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首页 > 试题列表 > 单题解析
170867. （2025•师大附中•高二下期中） 数列{an}中，，定义：使a1•a2•…•ak为整数的数k（k∈N*）叫做期盼数，则区间[1，2023]内的所有期盼数的和等于（　　）
A.2023      
B.．2024     
C.．2025    
D.．2026
共享时间:2025-04-26 难度:2
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[考点]
对数的运算性质，数列的求和，
[答案]
D
[解析]
解：因为，
所以a1•a2•…ak＝log23•log34…logk+1（k+2）＝…＝，
设t＝，则k+2＝2t，
所以k+2为2的整数次幂，
因为1≤k≤2023，
所以3≤k+2≤2025，
故满足条件的k+2＝4，8，16，32，64，128，256，512，1024，
故则区间[1，2023]内的所有期盼数的和为4﹣2+8﹣2+16﹣2+32﹣2+64﹣2+128﹣2+256﹣2+512﹣2+1024﹣2＝2026．
故选：D．
[点评]
本题考查了"对数的运算性质，数列的求和，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
172078. （2023•铁一中学•高二下期中） 正整数1，2，3，…，n的倒数的和1+已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当n很大时1+≈lnn+γ．其中γ称为欧拉﹣马歇罗尼常数，γ≈0.577215664901⋯，至今为止都不确定γ是有理数还是无理数．设[x]表示不超过x的最大整数．用上式计算的值为（　　）（参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln10≈2.30）
A.．7       
B.．8        
C.9         
D.．10
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5
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170362. （2022•长安区一中•高二下期末） 已知实数a、b，满足a＝log56+log2625，3a+4a＝5b，关于a、b下列判断正确的是（　　）
A.a＜b＜2   
B.．b＜a＜2  
C.．2＜a＜b 
D.．2＜b＜a
共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.5
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168810. （2021•西工大附中•十二模） 等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5＝4，则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5＝（　　）
A.4         
B.．5        
C.．10      
D.20
共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.5
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171227. （2023•师大附中•高一上期中） 记地球与太阳的平均距离为R，地球公转周期为T，万有引力常量为G，则太阳的质量（单位：kg）．由lg，lg2≈0.3，lgπ≈0.5计算得太阳的质量约为（　　）
A.2×1029kg  
B.．2×1030kg
C.3×1029kg   
D.3×1030kg
共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:1.5
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171290. （2024•西安中学•高一上期中） 已知2a＝15，log83＝b，则2a﹣3b＝（　　）
A.．25      
B.5         
C.       
D.
共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.5
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171292. （2024•西安中学•高一上期中） 已知a＝log0.12，b＝log502，则＝（　　）
A.﹣2       
B.．﹣1      
C.．1       
D.．2
共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.5
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169535. （2024•铁一中学•高二上期末） 数列{an}满足，则它的前20项和S20等于（　　）
A.﹣10      
B.﹣20       
C.10        
D.．20
共享时间:2024-02-22 难度:1 相似度:1.5
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169660. （2024•西电附中•高二上期末） 已知数列{an}的前n项和为Sn，若，则S5＝（　　）
A.．1       
B.．       
C.．      
D.．
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
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170134. （2023•铁一中学•高二下期末） 已知数列{an}的通项公式为，那么当数列的前n项和取得最大值时，n的值为（　　）
A.．30      
B.31        
C.32        
D.．33
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.5
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171574. （2023•西安三中•高三上期中） 若3x＝a，5x＝b，则45x等于（　　）
A.．a2b     
B.．ab2      
C.a2+b      
D.．a2+b2
共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:1.5
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166901. （2023•师大附中•高一上二月） 若，则25m+5﹣m的值为（　　）
A.       
B.         
C.．
D.
共享时间:2023-12-16 难度:1 相似度:1.5
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166614. （2024•高新一中•二模） 已知数列{an}满足a1＝3，an+1﹣an＝2，，若数列{bn}的前n项和为Tn，不等式Tn＜恒成立，则λ的取值范围为（　　）
A. 
B. 
C. 
D.
共享时间:2024-03-18 难度:1 相似度:1.5
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166438. （2024•西工大附中•高三上二月） 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足，设，将数列{bn}中的整数项组成新的数列{cn}，则c2024＝（　　）
A.2022      
B.2023      
C.4048      
D.4046
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.5
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168537. （2021•西安中学•六模） 已知数列{an}的前n项和Sn＝2n﹣1，则数列{log2an}的前10项和等于（　　）
A.1023      
B.55        
C.．45      
D.．35
共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.5
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170090. （2023•铁一中学•高一上期末） 已知log2a+log2b＝1且恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

A.（﹣∞，﹣1]∪[3，∞）         

C.（﹣∞，﹣3]∪[1，∞）                                       

B.[﹣1，3]                     

D.[﹣3，1]

共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:1
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2025-04-26

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2020*西工大*期末
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