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首页 > 试题列表 > 单题解析
171170. （2024•西安八十三中•高三上期中） 已知2024m＝2025，2023m＝x+2024，2025m＝y+2026，则（　　）
A.．0＜x＜y 
B.．x＜y＜0  
C.．y＜x＜0 
D.．x＜0＜y
共享时间:2024-11-28 难度:1
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[考点]
利用导数求解函数的单调性和单调区间，
[答案]
D
[解析]
解：因为2024m＝2025，则m＝log20242025＞1．
构造函数f（x）＝xm﹣x﹣1，x∈[1，2025]，则f'（x）＝mxm﹣1﹣1，
令g（x）＝f′（x）＝mxm﹣1﹣1，x∈[1，2025]，则g'（x）＝m（m﹣1）xm﹣2＞0，
则g（x）＝f′（x）在x∈[1，2025]上单调递增，得f'（x）≥f'（1）＝m﹣1＞0，
则f（x）在x∈[1，2025]上单调递增．
又注意到f（2024）＝0，f（2023）＝x，f（2025）＝y，则x＜0＜y．
故选：D．
[点评]
本题考查了"利用导数求解函数的单调性和单调区间，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166634. （2024•高新一中•高三上五月） 已知函数f（x）＝ex+x，g（x）＝lnx+x，若f（x1）＝g（x2），则x1x2的最小值为（　　）
A.．﹣e     
B.       
C.﹣1       
D.
共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:2
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166885. （2024•高新一中•五模） 已知函数f（x）＝ex+x，g（x）＝lnx+x，若f（x1）＝g（x2），则x1x2的最小值为（　　）
A.﹣e       
B.       
C.﹣1       
D.
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:2
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167503. （2023•关山中学•高三上一月） 函数y＝﹣lnx的单调递减区间为（　　）
A.（﹣1，1）
B.．（1，+∞）
C.（0，1）       
D.（0，+∞）
共享时间:2023-10-20 难度:1 相似度:2
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169298. （2025•铁一中学•高二上期末） 数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当x较大时，（x∈N*，常数γ＝0.557…）．利用以上公式，可以估算的值为（　　）
A.ln50      
B.﹣ln5      
C.．ln5     
D.﹣ln50
共享时间:2025-02-12 难度:1 相似度:2
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169354. （2024•师大附中•高二上期末） 已知函数f（x）＝xlnx，则f（x）的单调递减区间为（　　）
A.
B.  
C.（0，+∞） 
D.
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:2
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170582. （2021•西安中学•高二上期末） 函数f（x）＝x2﹣lnx的单调递减区间为（　　）
A.（﹣1，1）
B.（﹣∞，1）    
C.．（1，+∞） 
D.（0，1）
共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:2
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171019. （2025•高新一中•高二下期中） 设，则（　　）
A.c＜b＜a
B.a＜b＜c        
C.．c＜a＜b 
D.．b＜c＜a
共享时间:2025-04-23 难度:1 相似度:2
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171038. （2025•高新一中•高二下期中） 设a＝，b＝ln，c＝sin，则（　　）
A.．c＜a＜b 
B.a＜b＜c    
C.．c＜b＜a 
D.．b＜a＜c
共享时间:2025-04-30 难度:1 相似度:2
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171173. （2024•西安八十三中•高三上期中） 已知正实数a、b满足，则下列结论正确的是（　　）
A.a＞b                         
B.．a＜b   
C.lna＞lnb                     
D.．
共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:2
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231857. （2025•曲江二中•高二下一月） 函数y＝x2﹣lnx的单调递减区间为（　　）
A.（﹣1，1
B.[1，+∞）      
C.．（0，+∞） 
D.（0，1]
共享时间:2025-04-15 难度:1 相似度:2
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231948. （2025•西安八十三中•高二下一月） 已知函数在定义域上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
A.（﹣∞，﹣2）
B.．（﹣∞，﹣2]
C.（﹣2，+∞）                    
D.[﹣2，+∞）
共享时间:2025-04-16 难度:1 相似度:2
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231952. （2025•西安八十三中•高二下一月） 已知函数f（x）＝ex+x，g（x）＝lnx+x，若f（x1）＝g（x2），则x1x2的最小值为（　　）
A.﹣e       
B.．     
C.﹣1       
D.
共享时间:2025-04-16 难度:1 相似度:2
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232534. （2024•经开一中•高二下一月） 已知函数f（x）＝xlnx，则f（x）的单调递减区间为（　　）
A.
B.．
C.（0，+∞）  
D.．
共享时间:2024-04-16 难度:1 相似度:2
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166305. （2024•西安中学•高三上二月） 已知f（x）＝2ax3+3ax2+（a﹣1）x+b，则下列结论正确的是（　　）

A.当a＝1时，若f（x）有三个零点，则b的取值范围是（﹣1，0）   

B.当a＝1且x∈（0，π）时，f（sinx）＜f（sin2x）  

C.对于任意b∈R满足f（x﹣1）+f（﹣x）＝2b+1  

D.若f（x）存在极值点x0，且f（x0）＝f（x1），其中x0≠x1，则

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1.5
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230602. （2025•临潼区•二模） 设a≠0，若x＝a为函数f（x）＝a（x﹣a）2（x﹣b）的极大值点，则下列说法正确的是（　　）

A.当a＞0时，∃x0＞0，使得函数f（x）在区间（x0，+∞）上单调递增   

B.当a＜0时，有b＜a＜0

C.．当a＜0时，∃x0＜0，使得函数f（x）在区间（﹣∞，x0）上单调递增 

D.．当a＞0时，有a＞b＞0

共享时间:2025-03-24 难度:2 相似度:1.5
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lk@dyw.com

2024-11-28

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2020*西工大*期末
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