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170297. (2022•西安中学•高二上期末) 已知斜率为﹣的直线与椭圆+=1相交于不同的两点ABMy轴上一点且满足|MA|=|MB|,则点M的纵坐标的取值范围是                
共享时间:2022-02-23 难度:5
[考点]
直线与椭圆的综合,
[答案]
(﹣).
[解析]
解:设直线AB的方程为y=﹣x+t
联立方程,消去y整理可得:8x2﹣6tx+9t2﹣63=0,
Ax1y1),Bx2y2),则x,则,且Δ=36t2﹣32(9t2﹣63)>0,解得﹣2

由|MA|=|MB|,所以点MAB的中垂线与y轴的交点,
AB的中垂线方程为y=3(x),令x=0,解得y=﹣
因为﹣2,则﹣
所以点M的纵坐标的取值范围为(﹣),
故答案为:(﹣).
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169268. (2025•西工大附中•高二上期末) 已知P为直线xy﹣3=0上一动点,过点P作椭圆的两条切线,切点分别为AB,若直线ABx轴的正半轴、y轴的负半轴分别交于点CD,则△OCDO为坐标原点)面积的最小值为         
附:椭圆在其上一点(x0y0)处的切线方程为
共享时间:2025-02-18 难度:1 相似度:2
171588. (2023•西安三中•高三上期中) 已知O为坐标原点,动直线l与椭圆M=1(ab>0)相切,与圆Ox2+y2a2相交于AB两点,若△OAB的面积的最大值为,则椭圆离心率的取值范围为               
共享时间:2023-11-26 难度:5 相似度:2

dygzsxyn

2022-02-23

高中数学 | 高二上 | 填空题

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试题题源
2020*西工大*期末
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