数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果当较大时常数利用以上公式可以估算的值为

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169298. （2025•铁一中学•高二上期末）数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当x较大时，

（x∈N^*，常数γ＝0.557…）．利用以上公式，可以估算

的值为（　　）

A.ln50

B.﹣ln5

C.．ln5

D.﹣ln50

共享时间:2025-02-12 难度:1

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[考点]

利用导数求解函数的单调性和单调区间，

[答案]

[解析]

解：当x较大时，

，
由题意：

，

．
两式相减得：

．
故选：C．

[点评]

本题考查了"利用导数求解函数的单调性和单调区间，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166634. （2024•高新一中•高三上五月）已知函数f（x）＝e^x+x，g（x）＝lnx+x，若f（x₁）＝g（x₂），则x₁x₂的最小值为（　　）

A.．﹣e

C.﹣1

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:2

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166885. （2024•高新一中•五模）已知函数f（x）＝e^x+x，g（x）＝lnx+x，若f（x₁）＝g（x₂），则x₁x₂的最小值为（　　）

A.﹣e

C.﹣1

共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:2

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167503. （2023•关山中学•高三上一月）函数y＝

﹣lnx的单调递减区间为（　　）

A.（﹣1，1）

B.．（1，+∞）

C.（0，1）

D.（0，+∞）

共享时间:2023-10-20 难度:1 相似度:2

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169354. （2024•师大附中•高二上期末）已知函数f（x）＝xlnx，则f（x）的单调递减区间为（　　）

C.（0，+∞）

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:2

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170582. （2021•西安中学•高二上期末）函数f（x）＝

x²﹣lnx的单调递减区间为（　　）

A.（﹣1，1）

B.（﹣∞，1）

C.．（1，+∞）

D.（0，1）

共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:2

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171019. （2025•高新一中•高二下期中）设

，则（　　）

A.c＜b＜a

B.a＜b＜c

C.．c＜a＜b

D.．b＜c＜a

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:2

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171038. （2025•高新一中•高二下期中）设a＝

，b＝ln

，c＝sin

，则（　　）

A.．c＜a＜b

B.a＜b＜c

C.．c＜b＜a

D.．b＜a＜c

共享时间:2025-05-28 难度:1 相似度:2

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171170. （2024•西安八十三中•高三上期中）已知2024^m＝2025，2023^m＝x+2024，2025^m＝y+2026，则（　　）

A.．0＜x＜y

B.．x＜y＜0

C.．y＜x＜0

D.．x＜0＜y

共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:2

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171173. （2024•西安八十三中•高三上期中）已知正实数a、b满足

，则下列结论正确的是（　　）

A.a＞b

B.．a＜b

C.lna＞lnb

D.．

共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:2

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166305. （2024•西安中学•高三上二月）已知f（x）＝2ax³+3ax²+（a﹣1）x+b，则下列结论正确的是（　　）

A.当a＝1时，若f（x）有三个零点，则b的取值范围是（﹣1，0）

B.当a＝1且x∈（0，π）时，f（sinx）＜f（sin²x）

C.对于任意b∈R满足f（x﹣1）+f（﹣x）＝2b+1

D.若f（x）存在极值点x₀，且f（x₀）＝f（x₁），其中x₀≠x₁，则

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2025-02-12

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2024-2025学年陕西省西安市铁一中学高二（上）期末数学试卷

更新:2025-02-12 04:00浏览量:10

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