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170808. (2020•西安中学•高二上期末) 已知椭圆E+=1(ab>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x﹣4y=0交椭圆EAB两点,若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是(  )
A.(0,
B.(0,]    
C..[,1) 
D.[,1)
共享时间:2020-02-15 难度:1
[考点]
直线与圆锥曲线的综合,
[答案]
A
[解析]
解:如图所示,设F′为椭圆的左焦点,连接AF′,BF′,则四边形AFBF′是平行四边形,
∴4=|AF|+|BF|=|AF′|+|AF|=2a,∴a=2.
M(0,b),∵点M到直线l的距离不小于,∴,解得b≥1.
e
∴椭圆E的离心率的取值范围是
故选:A

[点评]
本题考查了"直线与圆锥曲线的综合,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
170563. (2021•西安中学•高二上期末) 已知椭圆E+=1(ab>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x﹣4y=0交椭圆EAB两点,若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是(  )
A.(0,
B.(0,]    
C..[,1) 
D..[,1)
共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:2
172081. (2023•铁一中学•高二下期中) 在平面直角坐标系xOy中,已知直线lykx+1)与曲线C(θ为参数)在第一象限恰有两个不同的交点,则实数k的取值范围为(  )

A.(0,1)   

C.(0,)   

B.[,1)

D.[

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2020-02-15

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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