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170093. (2023•铁一中学•高一上期末) 下列结论中正确的是(  )

A.若一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a+b的值是﹣14   

B.若集合B={x|4x﹣1>2},则集合AB的子集个数为4 

C.函数的最小值为  

D..函数fx)=2x﹣1与函数是同一函数

共享时间:2023-02-22 难度:5
[考点]
交集及其运算,命题的真假判断与应用,基本不等式及其应用,一元二次不等式及其应用,判断两个函数是否为同一函数,
[答案]
AB
[解析]
解:对于A,因为一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是,所以﹣是方程ax2+bx+2=0的解,
所以,解得a=﹣12,b=﹣2,所以a+b=﹣14,选项A正确;
对于B,集合={x∈N*|0<x}={1,2,3},
集合B={x|4x﹣1>2}={x|22(x﹣1)>2}={x|2(x﹣1)>1}={x|x},
所以集合AB={2,3},其子集个数为4,选项B正确;
对于Cx+1>0时,=(x+1)+﹣1=2﹣1=2﹣1,
当且仅当x+1=,即x﹣1时取“=”,fx)的最小值为2﹣1;
同理x+1<0时,fx)有最大值为﹣2﹣1,所以选项C错误;
对于D,函数fx)=2x﹣1,定义域为R,值域(﹣1,∞),
函数=|2x﹣1|=,定义域是R,值域是[1,+∞),不是同一函数.
故选:AB
[点评]
本题考查了"交集及其运算,命题的真假判断与应用,基本不等式及其应用,一元二次不等式及其应用,判断两个函数是否为同一函数,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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167245. (2023•长安区一中•高一上一月) 已知集合A={x|0≤xa},集合B={x|m2+3≤xm2+4},如果命题“∃m∈R,AB≠∅”为假命题,则实数a的取值范围为(  )
A.{a|a<3}
B.{a|a<4}     
C.{a|1<a<5}  
D.{a|0<a<4}
共享时间:2023-10-30 难度:2 相似度:1.4
251. (2014•陕西省•真题) 设集合M={x|x0xR}N={x|x21xR},则MN=( )
A.[01]    
B.01
C.01]   
D.[01
共享时间:2014-07-07 难度:1 相似度:1.2
166688. (2024•高新一中•高一上一月) 在R上定义运算⊗:xyx(1﹣y).若不等式(xa)⊗(x+a)<1对任意实数x成立,则(  )
A.﹣1<a<1
B.0<a<2      
C. 
D.
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.2
167152. (2023•周至四中•高一上一月) 已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M∩N为(  )
A.x=3,y=-1
B.(3,-1)
C.{3,-1}
D.{(3,-1)}
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.2
166999. (2023•西安中学•高一上二月) 已知集合A={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},B={x|﹣2≤x≤2},则AB=(  )
A.∅        
B.{x|﹣2≤x≤π}      
C.{x|0≤x≤π}
D.{x|0≤x≤2}
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.2
166986. (2023•西安中学•高一上一月) 已知不等式ax2+5x+b>0的解集是{x|2<x<3},则不等式bx2xa>0的解集是(  )

A.{x|﹣x}               

C.{x|x<﹣x}                                       

B.{x|x<﹣3或x>﹣2}          

D.{x|﹣3<x<﹣2}

共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.2
166983. (2023•西安中学•高一上一月) 若集合A={x||x|≤1,x∈R},B={y|yx2x∈R},则AB=(  )
A.{x|﹣1≤x≤1}
B..{x|x≥0}                
C.{x|0≤x≤1}         
D.
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.2
166924. (2023•师大附中•高一上一月) 已知x>0,y>0,若xyx+2y,则xy的最小值为(  )
A.4         
B..8        
C.6         
D.2
共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.2
166922. (2023•师大附中•高一上一月) 下列结论正确的是(  )

A.a>0时,的最小值是

B.x>1时,的最小值是2 

C.x<0时,的最小值是﹣2

D.x>1时,的最小值是2

共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.2
166900. (2023•师大附中•高一上二月) 若正实数xy满足2x+8yxy=0,则的最大值为(  )
A.        
B.         
C.        
D.
共享时间:2023-12-16 难度:1 相似度:1.2
166899. (2023•师大附中•高一上二月) 下面各组函数中为相同函数的是(  )

A.fx)=gx)=x﹣1

B.fx)=gx)=

C.fx)=ln exgx)=eln x 

D.fx)=x0gx)=

共享时间:2023-12-16 难度:1 相似度:1.2
166807. (2024•西安八十五中•高一上一月) 若正数xy满足x+yxy,则x+2y的最小值是(  )
A..6
B.3+2            
C.2+3    
D..2+2
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.2
166764. (2024•西安工业大学附中•高一上一月) 已知集合A={(xy)|yx},B={(xy)||x|+|y|=1},则AB中元素的个数为(  )
A.0         
B..1        
C.2         
D..3
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.2
166694. (2024•高新一中•高一上一月) a>0,b>0,a+b=1,则(  )

A.a2+b2的最小值为  

B.的范围为[9,+∞)

C.的是小值为

D.c>1,则的最小值为8

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.2
166691. (2024•高新一中•高一上一月) 已知ab,二次三项式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立,又∃x0∈R,使ax02+2x0+b=0成立,则的最小值为(  )
A.1         
B.       
C..2       
D..2
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.2

qna@dyw.com

2023-02-22

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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