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171283. (2024•师大附中•高二上期中) 在△ABC中,A=2B,sinBAB=23.
(1)求sinA,sinC
(2)求的值.
共享时间:2024-11-26 难度:2
[考点]
平面向量数量积的性质及其运算,正弦定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)∵sinBB为锐角,
∴cosB
A=2B
∴sinA=sin2B=2sinBcosB=2××,cosA=cos2B=cos2B﹣sin2B
则sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB×+×
(2)由正弦定理AB=23,sinC,sinB,sinA
AC=9,BC=12
又cosC=﹣cos(A+B)=﹣cosAcosB+sinAsinB=﹣×+×=﹣
CA×CB×cosC=9×12×(﹣)=﹣80.
[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算,正弦定理,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
166585. (2024•华清中学•高二上一月) 记△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知(sinC+sinB)(cb)=a(sinA﹣sinB).
(1)求角C的大小;
(2)设c=3,,求△ABC的周长.
共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:2
168617. (2021•西安中学•二模) 已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),fx)=
(Ⅰ)在坐标系中画出函数fx)=的图像;
(Ⅱ)在△ABC中,BC,sinB=3sinC,若fA)=1,求△ABC的周长.
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.5
230908. (2017•西安中学•三模) 已知向量=(sin,1),=(cos),fx)=
I)求fx)的最大值,并求此时x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,内角ABC的对边分别是abc,满足fB)=a=2,c=3,求sinA的值.
共享时间:2017-04-05 难度:4 相似度:1.5
236822. (2016•西安一中•高一下期末) 已知三角形ABC中,=(x1y1),=(x2y2).求三角形ABC的面积SABC
共享时间:2016-07-21 难度:1 相似度:1.5
271495. (2023•临潼区•高一下一月) 已知是两个单位向量.
(1)若,求的夹角;
(2)若垂直,求
共享时间:2023-04-14 难度:1 相似度:1.5
236305. (2017•西安一中•高二上期末) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且2acosCc=2b
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若c,角B的平分线BD,求△ABC 的面积.
共享时间:2017-02-19 难度:1 相似度:1.5
168962. (2021•交大附中•四模) 设△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且acosBbsinA=3.
(1)求边长a的值;
(2)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L
共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5
168916. (2021•高陵一中•二模) 已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),fx)=
(Ⅰ)在坐标系中画出函数fx)=的图像;
(Ⅱ)在△ABC中,BC,sinB=3sinC,若fA)=1,求△ABC的周长.
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
168847. (2021•西工大附中•十二模) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,3asinBb(2sinB+3sinCcosB).
(1)求cosC的值;
(2)若c=4且a+b=6,求△ABC面积.
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
167898. (2024•西安八十九中•三模) 已知=(sinB,5sinA+5sinC),=(5sinB﹣6sinC,sinC﹣sinA)垂直,其中ABC为△ABC的内角.
(Ⅰ)求cosA的大小;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积的最大值.
共享时间:2024-04-02 难度:4 相似度:1.5
171219. (2024•师大附中•高一下期中) 已知||=2,||=1,(﹣3)•(+)=3.
(1)求|+|的值;
(2)求﹣2的夹角.
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
168226. (2021•西安中学•四模) 设△ABC的内角ABC的对边分别为abcabtanA,且B为钝角.
(Ⅰ)证明:BA
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
167520. (2023•关山中学•高三上一月) 已知向量=(sinx),=(cosx,﹣1).
(1)当时,求2cos2x﹣sin2x的值;
(2)求fx)=(+)•在[﹣,0]上的最大值.
共享时间:2023-10-20 难度:1 相似度:1.5
231941. (2025•西安八十五中•高一下二月) 如图所示,已知△AOB中,点C与点B关于点A对称,=2DCOA交于点E,设O
(1)用表示向量
(2)若,求实数λ的值.

共享时间:2025-06-27 难度:1 相似度:1.5
168433. (2021•西安中学•七模) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知bacosC+
(1)求角A
(2)若=3,求a的最小值.
共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:1.5

qh@dyw.com

2024-11-26

高中数学 | 高二上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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