下列方程关于对称的是

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170157. （2023•铁一中学•高二上期末）下列方程关于x＝y对称的是（　　）

A.x²﹣x+y²＝1

B.x²y+xy²＝1

C.x﹣y＝1

D.．x²﹣y²＝1

共享时间:2023-02-15 难度:2

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[考点]

奇偶函数图象的对称性，曲线与方程，

[答案]

[解析]

解：对于A，x，y互换位置后方程为y²﹣y+x²＝1与x²﹣x+y²＝1不一样，故错误；
对于B，x，y互换位置后方程为yx²+xy²＝1与原方程一样，故正确；
对于C，x，y互换位置后方程为y﹣x＝1与原方程x﹣y＝1不一样，故错误；
对于D，x，y互换位置后方程为y²﹣x²＝1与原方程x²﹣y²＝1不一样，故错误．
故选：B．

[点评]

本题考查了"奇偶函数图象的对称性，曲线与方程，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166476. （2024•铁一中学•高二上一月）方程|x|﹣1＝

所表示的图形是（　　）

A.一个半圆

B.一个圆

C.两个半圆

D.两个圆

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5

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237390. （2020•铁一中学•高一上期中）函数f（x）＝x³+x的图象关于（　　）

A.y轴对称

C.．直线y＝﹣x对称

B.．坐标原点对称

D.．直线y＝x对称

共享时间:2020-11-30 难度:1 相似度:1.5

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236946. （2015•铁一中学•高二上期末）方程

＝1的图象表示曲线C，则以下命题中
甲：曲线C为椭圆，则1＜t＜4；乙：若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜1；
丙：曲线C不可能是圆；丁：曲线C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜

．
正确的有（　　）

A.1个

B.2个

C.．3个

D.4个

共享时间:2015-02-21 难度:1 相似度:1.5

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236102. （2018•西安中学•高二上期末）方程mx+ny²＝0与mx²+ny²＝1（|m|＞|n|＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（　　）

D.．

共享时间:2018-02-04 难度:1 相似度:1.5

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232561. （2023•黄河中学•高二上二月）曲线W具有如下3个性质：（1）曲线W上没有一个点位于第一、三象限；（2）曲线W上位于第二象限的任意一点到点（0，1）距离等于到直线y＝﹣1的距离；（3）曲线W上位于第四象限的任意一点到点（2，0）的距离等于到直线x＝﹣2的距离．那么．曲线W的方程可以为（　　）

A.（x²﹣4y）（8x﹣y²）＝0

B.．

D.．

共享时间:2023-12-28 难度:1 相似度:1.5

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171839. （2022•西安中学•高二上期中）数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线C：x²+y²＝1+|x|y就是其中之一（如图4），给出下列三个结论：
①曲线C所围成的“心形”区域的面积大于3；
②曲线C恰好经过8个整点；（即横、纵坐标均为整数的点）
③曲线C上任意一点到原点的距离都不超过