已知函数则在单调递减在单调递减在单调递增的图象关于点对称的图象关于直线对称

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168426. （2021•西安中学•七模）已知函数

，则（　　）

A.f（x）在（0，4）单调递减

B.f（x）在（0，2）单调递减，在（2，4）单调递增

C.．y＝f（x）的图象关于点（2，0）对称

D.y＝f（x）的图象关于直线x＝2对称

共享时间:2021-06-06 难度:1

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[考点]

奇偶函数图象的对称性，

[答案]

C

[解析]

解：由

＞0得：x∈（0，4），
令t＝

＝﹣1﹣

，
故t＝

在（0，4）上为增函数，
故函数

在（0，4）单调递增，故排除A，B，D，
由

，故f（4﹣x）＝﹣f（x），
即y＝f（x）的图象关于点（2，0）对称
故选：C．

[点评]

本题考查了"奇偶函数图象的对称性，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

237390. （2020•铁一中学•高一上期中）函数f（x）＝x³+x的图象关于（　　）

A.y轴对称

C.．直线y＝﹣x对称

B.．坐标原点对称

D.．直线y＝x对称

共享时间:2020-11-30 难度:1 相似度:2

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170157. （2023•铁一中学•高二上期末）下列方程关于x＝y对称的是（　　）

A.x²﹣x+y²＝1

B.x²y+xy²＝1

C.x﹣y＝1

D.．x²﹣y²＝1

共享时间:2023-02-15 难度:2 相似度:1.5

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172057. （2022•铁一中学•高一上期中）函数f（x）＝x²+1的图像关于（　　）

A.．y轴对称

C.直线y＝﹣x对称

B.坐标原点对称

D.直线y＝x对称

共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1.5

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2021-06-06

高中数学 | | 选择题

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更新:2021-06-06 02:47浏览量:20