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172081. (2023•铁一中学•高二下期中) 在平面直角坐标系xOy中,已知直线lykx+1)与曲线C(θ为参数)在第一象限恰有两个不同的交点,则实数k的取值范围为(  )
A.(0,1)   
B.(0,)   
C.[,1)
D.[
共享时间:2023-05-16 难度:1
[考点]
直线与圆锥曲线的综合,
[答案]
D
[解析]
解:对于曲线Cx=1+sin2θ=(sinθ+cosθ)2y2,因为0≤1+sin2θ≤2,

所以xy2x∈[0,2],
联立方程组,消去x,整理得ky2y+k=0,
设两个交点分别为(x1y1),(x2y2),
由题意,该方程在上有两个不同的解,
则有Δ=1﹣4k2>0,解得
y1+y2
解得k
ykx+1)恒过点(﹣1,0),它与点之间连线的斜率是
易知,当时,直线ykx+1)与曲线C只有一个交点,
因此,
所以,
故选:D
[点评]
本题考查了"直线与圆锥曲线的综合,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
170563. (2021•西安中学•高二上期末) 已知椭圆E+=1(ab>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x﹣4y=0交椭圆EAB两点,若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是(  )
A.(0,
B.(0,]    
C..[,1) 
D..[,1)
共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:2
170808. (2020•西安中学•高二上期末) 已知椭圆E+=1(ab>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x﹣4y=0交椭圆EAB两点,若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是(  )
A.(0,
B.(0,]    
C..[,1) 
D.[,1)
共享时间:2020-02-15 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2023-05-16

高中数学 | 高二下 | 选择题

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试题题源
2020*西工大*期末
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