已知实数满足关于下列判断正确的是

首页 > 试题列表 > 单题解析

170362. （2022•长安区一中•高二下期末）已知实数a、b，满足a＝log₅6+log₂₆25，3^a+4^a＝5^b，关于a、b下列判断正确的是（　　）

A.a＜b＜2

B.．b＜a＜2

C.．2＜a＜b

D.．2＜b＜a

共享时间:2022-07-05 难度:1

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

对数的运算性质，

[答案]

[解析]

解：a＝log₅6+log₂₆25＞log₅6+log₃₆25＝log₅6+log₆5＞2

＝2，∴不选AB；
令f（x）＝3^x+4^x﹣5^x，x＞2
设t＝x﹣2＞0，则x＝t+2，∴g（t）＝9×3^t+16×4^t﹣25×5^t＜25×4^t﹣25×5^t＜0，∴f（x）＜0，∴3^x+4^x＜5^x，
∴3^a+4^a＝5^b＜5^a，∴b＜a，
故选：D．

[点评]

本题考查了"对数的运算性质，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172078. （2023•铁一中学•高二下期中）正整数1，2，3，…，n的倒数的和1+

已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当n很大时1+

≈lnn+γ．其中γ称为欧拉﹣马歇罗尼常数，γ≈0.577215664901⋯，至今为止都不确定γ是有理数还是无理数．设[x]表示不超过x的最大整数．用上式计算

的值为（　　）（参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln10≈2.30）

A.．7

B.．8

C.9

D.．10

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

166901. （2023•师大附中•高一上二月）若

，则25^m+5^﹣m的值为（　　）

C.．

共享时间:2023-12-16 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

171574. （2023•西安三中•高三上期中）若3^x＝a，5^x＝b，则45^x等于（　　）

A.．a²b

B.．ab²

C.a²+b

D.．a²+b²

共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

171292. （2024•西安中学•高一上期中）已知a＝log_0.12，b＝log₅₀2，则

＝（　　）

A.﹣2

B.．﹣1

C.．1

D.．2

共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

171290. （2024•西安中学•高一上期中）已知2^a＝15，log₈3＝b，则2^a^﹣3b＝（　　）

A.．25

B.5

共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

171227. （2023•师大附中•高一上期中）记地球与太阳的平均距离为R，地球公转周期为T，万有引力常量为G，则太阳的质量

（单位：kg）．由lg

，lg2≈0.3，lgπ≈0.5计算得太阳的质量约为（　　）

A.2×10²⁹kg

B.．2×10³⁰kg

C.3×10²⁹kg

D.3×10³⁰kg

共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

170090. （2023•铁一中学•高一上期末）已知log₂a+log₂b＝1且

恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

A.（﹣∞，﹣1]∪[3，∞）

C.（﹣∞，﹣3]∪[1，∞）

B.[﹣1，3]

D.[﹣3，1]

共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

172060. （2022•铁一中学•高一上期中）设2^a＝5^b＝m，且

＝2，则m等于（　　）

B.10

C.．20

D.．100

共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

171428. （2024•长安区一中•高二下期中）已知a＞0，b＞0，且a²+b²＝1，则（　　）

D.a²﹣b²＞﹣1

共享时间:2024-05-30 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

171288. （2024•西安中学•高一上期中）设a，b∈R，则“lga+lgb＝0”是“ab＝1”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

170867. （2025•师大附中•高二下期中）数列{a_n}中，

，定义：使a₁•a₂•…•a_k为整数的数k（k∈N^*）叫做期盼数，则区间[1，2023]内的所有期盼数的和等于（　　）

A.2023

B.．2024

C.．2025

D.．2026

共享时间:2025-04-26 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

170603. （2021•长安区一中•高一上期末）计算：

＝（　　）

B.．0

C.．

D.．

共享时间:2021-02-11 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

166225. （2024•师大附中•高一上二月）若

，b＝log₁₄7，c＝log₁₂6，则（　　）

A.a＞b＞c

B.b＞c＞a

C.c＞b＞a

D.a＞c＞b

共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

169816. （2023•西安中学•高一上期末）科学家以里氏震级来度量地震的强度．若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，r表示里氏震级，它们的关系为lgI≈4.8+1.5r，若6.0级地震释放的相对能量为I₁，8级地震释放的相对能量为I₂，记n＝

，n约等于（　　）

A.．32

B.100

C.1000

D.．10000

共享时间:2023-02-28 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

166334. （2024•西工大附中•高一上二月）霉菌有着很强的繁殖能力，主要依靠孢子进行繁殖．已知某种霉菌的数量y与其繁殖时间t（天）满足关系式：y＝ma^t．若繁殖5天后，这种霉菌的数量为20，10天后数量为40，则要使数量达到200大约需要（　　）（lg2≈0.3，结果四舍五入取整）

A.20天

B.21天

C.22天

D.23天

共享时间:2024-12-29 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2022-07-05

高中数学 | 高二下 | 选择题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2021-2022学年陕西省西安市长安一中高二（下）期末数学试卷（文科）

更新:2022-07-05 01:55浏览量:5

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录