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首页 > 试题列表 > 单题解析
170225. （2023•西安三中•高二下期末） 对于函数f（x）＝lg（|x﹣2|+1），下列说法正确的是（　　）

A.f（x+2）是偶函数

B.f（x+2）是奇函数

C.．f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数 

D.．f（x）没有最小值

共享时间:2023-07-07 难度:2
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[考点]
函数的奇偶性，奇偶性与单调性的综合，
[答案]
AC
[解析]
解：∵f（x）＝lg（|x﹣2|+1），
∴f（x+2）＝lg（|x|+1）是偶函数，
故A正确；B不正确；
∵f（x）＝lg（|x﹣2|+1）＝，
∴f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数，故C正确；
∴函数f（x）＝lg（|x﹣2|+1）有最小值，也没有最大值，故D错误．
故选：AC．
[点评]
本题考查了"函数的奇偶性，奇偶性与单调性的综合，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
169378. （2024•西安中学•高三上期末） 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A.y＝3x     
B.．y＝log3|x|
C.     
D.．y＝﹣x2+1
共享时间:2024-02-08 难度:2 相似度:2
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167906. （2024•西安工业大学附中•六模） 函数（　　）

A.．是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递增

B.．是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递㺂

C.是奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增  

D.既不是奇函数，也不是偶函数

共享时间:2024-05-20 难度:2 相似度:2
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167999. （2023•师大附中•十模） 已知函数为奇函数，则不等式的解集为（　　）
A.（0，ln2） 
B.（﹣∞，ln2）         
C.．（0，ln3）
D.．（﹣∞，ln3）
共享时间:2023-07-02 难度:2 相似度:2
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167504. （2023•关山中学•高三上一月） 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）
A.y＝2x+1   
B.．y＝tanx  
C.．y＝sin3x
D.．y＝x3
共享时间:2023-10-20 难度:3 相似度:1.67
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22105. （2021•西安中学•二模） 设函数f（x）＝ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＜f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　

A.（，1）

C.（﹣∞，）∪（1，+∞）

B.（﹣，）

D.（﹣∞，﹣）∪（，+∞

共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.5
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167532. （2023•关山中学•高三上一月） 已知函数f（x）满足：①定义域为R，②f（x+1）为偶函数，③f（x+2）为奇函数，④对任意的x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0，则的大小关系是（　　）

A.  

C.  

B.．

D.

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5
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167702. （2024•西安一中•五模） 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝2x+x+m，则f（﹣3）＝（　　）
A.．﹣10    
B.﹣4        
C.．4       
D.10
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.5
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167731. （2024•西安一中•四模） 定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则不等式f（x+2）+f（x）＞0的解集为（　　）
A.（﹣∞，1）
B.（﹣∞，0） 
C.（﹣1，+∞）
D.（0，+∞）
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.5
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167980. （2023•师大附中•十一模） 已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，f（x）为偶函数且f（x）+f（x+2）＝3，g（x）+g（10﹣x）＝2，则＝（　　）
A.21        
B.22        
C.       
D.
共享时间:2023-07-16 难度:1 相似度:1.5
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168950. （2021•交大附中•四模） 已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递增，若f（2）＝2，则满足f（x﹣2）＞2的x的取值范围是（　　）
A.（﹣2，0）
B.．（0，2）    
C.．（﹣4，0）
D.（0，4）
共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5
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168635. （2021•西安中学•二模） 设函数f（x）＝ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＜f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）

A.（，1）                     

C.．（﹣∞，）∪（1，+∞）                                   

B.．（﹣，）                

D.（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

共享时间:2021-03-26 难度:1 相似度:1.5
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168934. （2021•高陵一中•二模） 设函数f（x）＝ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＜f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）

A.（，1）                     

C.（﹣∞，）∪（1，+∞）                                       

B.（﹣，）                   

D.．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.5
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168819. （2021•西工大附中•十二模） 已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝ex（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）＝ex（1﹣x）
②函数有2个零点
③f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）       
④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2，
其中正确的命题是（　　）
A.①③      
B.．②③     
C.．③④    
D.②④
共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.5
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168113. （2024•西安一中•二模） 若为偶函数，则a的值为（　　）
A.﹣1       
B.±1        
C.．1       
D.．0或1
共享时间:2024-03-17 难度:1 相似度:1.5
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168141. （2023•西工大附中•六模） 已知y＝f（x）是定义域为R的奇函数，若y＝f（2x+1）的最小正周期为1，则下列说法一定正确的是（　　）

A.f（x+1）＝f（﹣x+1）         

C.1是f（x）的一个周期                                       

B.．f（1）＝f（﹣1）＝0         

D.

共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.5
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2023-07-07

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2020*西工大*期末
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