已知函数的图象关于原点对称且当时则在上的表达式为

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170273. （2023•西工大附中•高一上期末）已知函数y＝f（x）的图象关于原点对称，且当x＞0时，f（x）＝x²﹣2x+3，则f（x）在R上的表达式为　　．

共享时间:2023-02-07 难度:1

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[考点]

函数解析式的求解及常用方法，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：∵函数y＝f（x）的图象关于原点对称，∴f（x）为R上的奇函数，
∴f（0）＝0，
当x＜0时，则﹣x＞0，
∴f（﹣x）＝（﹣x）²﹣2（﹣x）+3＝x²+2x+3，
又∵f（x）为奇函数，∴f（﹣x）＝﹣f（x），
∴﹣f（x）＝x²+2x+3，
∴f（x）＝﹣x²﹣2x﹣3，
∴f（x）在R上的表达式为f（x）＝

．
故答案为：f（x）＝

．

[点评]

本题考查了"函数解析式的求解及常用方法，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2014-07-07 难度:4 相似度:1.5

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共享时间:2023-11-15 难度:2 相似度:1.5

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2023-02-07

高中数学 | 高一上 | 填空题

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