4，则a+b的最小值为（　　）
A.．2       
B.﹣1     
C.．2﹣2 
D.．2﹣3
共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.33
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169576. （2024•高新一中•高一上期末） 已知x＞0，y＞0，且2x+y＝xy，则x+2y的最小值为（　　）
A.．8       
B.．    
C.9         
D.
共享时间:2024-02-29 难度:1 相似度:1.33
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170941. （2024•西工大附中•高二上期中） 已知圆M：x2+y2﹣2x﹣3＝0，若圆M与圆C：x2+y2﹣2x﹣6y﹣a＝0恰有三条公切线，则实数a＝（　　）
A.9         
B.．﹣9      
C.．8       
D.．﹣8
共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.33
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166221. （2024•师大附中•高一上二月） 已知x＞0，则的最大值是（　　）
A.． 
B.    
C.   
D.
共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:1.33
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169045. （2020•西工大附中•一模） 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证明为（　　）

A.  

C.．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）   

B.．

D.．（a＞0，b＞0）

共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.33
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169177. （2020•交大附中•三模） 已知点A（1，﹣1）在直线mx﹣ny﹣1＝0上，其中m＞0，n＞0，则+的最小值为（　　）
A.3         
B.．4        
C.3
D.8
共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.33
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169447. （2024•长安区一中•高一上期末） 已知a＞0，b＞0，且2a+b＝ab﹣1，则a+2b的最小值为（　　）
A.
B.．        
C.5         
D.9
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.33
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169489. （2024•铁一中学•高一上期末） 若正实数a，b满足2a+b＝6，则的最小值为（　　）
A.        
B.．       
C.2         
D.．4
共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:1.33
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169884. （2023•长安区一中•高一上期末） 已知正实数x，y满足xy＝x2+y2﹣12，则x+y的最大值是（　　）
A.．24      
B.．12       
C.     
D.
共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.33
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169778. （2023•师大附中•高二上期末） 若a＞0，b＞0且ln（a+b）＝0，则的最小值是（　　）
A.．      
B.．1        
C.．4       
D.．8
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.33
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171093. （2024•西安三中•高二上期中） 已知圆与圆，则圆C1与圆C2的位置关系是（　　）
A.相离      
B.相交       
C.．内切    
D.外切
共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.33
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169958. （2023•长安区一中•高二上期末） 已知两圆x2+y2+4ax+4a2﹣4＝0和x2+y2﹣2by+b2﹣1＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则的最小值为（　　）
A.3         
B.1         
C.．      
D.．
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.33
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170198. （2023•高新一中•高一上期末） 若a＞﹣3，则的最小值为（　　）
A.2         
B.．4        
C.．5       
D.．6
共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:1.33
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170269. （2023•西工大附中•高一上期末） 下列命题中正确的是（　　）

A.当x＞1时，x+≥2            

C.．当x＜0时，x+≤﹣2                                       

B.当0＜x＜1时，≥2     

D.当x≥2时，

共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:1.33
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mra@dyw.com

2023-02-10

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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