已知数列的前项和则前项和为

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171039. （2025•高新一中•高二下期中）已知数列{a_n}的前n项和S_n＝（n+1）²，则（　　）

A.a_n＝2n+1

B.{（﹣1）ⁿa_n}前2n项和为（2n+1）²

D.．

共享时间:2025-04-30 难度:2

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组卷

[考点]

数列的求和，数列递推式，

[答案]

[解析]

解：对于AC，当n≥2时，

，
而a₁＝4，不满足上式，因此

，故A错误，C正确；
对于B，当n＝1时，{（﹣1）ⁿa_n}前2项和为（﹣4）+5＝1≠9，等式不成立，故B错误；
对于D，当n＝1时，左边＝

，右边＝

，等式不成立，故D错误．
故选：C．

[点评]

本题考查了"数列的求和，数列递推式，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169516. （2024•铁一中学•高三上期末）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，前n项积为T_n，满足S_n＝2a_n﹣1，则

＝（　　）

A.45

B.50

C.．55

D.60

共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:2

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167686. （2024•西安中学•五模）已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，前n项积为T_n，且满足

，则不等式S_n＞11成立的n的最小值为（　　）

A.11

B.．12

C.13

D.10

共享时间:2024-05-09 难度:2 相似度:2

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169300. （2025•铁一中学•高二上期末）数列{a_n}满足a₁＝2，

，其前n项积为T_n，则T₁₀等于（　　）

C.．6

D.．﹣6

共享时间:2025-02-12 难度:2 相似度:2

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169927. （2023•长安区一中•高二上期末）已知数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₁＝2，S_n₊₁＝S_n+a_n+4，则S₂₀₀＝（　　）

A.40000

B.60000

C.80000

D.100000

共享时间:2023-02-10 难度:2 相似度:2

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169952. （2023•长安区一中•高二上期末）已知数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₁＝2，S_n₊₁＝S_n+a_n+4，则S₂₀＝（　　）

A.78

B.400

C.．800

D.．880

共享时间:2023-02-13 难度:2 相似度:2

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170027. （2023•西工大附中•高三上期末）已知数列{a_n}满足a₂＝4，n（n﹣1）a_n₊₁＝（n﹣1）a_n﹣na_n_﹣1（n＞1且n∈N^*），数列{a_n}的前n项和为S_n，则（　　）

A.20S₂₁＝a₂₀+80

C.20S₂₁＝a₂₀+40

B.S₂₁＝20a₂₀+80

D.S₂₁＝20a₂₀+40

共享时间:2023-02-04 难度:2 相似度:2

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170160. （2023•铁一中学•高二上期末）斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用a_n表示斐波那契数列的第n项，则数列{a_n}满足：a₁＝a₂＝1，a_n₊₂＝a_n₊₁+a_n，记