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232823. (2023•西安市•高三上五月) 已知Px0y0)是椭圆C上不同的三点,直线lx=3,直线PAl于点M,直线PBl于点N,记△PAB,△PMN的面积分别为S1S2,若S1S2,则x0        
共享时间:2023-12-14 难度:2
[考点]
椭圆的几何特征,直线与椭圆的综合,
[答案]

[解析]
解:由S1S2,即SPABSPMN,则

由图知:当P位置变化时,∠APB=∠MPN或∠APB+∠MPN=π,
故sin∠APB=sin∠MPN,所以|PA||PB|=|PN||PM|,
而直线APBP斜率存在且不为0(x0≠±1),


所以,即或1
,化简得
当1时,,显然Δ=9﹣16<0,无解.
所以
故答案为:
[点评]
本题考查了"椭圆的几何特征,直线与椭圆的综合,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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230745. (2022•临潼区•一模) 已知椭圆长轴的一个顶点到直线的距离不小于2,则椭圆的离心率的取值范围为              .
共享时间:2022-03-04 难度:2 相似度:2
230768. (2022•临潼区•一模) 已知椭圆长轴的一个顶点到直线的距离不小于2,则椭圆的离心率的取值范围为       
共享时间:2022-03-08 难度:2 相似度:2
166870. (2024•西安八十三中•高二上二月) F1F2为椭圆C+=1的两个焦点,MC上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则M的坐标为        
共享时间:2024-12-23 难度:1 相似度:1.5
230881. (2017•师大附中•七模) F1F2为椭圆C+=1(ab>0)的焦点,过F2在的直线交椭圆于AB两点,AF1ABAF1AB,则椭圆C的离心率为       
共享时间:2017-06-04 难度:1 相似度:1.5
171630. (2024•西安工业大学附中•高二下期中) F1F2为椭圆的两个焦点,点P在椭圆C上,若,则|PF1|•|PF2|=      
共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:1.5
171842. (2022•西安中学•高二上期中) 公元前3世纪,阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆和圆的一个基本性质:如图,过椭圆(或圆)上任意一点P(不同于AB)作长轴(或直径)AB的一条垂线段,垂足为Q,则为常数k.若此图形为圆,则k     ;若,则此图形的离心率为         

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5
171933. (2022•长安区一中•高二上期中) 已知椭圆的左、右焦点分别为F1F2,上顶点为A,直线AF1与椭圆C的另一个交点为B,则△ABF2的面积为               
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.5
171957. (2022•长安区一中•高二上期中) 已知椭圆的左、右焦点分别为F1F2,上顶点为A,直线AF1与椭圆C的另一个交点为B,则△ABF2的面积为                 .
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.5
172330. (2021•西安中学•高二上期中) 设椭圆的右顶点为A,上顶点为B,左焦点为F.若∠ABF=90°,则椭圆的离心率为          
共享时间:2021-11-26 难度:1 相似度:1.5
230858. (2017•师大附中•七模) F1F2为椭圆C+=1(ab>0)的焦点,过F2在的直线交椭圆于AB两点,AF1ABAF1AB,则椭圆C的离心率为             
共享时间:2017-06-02 难度:1 相似度:1.5
231237. (2016•西工大附中•九模) 椭圆C的两个焦点分别为F1(﹣1,0)和F2(1,0),若该椭圆C与直线x+y﹣3=0有公共点,则其离心率的最大值为          
共享时间:2016-06-18 难度:1 相似度:1.5
171456. (2023•长安区一中•高二上期中) 椭圆C的左,右焦点分别为F1F2,上顶点为A(0,1),离心率为,直线ykx+mk>0)将△AF1F2分成面积相等的两部分,则m的取值范围是       .
共享时间:2023-11-29 难度:1 相似度:1.5
232126. (2023•西工大附中•高二上二月) 已知F为椭圆的左焦点,P为椭圆上一点,则|PF|的取值范围为        
共享时间:2023-12-11 难度:1 相似度:1.5
232170. (2023•西工大附中•高二上二月) 已知椭圆的焦点在y轴上,其上任意一点到两焦点的距离和为8,焦距为2,则此椭圆的标准方程为                
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
232417. (2023•滨河中学•高二上二月) 已知F1F2分别为椭圆C=1(ab>0)的左、右焦点,过y轴上的点AF2的直线与C交于点B,且B不在线段AF2上,∠AF1B=90°,2|AF2|=3|BF2|,则C的离心率为        
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-12-14

高中数学 | 高三上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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